數(shù)學(xué)初一分班模擬真題試題一、選擇題1．四時整，鐘面上的分針和時針組成了一個（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角答案：C解析：C【分析】時鐘上12個數(shù)字把鐘面分成12個大格，每一個大格是30°，四時整，時針走了四個大格，即可算出四時分針與時針組成的角，即可判斷?！驹斀狻?60÷12×4＝30×4＝120°120°大于90°，鐘面上的分針和時針組成了一個鈍角。故答案選：C【點睛】本題考查角的分類和實際生活相結(jié)合，關(guān)鍵是時鐘分成的12份，每一份的度數(shù)是30°。/2．如圖，大正三角形內(nèi)有一個正六邊形，正六邊形與這個大正三角形的周長之比是（），面積之比是（）。A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶3答案：A解析：A【分析】假設(shè)正六邊形的邊長是1，則正三角形的邊長是3，分別求出周長，根據(jù)比的意義寫出周長比即可；如圖，將大正三角形平均分成9份，正六邊形占6份，據(jù)此寫出面積比，化簡即可?！驹斀狻恐荛L比：（1×6）∶（1×3×3）＝6∶9＝2∶3面積比：6∶9＝2∶3故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是熟悉正三角形和正六邊形的特征，理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。3．某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位，則下列方程正確的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26答案：D解析：D【詳解】略4．用5個小正方體搭成一個立體圖形，從正面看是，從右面看是，從上面看是，這個立體圖形是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有3個，左上有1個正方體；結(jié)合從上面、右面看到的圖形可知前面一排左端還有一個。如下圖：如果實在想象不出立體圖形的形狀，也可把選項中各立體圖形的三視圖畫出來與題干作比較?！驹斀狻坑?個小正方體搭成一個立體圖形，從正面看是，從右面看是，從上面看是，這個立體圖形是。A.；從正面看是，從右面看是，從上面看是，符合題意；B.；從正面看是，從右面看是，不符合題意；C.；從正面看是，從右面看是，從上面看是，不符合題意；D.；從正面看是，從右面看是，不符合題意；故選：A?！军c睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。5．下列有關(guān)圓的說法錯誤的是（）。A．周長相等的兩個圓形，面積也一定相等B．在一個圓中畫兩條互相垂直的半徑，可以得到一個圓心角是90°的扇形C．圓形是軸對稱圖形，一個圓有4條對稱軸D．在同一個圓中，周長是直徑的π倍答案：C解析：C【分析】根據(jù)圓的概念及特點，結(jié)合圓的周長和面積公式，一一分析各選項的正誤即可?！驹斀狻緼．周長相等的兩個圓，它們半徑相等，那么面積也就相等；B．在一個圓中畫兩條互相垂直的半徑，那么可以得到一個圓心角是90°的扇形；C．圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸；D．根據(jù)周長公式可知，周長＝直徑×π，那么周長是直徑的π倍。所以C選項的說法錯誤。故答案為：C【點睛】本題考查了圓，明確圓的概念和特點，掌握圓的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵。6．下面四幅圖中，不可能是圓柱側(cè)面展開圖的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】圓柱側(cè)面展開圖如圖：【詳解】A．沿高剪開，是；B．沿側(cè)面斜著剪開，是；C．沿側(cè)面S線剪開，是；D．不可能是；故答案為：D。【點睛】熟記圓柱側(cè)面展開圖的幾種情況是解答本題的關(guān)鍵。7．春節(jié)期間，一家三口旅游，甲旅行社優(yōu)惠條件是：父母全票，孩子半票，乙旅行社優(yōu)惠條件是：三人都按80%收費。兩旅行社原來標(biāo)價都相同，花錢少的是（）。A．甲社 B．乙社 C．不好確定答案：B解析：B【分析】可以設(shè)每人的原票價為x元，然后按照旅行社的要求代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這兩家旅行社原票價均為x元，優(yōu)惠后參加甲旅行社所需費用（元），參加乙旅行社所需費用（元），2.5x＞2.4x故乙旅行社更優(yōu)惠。故答案為：B?！军c睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系；本題的解題關(guān)鍵是分別計算出甲乙旅行社的費用再比較。8．國慶期間，文具店一款原價121元的鋼筆降價，節(jié)日后又提價，現(xiàn)在這款鋼筆的售價是（）元。A．121 B．120 C．132 D．143答案：B解析：B【分析】將原價看作單位“1”，用原價×降價后對應(yīng)分率×提價后對應(yīng)分率＝售價，據(jù)此列式計算。【詳解】121×（1－）×（1＋）＝121××＝120（元）故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到所求部分的對應(yīng)分率。9．按圖示用小棒擺正六邊形，擺6個正六邊形需要（）根小棒。A．30 B．31 C．32 D．36答案：B解析：B【分析】觀察圖形：第一個圖形需要6根小棒，第二個圖形需要11根小棒，第三個圖形需要16根小棒......可發(fā)現(xiàn)每一個圖形所需要的小棒數(shù)滿足：第n個圖形需要5n＋1根小棒。所以第6個圖形所需小棒數(shù)為：5×6＋1＝31（根）?！驹斀狻?×6＋1＝30＋1＝31（根）所以，擺6個正六邊形需要31根小棒。故答案為：B【點睛】認(rèn)真觀察圖形發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律：每一個圖形所需要的小棒數(shù)滿足：第n個圖形需要5n＋1根小棒；這是解答此題的關(guān)鍵。10．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）個小球。A．134 B．135 C．136 D．137答案：C解析：C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一幅圖只有一層，這一層只有1個；第二幅圖有兩層，從上往下分別是1個，2個；第三幅圖有三層，從上往下分別是1個，2個，3個；第四幅圖有四層，從上往下分別是1個，2個，3個，4個；那么第16堆可以分成16層，從上往下分別有1個，2個，3個，…，16個，全部加起來即可。【詳解】（個）第16堆有136個小球；故答案選：C?！军c睛】本題考查的是圖形找規(guī)律的問題，第n層的數(shù)量為。11．地球上海洋總面積是三億六千二百萬平方千米，橫線上的數(shù)寫作（________）平方千米，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（________）萬平方千米。省略“億”后面的尾數(shù)約是（________）億平方千米。解析：362004【分析】這是一個九位數(shù)，最高位是億位，億位上是3，千萬位上是6，百萬位上是2，寫這個數(shù)時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，即小數(shù)點向左移動四位即可；省略“億”后面的尾數(shù)看千萬位，用四舍五入法解答即可?！驹斀狻咳齼|六千二百萬平方千米，寫作362000000平方千米，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是36200萬平方千米。省略“億”后面的尾數(shù)約是4億平方千米。【點睛】此題考查整數(shù)的寫法和改寫、近似數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是能夠正確寫出數(shù)，并能正確的改寫數(shù)。12．。解析：6；16；4；75【分析】0.75＝＝3÷4＝3∶4＝（75）%0.75＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝（6）÷80.75＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶（16）【詳解】【點睛】掌握比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題13．已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，則A，B的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。答案：A解析：180【分析】求兩個數(shù)最大公因數(shù)就是把兩個數(shù)中公有的質(zhì)因數(shù)相乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法就是把這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)相乘再乘以它們獨有的質(zhì)因數(shù)。【詳解】A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，則A，B的最大公因數(shù)是2×3×5＝30，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5＝180?！军c睛】此題考查的是求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意二者的區(qū)別。14．如圖，圓形的中間有一個正方形，圓形的面積是正方形的（__________）倍。解析：57【分析】觀察圖形可知，圓的直徑正方形的對角線，設(shè)圓的半徑為r，直徑就是2r，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，求出圓的面積；連接正方形的對角線，把正方形的面積分為兩部分（圖如下），底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，求出一個三角形面積，在×2，就是正方形面積，再用圓的面積除以正方形面積，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)：圓的半徑為r，則直徑為2r圓的面積：π×r2＝3.14r2正方形面積：2r×r÷2×2＝2r2圓的面積除以正方形面積：3.14r2÷2r2＝3.14÷2＝1.57【點睛】本題考查圓的面積公式、正方形的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確正方形的對角線與圓半徑的關(guān)系。15．航模小組有48人，男生與女生的人數(shù)比是5∶3，女生有（________）人。答案：18【分析】根據(jù)比的意義可知，男生占5份，女生占3份，總?cè)藬?shù)：5＋3＝8份，即一份的人數(shù)：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【詳解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3解析：18【分析】根據(jù)比的意義可知，男生占5份，女生占3份，總?cè)藬?shù)：5＋3＝8份，即一份的人數(shù)：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）【詳解】48÷（5＋3）×3＝48÷8×3＝6×3＝18（人）【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握公式：總量÷總份數(shù)＝一份量。16．在比例尺1∶30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米，則A地到B地的實際距離是（______）千米。答案：1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距解析：1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距離及比例尺三者之間的關(guān)系，而不必硬背公式。17．如圖，一個直角三角形的三條邊長分別為3厘米、4厘米、5厘米，把這個三角形以長4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積是（________）立方厘米。答案：68【分析】根據(jù)題意可知，圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，根據(jù)圓錐的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻俊?.14×32×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）【點睛解析：68【分析】根據(jù)題意可知，圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，根據(jù)圓錐的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）【點睛】此題考查了圓錐的體積計算，牢記公式，找準(zhǔn)底面半徑和高是解題關(guān)鍵。18．有六個自然數(shù)排成一列,它們的平均數(shù)是4.5,前4個數(shù)的平均數(shù)是4,后三個數(shù)的平均數(shù)是,這六個數(shù)的連乘積最小是_____.答案：480【解析】【詳解】六個數(shù)的和為6×4.5=27,前4個數(shù)的和為4×4=16,后三個數(shù)的和為3×=19.第4個數(shù)為16+19-27=8,前三個數(shù)的和為16-8=8,這三個自然數(shù)的連乘積最小為解析：480【解析】【詳解】六個數(shù)的和為6×4.5=27,前4個數(shù)的和為4×4=16,后三個數(shù)的和為3×=19.第4個數(shù)為16+19-27=8,前三個數(shù)的和為16-8=8,這三個自然數(shù)的連乘積最小為1×1×6=6;后兩個數(shù)的和為19-8=11,其乘積的最小值為1×10=10,因此,這六個數(shù)的連乘積的最小值為6×8×10=48019．李強(qiáng)和王華出同樣的錢買一箱梨，李強(qiáng)拿了8千克，王華拿了12千克，這樣，王華要給李強(qiáng)16元。那么，梨的單價是（________）元。答案：8【分析】由題意可知：這箱梨一共8＋12＝20千克，若平分這箱梨，一人應(yīng)為20÷2＝10千克。王華拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王華要給李強(qiáng)16元，實際是2千克梨的錢，所以梨的單價是1解析：8【分析】由題意可知：這箱梨一共8＋12＝20千克，若平分這箱梨，一人應(yīng)為20÷2＝10千克。王華拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王華要給李強(qiáng)16元，實際是2千克梨的錢，所以梨的單價是16÷2＝8元；據(jù)此解答?！驹斀狻?2－（8＋12）÷2＝12－20÷2＝12－10＝2（千克）16÷2＝8（元）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是找出與16元對應(yīng)的質(zhì)量。20．（______）個棱長的小正方體可以拼成一個棱長的大正方體，把這些小正方體排成一排組成一個長方體，這個長方體的長是（______）。答案：1000厘米【分析】用棱長1厘米的小正方體拼成一個棱長1分米的大正方體，那么大正方體的每條棱長上都有10個小正方體，所以需要10×10×10＝1000個；則把1000個正方體排成1排的長解析：1000厘米【分析】用棱長1厘米的小正方體拼成一個棱長1分米的大正方體，那么大正方體的每條棱長上都有10個小正方體，所以需要10×10×10＝1000個；則把1000個正方體排成1排的長度為：1000×1＝1000厘米。【詳解】10×10×10＝100×10＝1000（個）1000×1＝1000（厘米）【點睛】每條棱長上的小正方體的個數(shù)的三次方，就是組成這個大正方體的小正方體的總個數(shù)。21．直接寫出得數(shù)。102－67＝2.6＋4＝8.4÷0.7＝0.3＝＋＝2－＝×＝4÷＝答案：35；6.6；12；0.09；；1；；5【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻?02－67＝352.6＋4＝6.68.4÷0.7＝12解析：35；6.6；12；0.09；；1；；5【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻?02－67＝352.6＋4＝6.68.4÷0.7＝120.3＝0.09＋＝＝2－＝1×＝4÷＝4×＝5【點睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點和運算符號，細(xì)心解答即可。22．下列各題怎樣簡便就怎樣算．36015-2.51.46.875-+-++)]答案：5166【詳解】略解析：5166【詳解】略三、解答題23．解方程。（9分）（1）20％－3.8＝16.8（2）＋＝0.6（3）∶＝∶答案：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝解析：（1）x＝103；（2）x＝2；（3）x＝3；【詳解】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和比例性質(zhì)解方程；【詳解】（1）20％－3.8＝16.80.2＝20.6＝103（2）＋＝0.6＝0.6＝2（3）∶＝∶＝×＝324．小明存了88元錢，小華存的錢是小明的，小紅存的錢是小華的．小紅存了多少錢？答案：88××=55(元)【解析】【詳解】用小明存的錢數(shù)乘小華是小明的分率即可求出小明存的錢數(shù)，用小明存的錢數(shù)乘小紅存的是小華的分率即可求出小紅存的錢數(shù)．解析：88××=55(元)【解析】【詳解】用小明存的錢數(shù)乘小華是小明的分率即可求出小明存的錢數(shù)，用小明存的錢數(shù)乘小紅存的是小華的分率即可求出小紅存的錢數(shù)．25．一種手機(jī)，現(xiàn)在售價是1200元，比原來降低了400元。降低了百分之幾？答案：25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．小麗將800毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯，都正好倒?jié)M．已知小杯的容量是大杯的，每個小杯和大杯的容量分別是多少毫升？答案：大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）解析：大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）27．A、B是一條公路上的兩點，如圖。兩地相距660米，甲在A地，乙在B地，同時出發(fā)沿公路行走，甲每分鐘走160米，乙每分鐘走120米，多少分鐘后兩人相距100米？（分析不同情況，至少兩種情況）答案：2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，兩種情況；同向而行時：因為甲的速度大于乙的速度且兩地距離大于100米，所以只能是沿AB方向同向解析：2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘【分析】相向而行時有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，兩種情況；同向而行時：因為甲的速度大于乙的速度且兩地距離大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，兩種情況；根據(jù)路程和÷速度和＝時間、路程差÷速度差＝時間，帶入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】相向而行，相遇前相距100米：（660－100）÷（160＋120）＝560÷280＝2（分鐘）相向而行，相遇后相距100米：（660＋100）÷（160＋120）＝760÷280＝2（分鐘）同向而行，甲在乙后，追上前相距100米：（660－100）÷（160－120）＝560÷40＝14（分鐘）同向而行，甲在乙后，追上后相距100米：（660＋100）÷（160－120）＝760÷40＝19（分鐘）答：兩人相距100米時可能經(jīng)過2分鐘或2分鐘或14分鐘或19分鐘。【點睛】本題主要考查“路程和÷速度和＝時間、路程差÷速度差＝時間”的應(yīng)用，考慮到所有情況是解題的關(guān)鍵。28．一個圓柱形水池,底面周長是12.56米,深是3米．(1)在池壁和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少?(2)這個水池可以盛水多少立方米?答案：(1)50.24平方米(2)37.68立方米【詳解】12.56÷3.14÷2=2(米)(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)(2)3.14×22×3=37.68(立解析：(1)50.24平方米(2)37.68立方米【詳解】12.56÷3.14÷2=2(米)(1)12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)(2)3.14×22×3=37.68(立方米)29．王老師要買60個足球，三個店的足球單價都是25元，你認(rèn)為王老師到哪個店買合算？三個店的優(yōu)惠情況如下：甲店：每買10個送2個；乙店：打八折銷售；丙店：購物每滿200元，返現(xiàn)金30元。答案：乙店合算【分析】由題意可知，甲店買50個送10個剛好60個即買50個足球的錢可以買到60個足球；乙店打八折銷售，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出60個足球的總價，再乘80%即可求出到乙店花的錢數(shù)；丙店解析：乙店合算【分析】由題意可知，甲店買50個送10個剛好60個即買50個足球的錢可以買到60個足球；乙店打八折銷售，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出60個足球的總價，再乘80%即可求出到乙店花的錢數(shù)；丙店購物每滿200元，返現(xiàn)金30元。先求出買60個足球的總價，再求出總價里面含有多少個200，進(jìn)而得出返還的金額，最后用總價減去返還的金額求出到丙店花的錢數(shù)；比較所花錢數(shù)即可解答。【詳解】甲店：60÷（10＋2）＝60÷12＝5（組）5×10×25＝1250（元）；乙店：60×25×80%＝1500×80%＝1200（元）；丙店：60×25÷200＝1500÷200＝7（個）……100（元）60×25－7×30＝1500－210＝1290（元）1290＞1250＞1200答：乙店合算?！军c睛】本題主要考查折扣問題，解題時要理解打折的含義：打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾。30．將一些小圓點按一定的規(guī)律擺放,所得到的圖形依次為第1