人教版8年級數學上冊《整式的乘法與因式分解》定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如果，那么、的值等于（

）A．， B．， C．， D．，2、下列各式因式分解正確的是(

)A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)3、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，4、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），則b+c的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25、若，則為（

）A．－15 B．2 C．8 D．－26、計算：=（

）A． B． C． D．7、若多項式因式分解的結果為，則常數的值為(

)A． B．2 C． D．68、當時，代數式的值為2021，則當時，代數式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20199、下列運算結果正確的是（）A．a2+a4＝a6 B．a2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a8÷a2＝a610、計算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的結果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．2、若x，y滿足方程組則的值為______.3、多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．4、計算的結果等于___________．5、觀察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代數式表示這組數的和是_______．6、已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_____．7、計算：________．8、已知，則代數式的值為_________．9、已知，，則________．10、分解因式：________________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算：（1）a6÷a2－2a3·a；

（2）2x（x－2y）－（x－y）2．2、甲、乙兩人各持一張分別寫有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的對話：甲：我的卡片上寫著整式，加上整式后得到最簡整式；乙：我用最簡整式加上整式后得到整式．根據以上信息，解決下列問題：（1）求整式和；（2）請判斷整式和整式的大小，并說明理由．3、利用分解因式計算：（1）（2）4、計算：（1）（3x+2）（3x-2）

（2）2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）（3）

（4）（x+2y）（x-2y）-（x+y）25、（1）化簡：．（2）解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據同底數冪的乘法和積的乘方計算法則計算出，由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：∵∴3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故選C．【考點】本題主要考查了同底數冪的乘法，積的乘方，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．2、D【解析】【分析】根據因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進行判斷即可．【詳解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故選項A不正確；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正確；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故選項C不正確；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正確，故選D．【考點】本題考查的是因式分解的概念，把一個多項式寫成幾個因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個變形是否是因式分解時，看是否是積的形式即可．3、D【解析】【分析】根據單項式的乘法法則，乘號前面的數相乘，乘號后面的數相乘，再轉化成科學記數法表示數，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點】本題考查了單項式的乘法，同底數冪的乘法，科學記數法．熟練掌握各個運算法則和科學記數法表示數的計算方法是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】先將等式的右邊展開并移項到左邊,然后再根據完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．【詳解】解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，∴（b+c﹣2）2＝0，∴b+c＝2，故選：D．【考點】本題考查因式分解的應用，掌握運用完全平方公式進行因式分解是解答本題的關鍵.5、B【解析】【分析】根據多項式乘以多項式展開，即可得值．【詳解】解：故選B【考點】本題考查了多項式乘以多項式，正確的計算是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【考點】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵.7、B【解析】【分析】根據多項式的乘法法則計算出的結果，然后與比較即可．【詳解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故選B．【考點】此題考查了十字相乘法和整式的乘法，熟練掌握因式分解和整式的乘法是互為逆運算是解本題的關鍵．8、D【解析】【分析】先將x=1代入代數式中，得到p、q的關系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數式中，得：，將x=-1代入代數式中，得：=，故答案為：D．【考點】本題考查的是代數式求值，會將所得關系式適當變形是解答的關鍵．9、D【解析】【分析】根據整式的運算直接進行排除選項即可．【詳解】解：A、a2+a4，無法合并，故此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，故此選項錯誤；C、（﹣a2）3＝﹣a6，故此選項錯誤；D、a8÷a2＝a6，正確；故選：D．【考點】本題主要考查整式的運算，熟練掌握整式的運算是解題的關鍵．10、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形得出答案．【詳解】直接利用積的乘方運算法則將原式變形得出答案．解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣0.25．故選：C．【考點】此題主要考查了積的乘方運算法則，正確將原式變形是解題關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】依據同底數冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點】本題主要考查了同底數冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解題關鍵．2、【解析】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】解：由②得，因為，所以.故答案為【考點】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進行適當的變形是解本題的關鍵．3、﹣2【解析】【分析】根據題意只要使含x3項和x2項的系數為0即可求解．【詳解】解：∵多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3項，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案為：﹣2．【考點】本題主要考查多項式的系數，關鍵是根據題意列出式子計算求解即可．4、【解析】【分析】根據同底數冪的乘法即可求得答案．【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握計算方法是解題的關鍵．5、m2﹣m##-m+m2【解析】【分析】歸納出數字的變化規(guī)律，給已知數列求和，并用含m的代數式表示出來即可．【詳解】解：由題意得：2100+2101+2102+…+2199，＝（2+22+23+…+2199）﹣（2+22+23+…+299），＝（2200﹣2）﹣（2100﹣2），＝（2100）2﹣2100，＝m2﹣m，故答案為：m2﹣m．【考點】本題主要考查了數字的變化規(guī)律，觀察數字變化規(guī)律并利用規(guī)律用含m的代數式表示出結果是解題的關鍵．6、4.5【解析】【分析】首先根據冪的乘方的運算方法，求出a2m的值；然后根據同底數冪的除法的逆運算方法，求出a2m-n的值為多少即可．【詳解】詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.5．故答案為4.5．【考點】此題主要考查了同底數冪的除法的逆運算法則，以及冪的乘方的逆運算，同底數冪相除，底數不變，指數相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數a≠0，因為0不能做除數；②單獨的一個字母，其指數是1，而不是0；③應用同底數冪除法的法則時，底數a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數是什么，指數是什么．7、【解析】【分析】根據同底數冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查了同底數冪的乘法，屬于基礎題目，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．8、49【解析】【分析】先將條件的式子轉換成a+3b=7，再平方即可求出代數式的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：49．【考點】本題考查完全平方公式的簡單應用，關鍵在于通過已知條件進行轉換．9、-3【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，變形后，將m+n與mn的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵m+n=2，mn=-2，∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．故答案為：-3【考點】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、【解析】【分析】首先將前三項分組進而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查了分組分解法分解因式，分組分解法一般是針對四項或四項以上多項式的因式分解，分組目的是分組后能出現公因式或能應用公式．三、解答題1、（1）－a4；（2）x2－2xy－y2【解析】【分析】（1）先算同底數冪的乘法和除法，再合并同類項；（2）先根據單項式與多項式的乘法法則，完全平方公式計算，再去括號合并同類項；【詳解】（1）解：a6÷a2－2a3·a＝a4－2a4＝－a4；（2）2x(x－2y)－(x－y)2＝2x2－4xy－(x2－2xy＋y2)＝2x2－4xy－x2＋2xy－y2＝x2－2xy－y2．【考點】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關鍵．2、（1）；；（2）；答案見解析．【解析】【分析】（1）依題意可得，代入各式即可求解；（2）化簡，根據配方法的應用即可求解．【詳解】解：（1）．∵，∴．（2）．理由：．∵，∴．【考點】此題主要考查整式的加減及配方法的應用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的應用．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式運算；（2）先利用平方差公式進行運算，然后再提公因式繼續(xù)運算即可．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】本題考查了因式分解，根據具體數據分析確定因式分解的方法是解題的關鍵．4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用平方差公式計算即可；（2）根據多項式乘以多項式、單項式乘以多項式進行計算即可；（3）根據冪的運算法則進行計算即可；（4）根據完全平方公式和平方差公式進行計算即可．【詳解】（1）（3x+2）（3x-2）（2）2x（x﹣4）