2025年貴州省貴陽市云巖區(qū)中考一?？荚嚁祵W試題一、單選題(★★)1.中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家．如果零上記作，那么零下記作（）

A．B．C．D．(★★)2.窗花是我國最具代表性的民間藝術之一．下列窗花圖案是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.計算的結果是（）

A．B．C．D．(★)4.將分別標有“多”“彩”“貴”“州”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些小球除漢字外都相同，隨機摸出一球，摸到標有“貴”字小球的概率是（）

A．B．C．D．(★★)5.“加榜梯田”“從江鼓樓”“岜（b?。┥趁缯笔菑慕h著名旅游景點．以“從江鼓樓”為原點建立直角坐標系，若“岜沙苗寨”的坐標為，則“加榜梯田”的坐標為（）

A．B．C．D．(★★)6.用加減消元法解方程組時，將可得（）

A．B．C．D．(★)7.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員各進行20次射擊測試，他們的測試平均成績相同，方差分別是，，，，則這四名射擊運動員中成績最穩(wěn)定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)8.在剪紙活動中，小華想用一張矩形紙片剪出一個正八邊形，如圖，正八邊形的一邊與矩形的邊重合，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★)9.一次函數（k，b為常數，）的圖象如圖所示，則關于x的不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★)10.根據表格中的信息，估計一元二次方程的一個解的范圍是（）

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A．B．C．D．(★★)11.中華美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤能讓美食錦上添花．圖①外圍的每一個拼盤的形狀都是扇形的一部分，圖②是其中一個的示意圖（陰影部分為拼盤）．測量得到，，，則圖②所示的拼盤面積為（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數（k為常數，）的圖象上．將直線沿y軸向上平移后的直線與y軸交于點B，與此反比例函數的圖象交于點C．若，則點B的坐標是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.8的立方根是______．(★★★)14.如圖，已知線段．按下列步驟作圖：①分別以點A，B為圓心、以的長為半徑作弧，兩弧交于點C；②連接．觀察尺規(guī)作圖的痕跡，的度數為_______．(★)15.若分式無意義，則x的值為_____．(★★★)16.如圖，中，，的外角平分線交于點A，過點A分別作直線的垂線，B，D為垂足．已知，則的值為_____．三、解答題(★★★)17.（1）計算：；（2）如圖，數軸上的點A表示數，點B表示數，且點A始終在點B的左側，求滿足條件的x的取值范圍．(★★★)18.綜合與實踐：制作簡易計時器【問題情境】某小組同學根據古代計時器“漏壺”的原理制作了如圖所示的簡易計時器，該計時器由一個圓錐和一個圓柱組成，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中．【實驗觀察】表格記錄的是圓柱容器液面高度y（）與時間x（）的數據：

記錄次數第一次第二次第三次第四次第五次時間x（）12345圓柱容器液面高度y（）246410【探索發(fā)現(xiàn)】根據上述的實踐活動，該小組同學發(fā)現(xiàn)y與x之間滿足一次函數關系，請解決以下問題：(1)根據表中的數據在圖中描點：小組長發(fā)現(xiàn)其中有一次數據記錄錯誤，請你指出記錄錯誤的是第次：【結論應用】(2)已知圓柱容器液面的最大高度能達到，則這個簡易計時器最多可計時多少分鐘？(★★)19.如圖，在中，，點D，E分別是，的中點，連接，延長至點F，使，連接．(1)求證：是等腰三角形；(2)已知，求的度數．(★★★)20.2024年5月8日，云巖區(qū)中小學科學教育實驗區(qū)建設正式啟動，標志著我區(qū)在科學教育領域邁出了重要一步．某校為加強實驗教學，確保每位學生都能動手操作、親身體驗，開設了七年級生物實驗課，要求七年級學生每人在以下五個生物實驗中選擇一個進行研究（每人只選一個）．實驗名稱：A．研究魚游泳時魚鰭的作用；B．研究小鼠走迷宮的學習行為；C．觀察家蠶的完全變態(tài)發(fā)育過程；D．觀察青蛙的變態(tài)發(fā)育過程；E．觀察螞蟻的信息交流．為了解學生的選擇情況，現(xiàn)從該校七年級隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據學生的選擇，小紅繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：(1)此次共調查學生人；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；生物實驗D所在扇形的圓心角為；(3)若該校七年級共有學生800人，請估計選擇生物實驗E的學生有多少人？(★★★)21.貴州玉屏縣被譽為“簫笛之鄉(xiāng)”．玉屏縣某中學舉辦“簫笛藝術節(jié)”活動，現(xiàn)需購買玉簫、玉笛若干支．已知玉蕭單價比玉笛單價高10元，用1000元購買的玉蕭數量與800元購買的玉笛數量相同．(1)求玉蕭和玉笛的單價各是多少元？(2)學校計劃購買玉簫與玉笛共30支，且玉簫的數量不少于玉笛數量的2倍，則學校最少需花費多少元？(★★★)22.沿河土家族自治縣位于烏江下游，被稱為“烏江百里畫廊”．某數學興趣小組借助無人機測量烏江某段河道的寬度．如圖，在河岸邊的點C處，興趣小組控制一架無人機沿傾斜角的方向飛行到達點A處，然后無人機又沿垂直于河道的方向水平飛行至點B處，此時測得河對岸D處的傾斜角為，圖中點A，B，D，C在同一平面內．(1)求無人機從C飛到A時垂直上升的距離（結果保留根號）；(2)求該段河道的寬度（結果保留整數）．（參考數據：，，，）(★★★)23.如圖，已知內接于，直徑平分∠ACB，交于點D，交于點E，連接．(1)填空：（選填“＜”、“＞”或“＝”）；(2)用尺規(guī)在圖中作直線，使得直線與相切于點C；（保留作圖痕跡，不寫作法）(3)判斷與的位置關系，并說明理由．(★★★)24.某校為學生拍畢業(yè)照設計了一個拱門，該拱門的橫截面由線段和一段拋物線構成，垂直于地面．將其截面放入平面直角坐標系如圖1所示，點O為坐標原點，已知，拋物線頂點E的坐標為．(1)求拱門拋物線的函數關系式；(2)現(xiàn)要在拋物線與地面圍成的區(qū)域中用，，三根鋼架隔出正方形區(qū)域供師生拍照留念，點P，N在拋物線上，點Q，M在地面上，求此正方形的邊長；(3)如圖2，在拱門上安裝彩燈，要求彩燈到地面的垂直距離為，每兩個相鄰彩燈之間的水平距離相等且不超過，左右外側的兩個彩燈安裝在拱門的拋物線上．求至少需要安裝彩燈的個數．（參考數據：）(★★★)25.【問題提出】小麗在上自主學習時，看到一個結論：對于任何一個封閉的平面圖形，存在一條直線既平分周長，又平分面積．于是小麗利用初中所學知識進行初步驗證．【問題探究】（1）小麗先選擇了幾個特殊圖形進行驗證，如圖，請你在三個圖形中任選兩個，分別作一條直線，使這條直線既平分你所選圖形的周長，又平分它的面積；（2）如圖，小麗在直角三角形中，作出一條直線，交于點E、交于點F，直線既平分的周長，又平分的面積．請根據小麗所給的數據計算：若，，，，用含有a的代數式表示，并求a的值；