2025年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)二模試題一、單選題(★★)1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A．3和B．和C．和D．和(★★)2.2024年春節(jié)假期我市旅游總收入31.63億元，同比增長(zhǎng)．將數(shù)據(jù)3163000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)、浙江大學(xué)的?；?，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖是物理學(xué)中經(jīng)常使用的型磁鐵示意圖，其左視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)5.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（）

A．①B．②C．③D．均不可能(★★)6.《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：若三人共車，余兩車空：若兩人共車，剩九人步，問人與車各幾何？設(shè)有x輛車，則根據(jù)題意可列出方程為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在中，．閱讀以下作圖步驟：①分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；②作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．根據(jù)以上作圖，下列結(jié)論不一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)9.小紅同學(xué)在解決問題“已知，求的最小值”時(shí)，給出框圖中的思路．結(jié)合小紅同學(xué)的思路探究，可得到結(jié)論：若，則下列關(guān)于的說法正確的是（）

小紅的思路

設(shè)，，

則．

∵，

∴．

∴的最小值為．

A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值(★★★)10.如圖，在中，，分別為邊上的高，連接，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作交于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①；②若，，則；③；④G為的中點(diǎn)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．4B．3C．2D．1二、填空題(★)11.__________．(★★)12.若，，則的值為___________．(★★)13.一個(gè)圓柱形隊(duì)鼓，底面直徑，高，它的側(cè)面由鋁皮圍成，上下底面蒙的是羊皮，做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓，需要鋁皮______，羊皮______．(★)14.請(qǐng)寫出一個(gè)在各自象限內(nèi)，y的值隨著x值的增大而減小的反比例函數(shù)的表達(dá)式_____________．(★★)15.不等式組的解集是__________．(★★★)16.如圖，在四邊形中，，，分別與扇形切于點(diǎn)，．若，，則的長(zhǎng)為______．(★★★)17.如圖，在一個(gè)正三角形場(chǎng)地中，若在每邊上放2盆花，則共需要3盆花：若在每邊上放3盆花，則共需要6盆花；以此類推，若在每邊上放25盆花，則共需要_____盆花．(★★★★)18.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為直線x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），則△ABC的面積可以等于2；③M（x1，y1），N（x2，y2）是拋物線上兩點(diǎn)（x1＜x2），若x1＋x2＞2，則y1＞y2；④若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣1），則方程ax2＋bx＋c＋1＝0的兩根為﹣1，3．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_________________．三、解答題(★★)19.計(jì)算：．(★★★)20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是整數(shù)且滿足不等式組．(★★★)21.為貫徹落實(shí)《省教育廳關(guān)于開展“陽光下成長(zhǎng)”中小學(xué)班集體藝術(shù)展示活動(dòng)的通知》要求，揚(yáng)州市各校紛紛舉辦“班班有歌聲”的合唱比賽活動(dòng)．某校分別花費(fèi)元購(gòu)進(jìn)，兩款筆袋作為對(duì)獲獎(jiǎng)班級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，購(gòu)進(jìn)款筆袋的數(shù)量比款筆袋多個(gè)，且每個(gè)款筆袋的價(jià)格比每個(gè)款筆袋的價(jià)格少，求每個(gè)款筆袋多少元？(★★★)22.如圖所示是一種戶外景觀燈，它是由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成，現(xiàn)測(cè)得燈管支架與燈桿的夾角，同學(xué)們想知道燈管支架的長(zhǎng)度，借助相關(guān)儀器進(jìn)行測(cè)量后結(jié)果如下表：

測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)從D處測(cè)得燈桿頂部B處仰角α從E處測(cè)得燈桿支架C處仰角β兩次測(cè)量之間的水平距離燈桿的高度求燈管支架的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，，，）(★★★)23.2024年5月28日，神舟十八號(hào)航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)約，刷新了中國(guó)航天員單次出艙活動(dòng)時(shí)間紀(jì)錄，進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛科學(xué)的熱情．某校為了普及“航空航天”知識(shí)，從該校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加“航空航天”知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)（百分制）整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

組別成績(jī)/分百分比A組B組C組D組E組成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中___________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)被抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在___________組（填A(yù)，B，C，D或E）；(3)試估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的人數(shù)．(★★★★)24.如圖，在中，，O是對(duì)角線的中點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接，，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)過點(diǎn)F作于點(diǎn)M，若，，求的長(zhǎng)．(★★)25.某品牌烤箱新增一種安全烤制模式，在此模式下烤箱內(nèi)溫度勻速升至?xí)r烤箱停止加熱，隨后烤箱內(nèi)溫度下降至初始溫度，該品牌烤箱安全烤制模式下烤箱內(nèi)溫度與加熱時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)求該品牌烤箱的烤箱內(nèi)溫度勻速上升期間y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．(2)若食物在及以上的溫度中烤制6分鐘以上才可健康食用，該模式下烤制的食物能否健康食用？并說明理由．(★★★★)26.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)B．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)連接，，點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象第一象限上一點(diǎn)，連接，，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)已知為x軸上一點(diǎn)，作直線關(guān)于點(diǎn)T中心對(duì)稱的直線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，F(xiàn)，若，求t的值．(★★★)27.如圖，四邊形內(nèi)接于，，對(duì)角線相交于點(diǎn)E，且對(duì)角線是的直徑，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接．(1)求證：是的切線；(2)過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，求的值；(3)在（2）的條件下，若，，求四邊形的面積．(★★★★)28.如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．(1)如圖1，