2/2綜合費(fèi)用比較問題（分層培優(yōu)提分練）一、單選題1．（2024七年級·全國·競賽）某商場舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠辦法：第一種，顧客所購買商品一律按9折算；第二種，采取“滿一百元送十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客消費(fèi)每滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計）就送10元購物券，滿200元就送20元購物券，依此類推……現(xiàn)有兩位顧客甲和乙，甲顧客選擇第一種優(yōu)惠辦法，共付費(fèi)10000元；乙顧客選擇第二種優(yōu)惠辦法，第一次就付了10000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物．按所享受的折扣算，誰享受的折扣更優(yōu)惠？（精確到十分位）（

）．A．甲、乙折扣一樣 B．甲 C．乙 D．無法比較【答案】A【分析】本題考查一元一次方程與實際問題，計算第二種優(yōu)惠享受的折扣是解題的關(guān)鍵．按照題中給出的優(yōu)惠辦法，計算出第二種折扣，與第一種進(jìn)行比較即可．【詳解】解：甲顧客選擇第一種優(yōu)惠辦法，享受9折優(yōu)惠；乙顧客選擇第二種優(yōu)惠辦法，第一次付了10000元，贈送的購物券金額為10000×11000元贈送的購物券金額為1000×110=100，100元贈送的購物券金額為100×1∴1000011110∵0.9=∴甲、乙折扣一樣．故選：A．2．（21-22七年級下·重慶豐都·期末）如圖為某快餐店促銷活動的內(nèi)容，某同學(xué)到該快餐店購買相差6元的2種快餐各1份，結(jié)賬時，店員說：“你多買2瓶指定飲料，按促銷活動優(yōu)惠價的金額，和你只買2份快餐的金額一樣．”這位同學(xué)想了想說：“我還是只多買1瓶指定飲料吧，麻煩您以最便宜的方式給我結(jié)賬，謝謝！”這位同學(xué)要付的金額是（

）A．55 B．54 C．58 D．61【答案】A【分析】設(shè)價格較低的快餐的單價為x元，則價格較高的快餐的單價為（x+6）元，根據(jù)“你多買2瓶指定飲料，按促銷活動優(yōu)惠價的金額，和你只買2份快餐的金額一樣”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其價格較高的快餐搭配1瓶指定飲料，求出該同學(xué)應(yīng)付金額即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)價格較低的快餐的單價為x元，則價格較高的快餐的單價為（x+6）元，依題意得：x+（x+6）=29×2，解得：x=26，∴x+6=26+6=32，∴這位同學(xué)要付的金額是x+29=26+29=55．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3．（20-21七年級上·安徽合肥·期末）某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購物分別付了85元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（

）元A．284 B．308 C．312 D．320【答案】B【分析】設(shè)第一次購物購買商品的價格為x元，第二次購物購買商品的價格為y元，分0＜x＜100及100≤x＜350兩種情況可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次購物付款金額=0.9×第二次購物購買商品的價格可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用兩次購物合并為一次購物需付款金額=0.8×兩次購物購買商品的價格之和，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第一次購物購買商品的價格為x元，第二次購物購買商品的價格為y元，當(dāng)0＜x＜100時，x=85；當(dāng)100≤x＜350時，0.9x=85，解得：x=850∴x=85；當(dāng)100≤y＜350時，則0.9y=270，∴y=300．當(dāng)y>350時，0.8y=270，∴y=337.5（不符合題意，舍去）；∴y=300；∴0.8×(85+300)=308（元）．∴小敏至少需付款308元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第一次購物的90元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．4．（20-21七年級上·山西朔州·期末）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元 B．288元或332元C．332元 D．288元或316元【答案】D【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第一次消費(fèi)80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費(fèi)252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費(fèi)超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費(fèi)超過300元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．二、填空題5．（23-24七年級上·甘肅白銀·期末）周末，樂樂一家和姑姑一家（共6人）相約一起去觀看電影《長津湖》．樂樂用手機(jī)查到他家附近兩家影城的票價和優(yōu)惠活動如下：影城票價（元）優(yōu)惠活動時光影城48學(xué)生票半價遇見影城50網(wǎng)絡(luò)購票，總價打八折樂樂打算用網(wǎng)絡(luò)給所有人購票，發(fā)現(xiàn)兩家影城購票的總費(fèi)用相同，則兩家共有學(xué)生人．【答案】2【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．先根據(jù)“遇見影城”的優(yōu)惠方式可計算出總費(fèi)用；然后設(shè)６人中學(xué)生x人，則成年人6-x人，根據(jù)“時光影城”的優(yōu)惠方式計算費(fèi)用列出一元一次方程，求解即可．【詳解】解∶∵共有6人看電影，根據(jù)“遇見影城”的優(yōu)惠方式總費(fèi)用為：50×6×80%=240(元∴．購票的總費(fèi)用是240元；設(shè)6人中學(xué)生x人，則成年人6-x人，根據(jù)“時光影城”的優(yōu)惠方式計算費(fèi)用得：12解得：x=2．故答案為：2．6．（22-23七年級上·四川綿陽·期中）某超市在“五一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上一律享受八折優(yōu)惠；小明在該超市兩次購物分別付款60元和288元．若小明把這兩次購物改為一次性購物，則應(yīng)付款元．【答案】304或336【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100元，即是60元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過350元一律9折；一種是購物不低于350元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：第一次購物顯然沒有超過100元，即在第一次消費(fèi)60元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是60元．第二次購物消費(fèi)288元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：第一種情況：他消費(fèi)超過100元但不足350元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x元，那么依題意有：0.9x=288，解得：x=320．第二種情況：他消費(fèi)不低于350元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為a元，那么依題意有：0.8a=288，解得：a=360．即在第二次消費(fèi)288元的情況下，他的實際購物價值可能是320元或360元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為60+320=380或60+360=420，均超過了350元．因此均可以按照8折付款：380×0.8=304（元），420×0.8=336（元）．故答案為:304或336．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購物的288元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．7．（2022·北京密云·二模）某街道居委會需印制主題為“做文明有禮北京人，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：（1）為達(dá)到及時宣傳的目的，街道居委會同時在A、B兩家圖文社共印制了1500張宣傳單，印制費(fèi)用共計179元，則街道居委會在A圖文社印制了張宣傳單；（2）為擴(kuò)大宣傳力度，街道居委會還需要再加印5000張宣傳單，在A、B兩家圖文社中，選擇圖文社更省錢（填A(yù)或B）．【答案】800B【分析】（1）：設(shè)街道居委會在A圖文社印制了x張宣傳單，則在B圖文社印制了(1500-x)張宣傳單，由題意知，0.11x+0.13×1500-x=179，計算求解（2）印制5000張宣傳單，在A圖文社印制需要5000×0.11元，在B圖文社印制需要2000×0.13+3000×0.09元；比較費(fèi)用的大小，進(jìn)而可得答案．【詳解】（1）解：設(shè)街道居委會在A圖文社印制了x張宣傳單，則在B圖文社印制了(1500-x)張宣傳單，由題意知，0.11x+0.13×1500-x解得，x=800，故答案為：800．（2）解：由題意知，印制5000張宣傳單，在A圖文社印制需要5000×0.11=550元；在B圖文社印制需要2000×0.13+3000×0.09=530元；∵550>530，∴B圖文社更省錢，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于審清題意，正確的列方程求解．8．（21-22七年級上·云南昆明·期末）學(xué)校為“中國共產(chǎn)黨建黨100周年合唱比賽”印制宣傳冊，某復(fù)印店的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：①印制冊數(shù)不超過100冊時，每冊2元；②印制冊數(shù)超過100冊但不超過300冊時，每冊按原價打八折；③印制冊數(shù)超過300冊時，前300冊每冊按原價打八折，超過300冊的部分每冊按原價打六折；學(xué)校在復(fù)印店印制了兩次宣傳冊，分別花費(fèi)192元和576元，如果學(xué)校把兩次復(fù)印的宣傳冊合并為一次復(fù)印，則可節(jié)省元．【答案】76.8或48【分析】先求出三類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的花費(fèi)錢數(shù)的取值范圍，根據(jù)題目中所花費(fèi)的金額，分類討論，求出兩次對應(yīng)購買的冊數(shù)，然后對應(yīng)求出合并后的花費(fèi)，最后即可求出答案．【詳解】解：設(shè)：印制冊的花費(fèi)為a元，由題意可知：當(dāng)印制冊數(shù)不超過100冊時，對應(yīng)的花費(fèi)a≤200元，當(dāng)印制冊數(shù)超過100冊但不超過300冊時，對應(yīng)的花費(fèi)為160<a≤480元，當(dāng)印制冊數(shù)超過300冊時，對應(yīng)的花費(fèi)為a>480元，對于第一次花費(fèi)來說，設(shè)宣傳冊數(shù)為x，由于花費(fèi)為192元，故分兩種情況討論，①當(dāng)x≤100時，2x=192，解得：x=96，②當(dāng)100<x≤300時，2x?0.8=192，解得：x=120，對于第二次花費(fèi)來說，設(shè)宣傳冊數(shù)為y，由于花費(fèi)為576元，故只能是第③種優(yōu)惠方案，∴300×2×0.8+2(y-300)?0.6=576，解得：y=380∴第一次購買是96冊時：優(yōu)惠為192+576-300×2×0.8+2(96+380-300)?0.6第一次購買是120冊時：優(yōu)惠為192+576-300×2×0.8+2(120+380-300)?0.6故答案為：76.8或48．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練根據(jù)不同方案，進(jìn)行分類討論，列出對應(yīng)方程，求解未知量，這是解決該題的關(guān)鍵．三、解答題9．（22-23七年級上·云南玉溪·期末）某服裝批發(fā)商促銷一種褲子和T恤，在促銷活動期間，褲子每件定價100元，T恤每件定價50元，并向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件褲子送一件T恤；方案二：褲子和T恤都按定價的80%現(xiàn)某客戶要購買褲子30件，T恤x件（x>30）：(1)按方案一，購買褲子和T恤共需付款______（用含x的式子表示）；(2)計算一下，購買多少件T恤時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？【答案】(1)50x+1500(2)購買90件T恤時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣(3)能，用方案一購買褲子30件，送T恤30件，再用方案二購買10件T恤，共需付款3400元【分析】本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．（1）根據(jù)題意“買一件褲子送一件T恤”，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)“兩種優(yōu)惠方案付款一樣”，列方程求解即可得出答案；（3）先用方案一購買褲子30件，送T恤30件，再用方案二購買10件T恤．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得100×30+50x-30故按方案一，購買褲子和T恤共需付款50x+1500；（2）按方案一，購買褲子和T恤共需付款100×30+50x×80根據(jù)題意得，50x+1500=40x+2400，解得x=90，答：購買90件T恤時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣；（3）能，用方案一購買褲子30件，送T恤30件，再用方案二購買10件T恤，共需付款30×100+50×40-30∴共需付款3400元．10．（24-25七年級上·山西晉城·階段練習(xí)）當(dāng)今社會，隨著生活水平的提高，人們越來越重視自己的身心健康，開始注重鍛煉身體．某公司計劃購買50個羽毛球拍和x個羽毛球，某體育用品商店每個羽毛球拍定價80元，每個羽毛球定價5元，經(jīng)協(xié)商擬定了如下兩種優(yōu)惠方案（兩種優(yōu)惠方案不可混用）：方案一：每買一個羽毛球拍就贈送2個羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%(1)若x=100，請計算哪種方案劃算；(2)若x>100，請用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來；(3)請你幫助公司寫出x取值不同時的所有劃算的購買方案．【答案】(1)方案一劃算(2)方案一、方案二的費(fèi)用用代數(shù)式分別表示為5x+3500元，4.5x+3600元(3)當(dāng)0<x≤88時，方案二劃算；當(dāng)89≤x<200時，方案一劃算；當(dāng)x=200時，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)x>200時，方案二劃算【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的實際應(yīng)用，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．（1）分別求出x=100時，兩種優(yōu)惠方案的費(fèi)用，比較即可求解；（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別列式即可；（3）若方案一和方案二的費(fèi)用相等，當(dāng)x≤100時，方案一不需要單獨(dú)再購買羽毛球，列方程求得x=8009；當(dāng)x>100時，方案一和方案二都需要單獨(dú)購買羽毛球，列方程求得【詳解】（1）解：當(dāng)x=100時，方案一：80×50=4000（元）．方案二：80×50×90%因為4000<4050，所以當(dāng)x=100時，方案一劃算．答：若x=100，方案一劃算．（2）解：當(dāng)x>100時，方案一：80×50+x-100方案二：80×50×90%答：方案一、方案二的費(fèi)用用代數(shù)式分別表示為5x+3500元，4.5x+3600元．（3）解：若方案一和方案二的費(fèi)用相等，當(dāng)x≤100時，方案一不需要單獨(dú)再購買羽毛球，可得50×80=50×80+5x解得x=800因為88<800所以，當(dāng)0<x≤88時，方案二劃算；當(dāng)89≤x≤100時，方案一劃算；當(dāng)x>100時，方案一和方案二都需要單獨(dú)購買羽毛球，可得50×80+5x-100解得x=200．所以，當(dāng)100<x<200時，方案一劃算；當(dāng)x=200時，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)x>200時，方案二劃算．綜上可知，當(dāng)0<x≤88時，方案二劃算；當(dāng)89≤x<200時，方案一劃算；當(dāng)x=200時，方案一和方案二一樣劃算；當(dāng)x>200時，方案二劃算．11．（24-25七年級上·湖北恩施·階段練習(xí)）某游樂園有如表A，B，C三種購票方式：種類購票方式A一次性使用門票，每張15元B年票每張150元，持票者每次進(jìn)入游樂園無需再購買門票C年票每張80元，持票者進(jìn)入游樂園時需每次再購買6元的門票(1)某游客一年中進(jìn)入該游樂園共有a次，分別求三種購票方式一年的費(fèi)用．（用含a的代數(shù)式表示）(2)某游客一年中進(jìn)入該游樂園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明．(3)已知甲、乙、丙三人分別按A，B，C三種方式購票，且他們一年中進(jìn)入該游樂園的次數(shù)相同．一年中，若甲所花的費(fèi)用與乙所花費(fèi)用相等，求丙在這一年中進(jìn)入該游樂園所花的費(fèi)用．【答案】(1)A種購票方式：15a元；B種購票方式：150元；C種購票方式：80+6a元．(2)選擇B種購買方式比較優(yōu)惠(3)140元．【分析】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)表格給出的購票方式即可求解；（2）將a=12分別代入（1）中所得代數(shù)式即可求解；（3）設(shè)他們一年中進(jìn)入該游樂園的次數(shù)為x，根據(jù)甲所花的費(fèi)用與乙所花費(fèi)用相等列方程求出x，再利用C種購票方式的費(fèi)用即可求出丙在這一年中進(jìn)入該游樂園所花的費(fèi)用．【詳解】（1）解：A種購票方式：15a元；B種購票方式：150元；C種購票方式：80+6a元．（2）解：選擇B種購買方式比較優(yōu)惠，理由如下：當(dāng)a=12時，15a=15×12=180元；80+6a=80+6×12=152元．而180>152>150，所以，選擇B種購買方式比較優(yōu)惠．（3）解：設(shè)他們一年中進(jìn)入該游樂園的次數(shù)為x，根據(jù)題意得，15x=150解之得，x=10．∴80+6x=80+6×10=140（元），答：丙在這一年中進(jìn)入該游樂園所花的費(fèi)用為140元．12．（22-23七年級上·遼寧鞍山·期末）某學(xué)校在一次環(huán)保知識宣傳活動中，需印刷若干份調(diào)查問卷．印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，甲種方式：收制版費(fèi)6元，每印一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式：不收制版費(fèi)，每印一份收印刷費(fèi)0.12元：設(shè)共印刷調(diào)查問卷x份．(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)元，按乙種方式應(yīng)收費(fèi)元；（用含x的代數(shù)式表示）(2)試問學(xué)校選用哪種印刷方式所需費(fèi)用較少？【答案】(1)0.1x+6；0.12x(2)印刷少于300份時，乙種收費(fèi)方式較少；印刷300份時，兩種收費(fèi)方式一樣多；印刷多于300份時，甲種收費(fèi)方式較少【分析】此題考查的是列代數(shù)式表示實際問題和一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，分別寫出甲、乙兩種收費(fèi)方式即可；（2）根據(jù)收費(fèi)方式列出方程解答即可．【詳解】（1）由題意可知：甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.1x+6元；乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x元故答案為：0.1x+6；0.12x．（2）根據(jù)題意可得：0.1x+6=0.12x，解得：x=300．故印刷少于300份時，乙種收費(fèi)方式較少；印刷300份時，兩種收費(fèi)方式一樣多；印刷多于300份時，甲種收費(fèi)方式較少．13．（23-24七年級下·廣西柳州·開學(xué)考試）在去年的“6．18”促銷活動中，某網(wǎng)店需要x個包裝箱．甲、乙兩個工廠都想獨(dú)自承擔(dān)全部任務(wù)，分別給出了如下報價：甲工廠單價1.5元/個，如果達(dá)到或超過1萬個，全部打八折．乙工廠5000個內(nèi)（含5000個）的單價為1.5元/個，超過5000個的部分，單價為1元/個．(1)若你是網(wǎng)店負(fù)責(zé)人，需要12000個包裝箱時，從節(jié)省費(fèi)用角度，你認(rèn)為由誰單獨(dú)承包合適？請說明理由．(2)當(dāng)x為何值時，甲乙工廠的收費(fèi)相同？【答案】(1)甲工廠單獨(dú)承包合適，理由見解析(2)當(dāng)x≤5000或x=12500時，甲乙工廠的收費(fèi)相同【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用，一元一次方程的實際應(yīng)用：（1）分別計算出兩個工廠的費(fèi)用即可得到結(jié)論；（2）分當(dāng)x≤5000，當(dāng)5000<x<10000時，當(dāng)x≥10000時，三種情況討論求解即可．【詳解】（1）解：甲工廠單獨(dú)承包合適，理由如下：甲工廠費(fèi)用：12000×1.5×80=18000×0.8=14400（元），乙工廠費(fèi)用：5000×1.5+=7500+7000=14500（元）∵14400<14500，∴甲工廠單獨(dú)承包合適；（2）解：根據(jù)題意可知，當(dāng)x≤5000時，兩個工廠的單價均為1．5元/個，即此時甲乙工廠的收費(fèi)相同；當(dāng)5000<x<10000時，超過5000的部分，甲工廠單價便宜，此時不可能兩個工廠收費(fèi)相同，當(dāng)x≥10000時，依題意有：1.5×80%解得x=12500．∴當(dāng)x≤5000或x=12500時，甲乙工廠的收費(fèi)相同．14．（22-23七年級上·河南鄭州·期末）新學(xué)年，學(xué)校為了更新體育器材，計劃購買10副乒乓球拍和若干盒乒乓球（大于10盒），已知甲乙兩家體育用品商店的標(biāo)價相同，一副乒乓球拍的標(biāo)價為60元，一盒乒乓球的標(biāo)價是20元，現(xiàn)了解到兩家體育用品商店都在做促銷活動，甲店；買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙店：所有商品均打八折．(1)若學(xué)校購買乒乓球30盒，則在甲店購買球拍和球的總費(fèi)用為_______元，在乙店購買球拍和球的總費(fèi)用為________元；(2)學(xué)校經(jīng)過測算，去甲店購買與去乙店購買所付的總費(fèi)用相同，求學(xué)校計劃購買乒乓球多少盒？(3)依據(jù)（2）的購買數(shù)量，選擇在甲，乙兩家體育用品商店同時購買所需器材，請你設(shè)計一種最省錢的購買方案．【答案】(1)1000，960(2)學(xué)校計劃購買乒乓球20盒(3)最省錢的購買方案是在甲店購買球拍10副并送10盒乒乓球，在乙店購買球10盒，此時的總費(fèi)用為760元【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程是解決問題的關(guān)鍵．（1）按照對應(yīng)的方案的計算方法分別列式計算即可；（2）設(shè)學(xué)校計劃購買乒乓球x盒，根據(jù)“去甲店購買與去乙店購買所付的總費(fèi)用相同”列出方程求解即可；（3）根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方式，可得出先在甲店購買10副球拍，送10盒乒乓球，另外10盒乒乓球在乙店購買即可．【詳解】（1）解：在甲店購買球拍和球的總費(fèi)用為10×60+30-10在乙店購買球拍和球的總費(fèi)用為10×60+30×20×0.8=960故答案為：1000，960；（2）設(shè)學(xué)校計劃購買乒乓球x盒，由題意得：60×10+20解得：x=20，答：學(xué)校計劃購買乒乓球20盒；（3）在甲店購買10副球拍，送10盒乒乓球需10×60=600元，在乙店購買另外10盒乒乓球需20×10×0.8=160元，總費(fèi)用為600+160=760元，答：最省錢的購買方案是在甲店購買球拍10副并送10盒乒乓球，在乙店購買球10盒，此時的總費(fèi)用為760元．15．（23-24七年級上·新疆烏魯木齊·期末）商店售出茶壺和茶杯，茶壺每只定價24元，茶杯每只定價5元．該店制定了兩種優(yōu)惠辦法，方法1：買一只茶壺贈送一只茶杯；方法2：