12.2全等三角形的判定（第4課時全等三角形的判定“SSS”）題型一：用SSS證明三角形全等（選填）1．（23-24七年級下·貴州畢節(jié)·期末）如圖，在四邊形中，，連接、相交于點，下列說法不正確的是（

）A． B．C． D．2．（24-25七年級下·全國·課后作業(yè)）如圖，，則可推出（

）A． B．C． D．3．（24-25八年級上·河北保定·階段練習(xí)）根據(jù)圖中作圖痕跡進(jìn)行判斷，下列說法一定正確的是（

）A． B．平分C．垂直平分線段 D．構(gòu)造的依據(jù)是4．（24-25八年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）如圖，四邊形中，垂直平分，垂足為E，下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．平分5．（24-25八年級下·上海·期中）在中，與相交于點，則下列結(jié)論不一定成立的是（）①②③④A．①④ B．①②④ C．③④ D．①②③④6．（25-26八年級上·全國·期末）如圖，E是延長線上一點，已知，則圖中全等三角形有（）A．0對 B．1對 C．2對 D．3對7．（2024·河北·模擬預(yù)測）如圖，這是雨傘在開合過程中某時刻的截面圖，傘骨，D，E分別是的中點，是連接彈簧和傘骨的支架，且，則彈簧M在向上滑動的過程中，總有（

）A． B．C．平分 D．題型二：“SSS”中添加一個條件使得三角形全等1．（24-25八年級上·湖北恩施·期中）如圖，，，若要用“”證明，則還需要添加的條件是（

）A． B． C． D．不需要添加2．（23-24八年級上·全國·課堂例題）如圖，已知，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，若利用“”得到，則需要添加的條件是（

）

A． B． C． D．3．（25-26七年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，在中，，如果要用“”證明，應(yīng)增加的條件是．4．（25-26八年級上·全國·課前預(yù)習(xí)）如圖，已知點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，，，要使，根據(jù)還需要添加一個條件是．5．（24-25八年級上·黑龍江齊齊哈爾·階段練習(xí)）如圖，已知，要用“”判定，則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是．題型三：找出三角形全等的判斷依據(jù)1．（24-25七年級下·河北保定·期末）如圖是油紙傘的張開示意圖，，則的判定依據(jù)是（）

A． B． C． D．2．（24-25七年級下·四川達(dá)州·期末）數(shù)學(xué)課上，小王同學(xué)用尺規(guī)在黑板上作的角平分線，先以點為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，交于點，分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點，作射線，則就是的平分線．根據(jù)全等知識我們知道，則所用到的判定定理是（）A． B． C． D．3．（2025·貴州銅仁·二模）如圖，在與中，若，則，這個結(jié)論的理由是（）A． B． C． D．4．（24-25七年級下·陜西西安·期中）如圖，在中，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，以同樣的長度（大于）為半徑畫弧，兩弧相交于點，連接，則射線是的角平分線．連接，，可以先證明，進(jìn)而推出是的角平分線．判定的依據(jù)（

）A． B． C． D．5．（24-25八年級上·山東聊城·期末）如圖，是一個任意角，在邊，上分別取，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度分別與，重合，過角尺頂點的射線便是的平分線．以上作圖原理主要是通過（

）判定三角形全等．A． B． C． D．6．（23-24八年級上·遼寧大連·期中）如圖1是一樂譜架，利用立桿可進(jìn)行高度調(diào)節(jié)，圖2是底座部分的平面圖，其中支撐桿，點E，F(xiàn)分別為，中點，，是連接立桿和支撐桿的支架，且．立桿在伸縮過程中，總有，其判定依據(jù)是（

）

A． B． C． D．題型四：簡單的利用“SSS”全等三角形的判斷（解答題）1．（24-25八年級上·遼寧盤錦·階段練習(xí)）如圖，已知，，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，，證明：．2．（24-25七年級下·上海崇明·期末）如圖，四邊形中，，，，(1)求證：；(2)求證：；3．（24-25八年級上·全國·期中）如圖，已知，求證：．4．（24-25八年級上·河北唐山·開學(xué)考試）如圖，點、、、在同一條直線上，，，．求證：．5．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，已知．求證：．6．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，已知，求證：．7．（24-25八年級上·湖南益陽·期中）如圖，已知，，，．求證：．（提示：連接、、）8．（24-25八年級上·廣西桂林·期中）如圖，點A、E、B、D在同一條直線上，且．(1)求證：；(2)指出圖中所有平行的線段，并說明理由．9．（24-25七年級下·江蘇蘇州·期中）如圖，點E、F在上，且，，，與相交于點O，求證：．題型五：利用“SSS”證明三角形全等求角度1．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，在四邊形中，對角線相交于點．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，在中，，分別以為一邊，向外作和．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，，，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，點D在線段上．若，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．（24-25七年級下·四川達(dá)州·期末）如圖，在和中，點在同一條直線上，，則的度數(shù)為（）A．28° B．54° C． D．82°6．（23-24七年級下·陜西榆林·期末）如圖，在和中，，，，且，，延長分別與、交于點、，則的度數(shù)為．7．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，在中，兩點在上，且有．若，，則的度數(shù)為．8．（24-25八年級上·湖北十堰·期末）如圖，在中，，D，E是邊上的點，連接，作關(guān)于直線對稱的，連接，若，則．9．（25-26八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，在中，，若，則．題型六：全等三角形判定“SSS”中尺規(guī)作圖問題1．（2025·北京石景山·模擬預(yù)測）如圖1，已知，用尺規(guī)作它的角平分線．如圖2第一步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線，于點D，E；第二步：分別以D，E為圓心，以b為半徑畫?。坏谌剑寒嬌渚€，射線即為所求．上述方法通過判定，得到，其中判定的依據(jù)是（

）A．三邊分別相等的兩個三角形全等B．兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等C．兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等D．兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等2．（2025九年級下·北京·專題練習(xí)）下面是“作的角平分線”的尺規(guī)作圖方法：（1）以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點，交于點．（2）分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點．（3）畫射線，射線即為所求．上述方法是通過判定得到的，其中判定的依據(jù)是（

）A．兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等B．兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等C．兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等D．三邊分別相等的兩個三角形全等3．（24-25七年級下·廣東茂名·期中）如圖，點C在的邊上，用尺規(guī)作圖：①以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交于點D，交于點E；②以點C為圓心，以的長為半徑畫弧，交于點F；③以點F為圓心，以的長為半徑畫弧，交前弧于點P；④作射線；

下列結(jié)論不一定正確的是（

）A． B． C． D．4．（24-25七年級下·山東濟(jì)南·期中）我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)“過直線外一點P作直線l的平行線”的一種方法，如圖：（1）在直線l上任取一點A，以點A為圓心，以的長為半徑作弧，交直線l于點B；（2）以點P為圓心，以的長為半徑作??；（3）以點A為圓心，以的長為半徑作弧，交前弧于點C；（4）過點P，C作直線，則．如果用全等三角形的知識來解釋作圖的道理，最恰當(dāng)?shù)氖牵?/p>

）A． B． C． D．5．（2025·吉林長春·一模）如圖，在中，，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓弧，分別交于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于的長為半徑畫圓弧，兩弧交于點P，作射線交邊于點D，點E在邊上，連結(jié)，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．連結(jié)，根據(jù)可判定C．D．的最小值是的長6．（2025·北京通州·一模）下面是“經(jīng)過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖方法．（1）任意取一點、使點和點在的兩旁，（2）設(shè)點為圓心，長為半徑作弧，交于點和點．（3）分別以點和點為圓心．大于的同樣長為半徑作?。畠苫∠嘟挥邳c．（4）作直線．則直線就是所求作的垂線．根據(jù)以上尺規(guī)作圖過程（如圖），給出下面四個結(jié)論：①點到四點的距離一定都相等；②點與點一定關(guān)于直線對稱；③點與點一定關(guān)于直線對稱；④連接．，一定有．上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④7．（2025·湖北武漢·模擬預(yù)測）如圖，已知，直線l與直線分別交于點A，B．按如下步驟作圖：（1）以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交直線于點；（2）分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作射線交直線于點；（3）分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．（24-25七年級下·廣東佛山·階段練習(xí)）如圖，B、F、C、E是直線l上的四點，．(1)求證：：(2)用直尺和圓規(guī)在直線l上方作出，使得．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；(3)連接，則直線與l的位置關(guān)系是9．（24-25七年級下·廣東佛山·期中）如圖，在中，，D為邊上一點．(1)請使用尺規(guī)作圖的方法作，使，且，點E在外．(2)在（1）所作圖形的基礎(chǔ)上，已知，，求的度數(shù)．題型一：全等三角形的性質(zhì)與”SSS”綜合1．（24-25八年級上·廣東韶關(guān)·階段練習(xí)）如圖，已知，，，(1)求證：(2)若，，求的度數(shù)．2．（24-25七年級下·河南平頂山·期末）如圖，在中，點D，E分別在，邊上，連接，交于點F，且垂直平分，連接．(1)若的周長為22，的周長為8，求的長．(2)若，，求∠CDE的度數(shù)．3．（2025·安徽淮北·三模）如圖1，點在的平分線上．(1)若，求證：．(2)如圖2，若．①已知，求的度數(shù)．②點在上，若，求證：．4．（24-25八年級上·山東濟(jì)寧·期末）如圖，點B，E，C，F(xiàn)是直線l上的四點，，相交于點G．，，．(1)求證：；(2)判斷的形狀，并說明理由；(3)連接，直接寫出與l的位置關(guān)系．5．（24-25七年級下·全國·課后作業(yè)）（推理能力）如圖，是上的兩個動點，且．(1)若點運動至圖①所示的位置，且．試說明：；(2)若點運動至圖②所示的位置，仍有，則還成立嗎？請說明理由；(3)若點不重合，且，則和平行嗎？請說明理由．6．（24-25八年級上·吉林長春·期末）如圖，中，，在的外部作等邊三角形，點為的中點，射線交于點，連接．(1)如圖，若，求的度數(shù)；(2)如圖，的平分線交于點，交于點，分別連接，若，求的度數(shù)．7．（24-25八年級上·全國·期末）【綜合運用】如圖，在中，，點在內(nèi)，連接，，是等邊三角形，點在外，，．(1)求的度數(shù)；(2)證明：．(3)連接，若，，求的長．題型二：全等三角形判定“SSS”中多結(jié)論問題1．（24-25八年級上·四川德陽·階段練習(xí)）如圖，兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形是一個箏形，其中，，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：①；②；③四邊形的面積，④．其中正確的結(jié)論有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．（24-25七年級下·河南周口·階段練習(xí)）如圖，已知，，，以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)為（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．（2025九年級下·貴州畢節(jié)·學(xué)業(yè)考試）如圖，在中，，，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，連接并延長，交于點，連接．下列結(jié)論：①是的平分線；②；③判定的依據(jù)是“”；④．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．（24-25八年級上·浙江杭州·期末）如圖，在中，，的平分線與的垂直平分線交于點O，將沿（E在上，F(xiàn)在上）折疊，點C與點O恰好重合，有如下五個結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④；⑤．則上列說法中正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．51．（24-25八年級下·湖南長沙·開學(xué)考試）工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在的邊上分別取，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到的平分線，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A． B． C． D．2．（24-25七年級下·上?！るA段練習(xí)）如圖，已知，和交于，則圖中的全等三角形的對數(shù)是（

）A．3對 B．4對 C．5對 D．6對3．（24-25八年級上·河北廊坊·期末）如圖，點D是內(nèi)部一點，點E，F(xiàn)，G分別是點D關(guān)于的對稱點，則（

）A． B． C． D．4．（23-24八年級下·河北保定·期末）如圖，在中，，尺規(guī)作圖：（1）分別以B，C為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點；（2）連接交于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．垂直平分 B．點不一定在的角平分線上C． D．若，則垂直平分5．（25-26八年級上·全國·單元測試）如圖，在中，點D，E分別為邊上的點，且，，則．6．（24-25八年級下·江蘇南京·期末）如圖，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，使得．若，，則°．7．（24-25八年級下·重慶北碚·階段練習(xí)）在中，，．D為三角形內(nèi)一點，且，則的度數(shù)為．8．（23-24七年級下·遼寧沈陽·期中）在如圖所示的3×3網(wǎng)格中，是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則與有一條公共邊且全等（不含）的所有格點三角形的個數(shù)是．

9．（23-24七年級下·重慶沙坪壩·期中）如圖，已知點A，B，D，E在同一直線上，，，，若，則的度數(shù)為．

10．（24-25八年級上·湖北武漢·階段練習(xí)）如圖，中，，，為中一點，，，則線段的長是.11．（24-25七年級下