水力學(xué)期末考試復(fù)習(xí)題及答案一、選擇題1.連續(xù)介質(zhì)模型意味著（）A.流體分子間沒(méi)有間隙B.流體中的物理參數(shù)是連續(xù)函數(shù)C.流體分子間有間隙，但可以忽略D.流體不可壓縮答案：B解析：連續(xù)介質(zhì)模型是將流體視為由無(wú)數(shù)個(gè)連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)介質(zhì)，流體質(zhì)點(diǎn)緊密相連，沒(méi)有間隙?；谶@個(gè)模型，流體中的物理參數(shù)（如密度、速度、壓強(qiáng)等）在空間和時(shí)間上都是連續(xù)分布的，即可以用連續(xù)函數(shù)來(lái)描述。選項(xiàng)A，流體分子間實(shí)際上是有間隙的，只是在連續(xù)介質(zhì)模型中不考慮這種微觀間隙；選項(xiàng)C，連續(xù)介質(zhì)模型不是簡(jiǎn)單忽略分子間隙，而是從宏觀角度將流體看作連續(xù)體；選項(xiàng)D，連續(xù)介質(zhì)模型與流體是否可壓縮無(wú)關(guān)，可壓縮和不可壓縮流體都可以用連續(xù)介質(zhì)模型來(lái)描述。2.牛頓內(nèi)摩擦定律適用的條件是（）A.層流運(yùn)動(dòng)B.紊流運(yùn)動(dòng)C.任何流動(dòng)狀態(tài)D.牛頓流體，層流運(yùn)動(dòng)答案：D解析：牛頓內(nèi)摩擦定律表達(dá)式為\(\tau=\mu\frac{du}{dy}\)，其中\(zhòng)(\tau\)是切應(yīng)力，\(\mu\)是動(dòng)力黏度，\(\frac{du}{dy}\)是速度梯度。該定律只適用于牛頓流體，牛頓流體是指切應(yīng)力與速度梯度成正比的流體。同時(shí)，它一般適用于層流運(yùn)動(dòng)，在層流中，流體各層之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)較為規(guī)則，速度梯度可以較為準(zhǔn)確地描述流體層間的相對(duì)滑動(dòng)情況。在紊流運(yùn)動(dòng)中，流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，存在大量的渦旋和脈動(dòng)，切應(yīng)力不僅僅取決于速度梯度，還與紊流的脈動(dòng)特性有關(guān)，所以牛頓內(nèi)摩擦定律不適用。3.靜止流體中任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)大小與（）無(wú)關(guān)。A.該點(diǎn)的位置B.流體的種類C.作用面的方向D.流體的重度答案：C解析：靜止流體中壓強(qiáng)的計(jì)算公式為\(p=p_0+\gammah\)，其中\(zhòng)(p_0\)是表面壓強(qiáng)，\(\gamma\)是流體的重度，\(h\)是該點(diǎn)到自由液面的垂直距離。由此可見(jiàn)，壓強(qiáng)大小與該點(diǎn)的位置（通過(guò)\(h\)體現(xiàn)）、流體的種類（通過(guò)\(\gamma\)體現(xiàn)，不同流體重度不同）以及流體的重度有關(guān)。而根據(jù)流體靜壓強(qiáng)的特性，靜止流體中任一點(diǎn)處各個(gè)方向上的靜壓強(qiáng)大小相等，即壓強(qiáng)大小與作用面的方向無(wú)關(guān)。4.圓管層流運(yùn)動(dòng)的斷面流速分布規(guī)律為（）A.均勻分布B.對(duì)數(shù)曲線分布C.二次拋物線分布D.直線分布答案：C解析：對(duì)于圓管層流運(yùn)動(dòng)，通過(guò)理論推導(dǎo)可以得到其斷面流速分布公式\(u=u_{max}(1-\frac{r^{2}}{r_{0}^{2}})\)，其中\(zhòng)(u\)是距離管軸為\(r\)處的流速，\(u_{max}\)是管軸處的最大流速，\(r_0\)是圓管半徑。從該公式可以看出，流速\(u\)與\(r^{2}\)成二次函數(shù)關(guān)系，所以圓管層流運(yùn)動(dòng)的斷面流速分布規(guī)律為二次拋物線分布。在圓管中心處（\(r=0\)）流速最大，在管壁處（\(r=r_0\)）流速為零。5.紊流粗糙區(qū)的沿程水頭損失系數(shù)（）A.只與雷諾數(shù)有關(guān)B.只與相對(duì)粗糙度有關(guān)C.與雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度有關(guān)D.與雷諾數(shù)和管長(zhǎng)有關(guān)答案：B解析：在紊流粗糙區(qū)，由于流體的紊動(dòng)非常強(qiáng)烈，黏性底層厚度\(\delta\)遠(yuǎn)小于管壁的絕對(duì)粗糙度\(\Delta\)，此時(shí)管壁的粗糙凸起完全暴露在紊流核心中，對(duì)沿程水頭損失起主要作用的是管壁的粗糙度。沿程水頭損失系數(shù)\(\lambda\)只與相對(duì)粗糙度\(\frac{\Delta}ffjhffv\)（\(d\)為管徑）有關(guān)，而與雷諾數(shù)\(Re\)無(wú)關(guān)。在紊流光滑區(qū)，\(\lambda\)只與雷諾數(shù)有關(guān)；在紊流過(guò)渡區(qū)，\(\lambda\)與雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度都有關(guān)。二、填空題1.流體的黏性是指流體在流動(dòng)過(guò)程中，流體內(nèi)部各流層之間產(chǎn)生__________的性質(zhì)。答案：內(nèi)摩擦力解析：當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，由于各流層之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流層之間會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力就是內(nèi)摩擦力。流體的黏性是產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的根源，不同流體的黏性不同，其產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的能力也不同。例如，油的黏性比水大，在相同的流動(dòng)條件下，油層間的內(nèi)摩擦力比水層間的內(nèi)摩擦力大。2.作用在流體上的力按其作用方式可分為_(kāi)_________和__________兩類。答案：質(zhì)量力；表面力解析：質(zhì)量力是作用在流體每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小與流體的質(zhì)量成正比，如重力、慣性力等。表面力是作用在流體表面上的力，其大小與作用面的面積成正比，可分為垂直于作用面的壓力和平行于作用面的切力。例如，在靜止流體中，表面力主要是壓力；在流動(dòng)流體中，表面力既有壓力又有切力。3.液體的表面張力系數(shù)\(\sigma\)是指液體表面單位長(zhǎng)度上的__________。答案：表面張力解析：液體表面由于分子間的相互作用，存在一種使表面收縮的力，稱為表面張力。表面張力系數(shù)\(\sigma\)定義為液體表面單位長(zhǎng)度上的表面張力，其單位是\(N/m\)。表面張力系數(shù)與液體的種類、溫度等因素有關(guān)。例如，水的表面張力系數(shù)在不同溫度下會(huì)發(fā)生變化，溫度升高，表面張力系數(shù)減小。4.雷諾數(shù)\(Re\)是反映流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，它反映了流體流動(dòng)中__________力與__________力的對(duì)比關(guān)系。答案：慣性力；黏性力解析：雷諾數(shù)的計(jì)算公式為\(Re=\frac{vd}{\nu}\)，其中\(zhòng)(v\)是流體的平均流速，\(d\)是特征長(zhǎng)度（如圓管的管徑），\(\nu\)是流體的運(yùn)動(dòng)黏度。慣性力是流體由于自身慣性而具有的抵抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的力，黏性力是由于流體黏性產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力。雷諾數(shù)越大，說(shuō)明慣性力相對(duì)黏性力越大，流體越容易發(fā)生紊流；雷諾數(shù)越小，說(shuō)明黏性力相對(duì)慣性力越大，流體越容易保持層流狀態(tài)。5.孔口出流可分為薄壁孔口出流和厚壁孔口出流，當(dāng)孔口壁厚\(\delta\)與孔口直徑\(d\)滿足__________時(shí)為薄壁孔口出流。答案：\(\delta\leqslant0.5d\)解析：薄壁孔口出流的特點(diǎn)是流體流出孔口時(shí)，水流與孔壁僅在一條周線上接觸，孔壁厚度對(duì)水流的收縮沒(méi)有影響。當(dāng)孔口壁厚\(\delta\leqslant0.5d\)時(shí)，符合薄壁孔口的條件。如果\(\delta>0.5d\)，則可能屬于厚壁孔口或管嘴出流，此時(shí)孔壁對(duì)水流的影響更為復(fù)雜。三、判斷題1.流體的密度和重度都隨溫度和壓強(qiáng)的變化而變化。（）答案：正確解析：流體的密度\(\rho\)是指單位體積流體的質(zhì)量，重度\(\gamma\)是指單位體積流體的重量，且\(\gamma=\rhog\)（\(g\)為重力加速度）。對(duì)于液體，溫度升高時(shí)，液體分子間的距離增大，密度減小，重度也隨之減??；壓強(qiáng)對(duì)液體密度和重度的影響一般較小，但在高壓情況下也會(huì)有一定影響。對(duì)于氣體，其密度和重度隨溫度和壓強(qiáng)的變化更為明顯。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程\(p=\rhoRT\)（\(p\)為壓強(qiáng)，\(R\)為氣體常數(shù)，\(T\)為熱力學(xué)溫度），當(dāng)溫度升高或壓強(qiáng)降低時(shí)，氣體密度減小，重度也減小。2.靜止流體中任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)大小與該點(diǎn)的位置和流體的種類有關(guān)，與作用面的方向無(wú)關(guān)。（）答案：正確解析：如前面選擇題中所述，靜止流體中壓強(qiáng)計(jì)算公式\(p=p_0+\gammah\)表明，壓強(qiáng)與該點(diǎn)的位置（通過(guò)\(h\)體現(xiàn)）和流體的種類（通過(guò)\(\gamma\)體現(xiàn)）有關(guān)。同時(shí)，流體靜壓強(qiáng)的特性之一就是靜止流體中任一點(diǎn)處各個(gè)方向上的靜壓強(qiáng)大小相等，即壓強(qiáng)大小與作用面的方向無(wú)關(guān)。3.圓管紊流運(yùn)動(dòng)的斷面流速分布比層流運(yùn)動(dòng)更均勻。（）答案：正確解析：圓管層流運(yùn)動(dòng)的斷面流速分布是二次拋物線分布，管軸處流速最大，管壁處流速為零，流速分布不均勻。而在圓管紊流運(yùn)動(dòng)中，由于流體的強(qiáng)烈紊動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)之間的動(dòng)量交換非常頻繁，使得斷面流速分布趨于均勻。雖然在靠近管壁處流速仍然會(huì)有較大的變化，但總體上紊流的斷面流速分布比層流更均勻。4.水躍是明渠水流從緩流過(guò)渡到急流時(shí)發(fā)生的一種局部水力現(xiàn)象。（）答案：錯(cuò)誤解析：水躍是明渠水流從急流過(guò)渡到緩流時(shí)發(fā)生的一種局部水力現(xiàn)象。在急流中，水流速度較大，水深較?。划?dāng)水流遇到阻礙或其他條件變化時(shí)，水流會(huì)突然躍起，水深迅速增加，流速減小，轉(zhuǎn)變?yōu)榫徚鳡顟B(tài)，這就是水躍現(xiàn)象。而從緩流過(guò)渡到急流通常會(huì)發(fā)生跌水現(xiàn)象。5.有壓管流中，長(zhǎng)管是指管長(zhǎng)很長(zhǎng)的管道。（）答案：錯(cuò)誤解析：有壓管流中，長(zhǎng)管是指在計(jì)算水頭損失時(shí)，只考慮沿程水頭損失，而忽略局部水頭損失和流速水頭的管道。長(zhǎng)管的判斷不是單純依據(jù)管長(zhǎng)，而是根據(jù)局部水頭損失和流速水頭與沿程水頭損失的相對(duì)大小。當(dāng)局部水頭損失和流速水頭之和與沿程水頭損失相比很小時(shí)，就可以按長(zhǎng)管計(jì)算。即使管長(zhǎng)較短，但如果局部水頭損失和流速水頭占比較大，也不能按長(zhǎng)管計(jì)算。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)特性。答案：流體靜壓強(qiáng)具有以下兩個(gè)特性：（1）流體靜壓強(qiáng)的方向垂直指向作用面。這是因?yàn)榱黧w具有流動(dòng)性，不能承受拉力，在靜止?fàn)顟B(tài)下，流體內(nèi)部的壓強(qiáng)只能以垂直于作用面的方式作用在面上，否則流體就會(huì)發(fā)生流動(dòng)。（2）靜止流體中任一點(diǎn)處各個(gè)方向上的靜壓強(qiáng)大小相等。這一特性可以通過(guò)從靜止流體中取出一個(gè)微小的四面體，根據(jù)力的平衡條件推導(dǎo)得出。無(wú)論作用面的方向如何改變，該點(diǎn)的靜壓強(qiáng)始終保持不變。2.什么是水力半徑？寫出圓管有壓流和矩形明渠流的水力半徑計(jì)算公式。答案：水力半徑\(R\)是過(guò)水?dāng)嗝婷娣e\(A\)與濕周\(\chi\)之比，即\(R=\frac{A}{\chi}\)。濕周是指過(guò)水?dāng)嗝嫔狭黧w與固體壁面接觸的周界長(zhǎng)度。對(duì)于圓管有壓流，設(shè)圓管直徑為\(d\)，則過(guò)水?dāng)嗝婷娣e\(A=\frac{\pid^{2}}{4}\)，濕周\(\chi=\pid\)，所以水力半徑\(R=\frac{A}{\chi}=\frac{\frac{\pid^{2}}{4}}{\pid}=\fracbbxtrfb{4}\)。對(duì)于矩形明渠流，設(shè)矩形明渠的底寬為\(b\)，水深為\(h\)，則過(guò)水?dāng)嗝婷娣e\(A=bh\)，濕周\(\chi=b+2h\)，所以水力半徑\(R=\frac{A}{\chi}=\frac{bh}{b+2h}\)。3.簡(jiǎn)述沿程水頭損失和局部水頭損失的概念，并說(shuō)明產(chǎn)生的原因。答案：沿程水頭損失\(h_f\)是指流體在等直徑的直管中流動(dòng)時(shí)，由于流體的黏性以及流體與管壁之間的摩擦而產(chǎn)生的水頭損失。它沿流程均勻分布，與管長(zhǎng)成正比。產(chǎn)生沿程水頭損失的原因主要是流體的黏性，流體在流動(dòng)過(guò)程中，各流層之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流層間會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，同時(shí)流體與管壁之間也存在摩擦力，這些摩擦力做功消耗了流體的機(jī)械能，從而產(chǎn)生沿程水頭損失。局部水頭損失\(h_j\)是指流體在流經(jīng)管道的局部障礙（如彎頭、閥門、突然擴(kuò)大或縮小等）時(shí)，由于水流的邊界條件突然改變，水流的流速分布和流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生急劇變化，產(chǎn)生漩渦、紊動(dòng)等現(xiàn)象而引起的水頭損失。局部水頭損失集中發(fā)生在局部障礙處及其附近。產(chǎn)生局部水頭損失的原因主要是水流在局部障礙處的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，形成漩渦，漩渦的形成和運(yùn)動(dòng)需要消耗能量，同時(shí)水流的流速分布也會(huì)重新調(diào)整，這些都會(huì)導(dǎo)致能量損失。4.什么是恒定流和非恒定流？舉例說(shuō)明。答案：恒定流是指流場(chǎng)中各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)要素（如流速、壓強(qiáng)、密度等）不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。也就是說(shuō)，在恒定流中，同一空間點(diǎn)上的流速、壓強(qiáng)等物理量在不同時(shí)刻都保持不變。例如，在穩(wěn)定供水的管道中，當(dāng)流量和壓力保持穩(wěn)定時(shí)，管內(nèi)的水流就是恒定流。非恒定流是指流場(chǎng)中各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間變化的流動(dòng)。在非恒定流中，同一空間點(diǎn)上的流速、壓強(qiáng)等物理量會(huì)隨時(shí)間而改變。例如，在水泵啟動(dòng)或停止的過(guò)程中，管道內(nèi)的水流就是非恒定流，因?yàn)榇藭r(shí)流量和壓力會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。5.簡(jiǎn)述堰流的分類及各類堰流的特點(diǎn)。答案：堰流根據(jù)堰頂厚度\(\delta\)與堰上水頭\(H\)的比值，可分為以下三類：（1）薄壁堰流：當(dāng)\(\delta\leqslant0.67H\)時(shí)，屬于薄壁堰流。其特點(diǎn)是水流從堰頂溢出時(shí)，水流與堰壁僅在一條周線上接觸，堰頂厚度對(duì)水流的收縮沒(méi)有影響，水流呈明顯的自由下落狀態(tài)。薄壁堰常用于測(cè)量流量，如三角堰、矩形堰等。（2）實(shí)用堰流：當(dāng)\(0.67H<\delta<2.5H\)時(shí)，為實(shí)用堰流。實(shí)用堰的堰頂形狀可以根據(jù)工程需要進(jìn)行設(shè)計(jì)，其特點(diǎn)是水流在堰頂?shù)牧鲃?dòng)比較復(fù)雜，堰頂對(duì)水流有一定的約束作用，但水流仍能保持一定的自由下落趨勢(shì)。實(shí)用堰常用于水利工程中的溢流壩等。（3）寬頂堰流：當(dāng)\(2.5H\leqslant\delta\leqslant10H\)時(shí)，屬于寬頂堰流。寬頂堰流的特點(diǎn)是水流在堰頂有一段近似水平的流動(dòng)過(guò)程，在堰頂進(jìn)口處水流會(huì)發(fā)生收縮，然后在堰頂中部保持較為穩(wěn)定的流動(dòng)，最后在堰頂出口處再次發(fā)生收縮。寬頂堰常用于灌溉渠道的節(jié)制閘、排水閘等。五、計(jì)算題1.有一矩形閘門，寬度\(b=2m\)，閘門兩側(cè)均有水，左側(cè)水深\(h_1=3m\)，右側(cè)水深\(h_2=2m\)，求作用在閘門上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)位置。答案：（1）首先求作用在閘門上的靜水總壓力\(P\)：作用在閘門上的靜水總壓力等于左側(cè)水壓力\(P_1\)減去右側(cè)水壓力\(P_2\)。根據(jù)靜水總壓力計(jì)算公式\(P=\gammah_cA\)（\(\gamma\)為水的重度，取\(\gamma=9800N/m^{3}\)，\(h_c\)為受壓面形心處的水深，\(A\)為受壓面面積）。左側(cè)水壓力\(P_1=\gammah_{c1}A_1\)，其中\(zhòng)(h_{c1}=\frac{h_1}{2}=\frac{3}{2}=1.5m\)，\(A_1=b\timesh_1=2\times3=6m^{2}\)，則\(P_1=\gammah_{c1}A_1=9800\times1.5\times6=88200N\)。右側(cè)水壓力\(P_2=\gammah_{c2}A_2\)，其中\(zhòng)(h_{c2}=\frac{h_2}{2}=\frac{2}{2}=1m\)，\(A_2=b\timesh_2=2\times2=4m^{2}\)，則\(P_2=\gammah_{c2}A_2=9800\times1\times4=39200N\)。所以作用在閘門上的靜水總壓力\(P=P_1-P_2=88200-39200=49000N\)。（2）然后求靜水總壓力的作用點(diǎn)位置\(y_D\)：設(shè)左側(cè)水壓力\(P_1\)的作用點(diǎn)距水面的距離為\(y_{D1}\)，根據(jù)公式\(y_{D1}=y_{c1}+\frac{I_{c1}}{y_{c1}A_1}\)，對(duì)于矩形斷面\(I_{c1}=\frac{bh_1^{3}}{12}\)，\(y_{c1}=\frac{h_1}{2}\)，則\(y_{D1}=\frac{h_1}{2}+\frac{\frac{bh_1^{3}}{12}}{\frac{h_1}{2}\timesbh_1}=\frac{h_1}{2}+\frac{h_1}{6}=\frac{2h_1}{3}=\frac{2\times3}{3}=2m\)。設(shè)右側(cè)水壓力\(P_2\)的作用點(diǎn)距水面的距離為\(y_{D2}\)，同理可得\(y_{D2}=\frac{h_2}{2}+\frac{\frac{bh_2^{3}}{12}}{\frac{h_2}{2}\timesbh_2}=\frac{h_2}{2}+\frac{h_2}{6}=\frac{2h_2}{3}=\frac{2\times2}{3}=\frac{4}{3}m\)。以閘門底部為基準(zhǔn)面，根據(jù)合力矩定理\(P\timesy_D=P_1\times(3-y_{D1})-P_2\times(2-y_{D2})\)，將\(P=49000N\)，\(P_1=88200N\)，\(P_2=39200N\)，\(y_{D1}=2m\)，\(y_{D2}=\frac{4}{3}m\)代入可得：\(49000\timesy_D=88200\times(3-2)-39200\times(2-\frac{4}{3})\)\(49000\timesy_D=88200-39200\times\frac{2}{3}\)\(49000\timesy_D=88200-\frac{78400}{3}\)\(49000\timesy_D=\frac{264600-78400}{3}=\frac{186200}{3}\)\(y_D=\frac{186200}{3\times49000}=\frac{1862}{1470}\approx1.27m\)（距閘門底部的距離）2.某圓管直徑\(d=100mm\)，管內(nèi)水流速度\(v=1m/s\)，水溫\(t=20^{\circ}C\)，此時(shí)水的運(yùn)動(dòng)黏度\(\nu=1.007\times10^{-6}m^{2}/s\)，試判斷管內(nèi)水流的流態(tài)，并計(jì)算沿程水頭損失系數(shù)\(\lambda\)。答案：（1）判斷管內(nèi)水流的流態(tài)：首先計(jì)算雷諾數(shù)\(Re\)，雷諾數(shù)公式為\(Re=\frac{vd}{\nu}\)，將\(v=1m/s\)，\(d=100mm=0.1m\)，\(\nu=1.007\times10^{-6}m^{2}/s\)代入可得：\(Re=\frac{1\times0.1}{1.007\times10^{-6}}\approx99305>2000\)因?yàn)槔字Z數(shù)\(Re>2000\)，所以管內(nèi)水流為紊流。（2）計(jì)算沿程水頭損失系數(shù)\(\lambda\)：由于不知道管內(nèi)水流處于紊流的哪個(gè)區(qū)域，先假設(shè)為紊流光滑區(qū)，對(duì)于紊流光滑區(qū)，沿程水頭損失系數(shù)\(\lambda\)可由布拉修斯公式計(jì)算：\(\lambda=\frac{0.3164}{Re^{0.25}}\)將\(Re=99305\)代入可得：\(\lambda=\frac{0.3164}{99305^{0.25}}\approx\frac{0.3164}{17.7}\approx0.0179\)為了驗(yàn)證是否處于紊流光滑區(qū)，需要計(jì)算黏性底層厚度\(\delta\)，黏性底層厚度公式為\(\delta=\frac{32.8d}{Re\sqrt{\lambda}}\)將\(d=0.1m\)，\(Re=99305\)，\(\lambda=0.0179\)代入可得：\(\delta=\frac{32.8\times0.1}{99305\times\sqrt{0.0179}}\approx\frac{3.28}{99305\times0.134}\approx\frac{3.28}{13307}\approx0.000246m=0.246mm\)一般情況下，對(duì)于光滑管，可認(rèn)為滿足紊流光滑區(qū)條件，所以沿程水頭損失系數(shù)\(\lambda\approx0.0179\)。3.有一水泵裝置，已知吸水管直徑\(d_1=200mm\)，壓水管直徑\(d_2=150mm\)，水泵進(jìn)口處真空表讀數(shù)\(p_1=40kPa\)，水泵出口處壓力表讀數(shù)\(p_2=250kPa\)，兩表之間的高差\(h=0.5m\)，吸水管和壓水管內(nèi)的流速分別為\(v_1\)和\(v_2\)，不計(jì)水頭損失，求水泵的揚(yáng)程\(H\)。答案：（1）根據(jù)連續(xù)性方程\(A_1v_1=A_2v_2\)，其中\(zhòng)(A_1=\frac{\pid_1^{2}}{4}\)，\(A_2=\frac{\pid_2^{2}}{4}\)，可得：\(v_2=\frac{A_1}{A_2}v_1=\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^{2}v_1=\left(\frac{200}{150}\right)^{2}v_1=\frac{16}{9}v_1\)（2）以水泵進(jìn)口處為基準(zhǔn)面，列水泵進(jìn)出口的能量方程：\(H=\frac{p_2-p_1}{\gamma}+h+\frac{v_2^{2}-v_1^{2}}{2g}\)已知\(p_1=-40kPa\)（真空表讀數(shù)為負(fù)），\(p_2=250kPa\)，\(h=0.5m\)，\(\gamma=9800N/m^{3}\)\(\frac{p_2-p_1}{\gamma}=\frac{250\times10^{3}-(-40\times10^{3})}{9800}=\frac{290\times10^{3}}{9800}\approx29.6m\)由連續(xù)性方程\(v_2=\frac{16}{9}v_1\)，則\(\frac{v_2^{2}-v_1^{2}}{2g}=\frac{(\frac{16}{9}v_1)^{2}-v_1^{2}}{2g}=\frac{\frac{256}{81}v_1^{2}-v_1^{2}}{2g}=\frac{\frac{256-81}{81}v_1^{2}}{2g}=\frac{\frac{175}{81}v_1^{2}}{2g}\)一般情況下，吸水管流速\(v_1\)相對(duì)較小，\(\frac{v_2^{2}-v_1^{2}}{2g}\)的值與\(\frac{p_2-p_1}{\gamma}\)和\(h\)相比很小，可以忽略不計(jì)。所以水泵的揚(yáng)程\(H\approx\frac{p_2-p_1}{\gamma}+h=29.6+0.5=30.1m\)4.一矩