浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、當(dāng)時，代數(shù)式的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．62、化簡的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3、下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4、關(guān)于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A．或 B． C． D．且5、冠狀病毒的一個變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米6、設(shè)甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍，設(shè)乙為x，所列方程正確的是（）A． B．C． D．7、一雙鞋子如賣150元，可賺50%，如賣120元可賺（）A．20% B．22% C．25% D．30%8、下列說法正確的是（）A．沒有意義 B．任何數(shù)的0次冪都等于1C． D．若，則9、如果x＞1，那么x﹣1，x，x2的大小關(guān)系是（）A．x﹣1＜x＜x2 B．x＜x﹣1＜x2 C．x2＜x＜x﹣1 D．x2＜x﹣1＜x10、一種病毒的長度約為0.000043mm，用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)0.000043正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、當(dāng)__時，關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根．2、如圖，一個長寬高分別為，，的長方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到0.1%）3、計算：__．4、計算：＝______．5、(－2)﹣3=______.6、__．7、計算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．8、計算：（）0﹣（﹣）﹣1＝___．9、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．10、若，則的值為______．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：“當(dāng)、、時，求代數(shù)式的值．”小明一看，“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體過程．2、計算：（1）．（2）3、列分式方程解應(yīng)用題．某商場新進(jìn)一種商品，第一個月將此商品的進(jìn)價提高20%作為銷售價，共獲利600元．第二個月商場搞促銷活動，將商品的進(jìn)價提高15%作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了40件，并且商場第二個月比第一個月多獲利150元．問此商品的進(jìn)價是多少元？商場第二個月銷售多少件？4、計算：5、先化簡，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．6、化簡：．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)，得b=3a，代入計算即可．【詳解】解：∵，∴b=3a，∴=，故選：B．【點睛】此題考查求分式的值，根據(jù)已知得到b=3a代入計算是求解的關(guān)鍵．2、D【分析】直接運用分式的混合運算法則計算即可．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的混合運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)運算的法則逐一運算判斷即可．【詳解】解：：，故此選項錯誤；：，故此選項錯誤；：，故此選項正確；：，故此選項錯誤；故答案為：【點睛】本題主要考查了同類型的合并，同底數(shù)冪的乘法，負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟悉掌握運算的法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關(guān)于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號得：5x-10=ax，移項，合并同類項得：（5-a）x=10，∵關(guān)于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．【點睛】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時，容易漏掉5-a≠0，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．5、D【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：120÷2（納米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．故選：D．【點睛】考核知識點：科學(xué)記數(shù)法．理解科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是關(guān)鍵．6、C【分析】因為甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，設(shè)乙為x，則甲為，丙為，然后根據(jù)已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍列出方程即可．【詳解】解：∵甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，∴設(shè)乙為x，則甲為，丙為，根據(jù)題意得：，故選：C．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)“”求出進(jìn)價，再代入120求出利潤率即可．【詳解】設(shè)進(jìn)價為x元．依題意，得解得∴賣120元可賺故選A．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤率公式列式是解決本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)除0之外的任何數(shù)的零次冪都等于1即可判定A、B、D，根據(jù)冪的混合運算法則即可判斷C．【詳解】解：A、∵，∴有意義，故此選項不符合題意；B、除0外的任何數(shù)的0次冪都等于1，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、若，則，故此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了冪的運算，零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．9、A【分析】根據(jù)，即可得到，，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握實數(shù)比較大小的方法．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點往右移動到4的后面，所以【詳解】解：0.000043故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．二、填空題1、6或【分析】先將分式方程化為整式方程，再求得分式方程的增根，然后求解即可．【詳解】解：方程兩邊都乘，得，最簡公分母為，原方程增根為或2，把代入整式方程，得，解得；把代入整式方程，得，解得．故答案為：6或．【點睛】本題考查了分式方程的增根，先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母為0，則這個整式方程的解就是分式方程的增根，掌握分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設(shè)沿長邊擺放了個易拉罐，沿寬擺放了個易拉罐，則，每個易拉罐的體積=，所以長方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因為長方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點睛】本題考查了分式的應(yīng)用，掌握分式的計算是解題的關(guān)鍵．3、【分析】先將分母因式分解，再進(jìn)行加減，即可求解．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式加減，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、5【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：＝4+1＝5．故答案為：5．【點睛】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5、【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：，為正整數(shù)），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、-4【分析】首先根據(jù)5次方根和零指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】此題考查了5次方根和零指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握5次方根和零指數(shù)冪的運算法則．7、64【分析】根據(jù)10x=20，10y=50-1，可求出x-y=3，再將4x÷22y轉(zhuǎn)化為4x-y代入計算即可．【詳解】解：∵10x=20，10y=50-1，∴10x÷10y=20÷50-1，即10x-y=1000=103，∴x-y=3，∴4x÷22y=4x-y=43=64，故答案為：64．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是正確計算的前提．8、3【分析】應(yīng)用零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】解：原式=1-（-2）=3．故答案為：3．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練應(yīng)用零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算（）是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)多項式的乘法計算，根據(jù)一次項系數(shù)和常數(shù)項確定的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【詳解】解得．．故答案為：．【點睛】本題考查了多項式的乘法，負(fù)整指數(shù)冪，解二元一次方程組，掌握多項式的乘法運算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式【分析】根據(jù)分式的混合運算法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】原式＝

＝＝＝＝＝，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練運用分式的混合運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）直接利用度分秒換算法則計算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、度分秒換算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3、50元，100件【分析】設(shè)此商品進(jìn)價是x元，然后根據(jù)等量關(guān)系為：第二個月的銷售量-第一個月的銷售量=40，算出后可得到此商品的進(jìn)價，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)此商品進(jìn)價是x元，則：，解得：經(jīng)檢驗：x=50是方程的根．則(件)，答：商品進(jìn)價為50元，商場第二個月共銷售100件．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程求解．4、3【分析】此題涉及到負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪，開方，分別根據(jù)各個知識點計算出結(jié)果，再計算加減法即可．【詳解】解：原式=；【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪，開方，主要是同學(xué)們要準(zhǔn)確把握各個知識點．5、，-1【分析】先算括號內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出結(jié)果，最后代入求出即可