人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《平面直角坐標系》章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若點B(m+1，3m﹣5)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則點B的坐標是（）A．(4，4)或(2，2) B．(4，4)或(2，﹣2) C．(2，﹣2) D．(4，4)2、在平面直角坐標系中，點P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在平面直角坐標系中，點(0，-10)在（）A．x軸的正半軸上 B．x軸的負半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負半軸上4、若點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為（）A．(1，－2) B．(2，1) C．(－2，1) D．(2，－1)5、如圖，象棋盤上，若“將”位于點（1，-1），“象”位于點（3，-1）．則“炮”位于點（）A．（-1，1） B．（-1，2）C．（-2，1） D．（-2，2）6、如圖所示，已知棋子“車”的坐標為(，)，棋子“馬”的坐標為（，），則棋子“炮”的坐標為（）A．(，) B．(，)C．(，) D．(，)7、點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且點P在y軸的左側(cè)，則點P的坐標是（）A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）8、如圖，每個小正方形的邊長為1，在陰影區(qū)域的點是（

）A．（1，2）

B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）9、如果點M（a＋3，a＋1）在直角坐標系的x軸上，那么點M的坐標為（）A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）10、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A．光明劇院8排 B．畢節(jié)市麻園路C．北偏東40° D．東經(jīng)116.16°，北緯36.39°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，某吉祥物所處的位置分別為M（﹣2，2）、B（1，1），則A、C、N三點中為坐標原點的是______點．2、如圖，三角形ABC的面積為________．3、在平面直角坐標系中，若干個邊長為1個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路線運動，設(shè)第n秒運動到點Pn（n為正整數(shù)），則點P2020的坐標是______．4、將點P（2，1）沿x軸方向向左平移3個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位，所得的點的坐標是_______．5、在平面直角坐標系中，點P(2，3)向右平移3個單位再向下平移2個單位后的坐標是___．6、如圖所示，在平面直角坐標系中，射線OA將由邊長為1的7個小正方形組成的圖案的面積分成相等的兩部分，則點A的坐標為________．7、點（a-1，2a）在x軸上，則a的值為__________．8、已知點P（2，-1）關(guān)于y軸對稱的點Q的坐標是（a，b），則a+b的值_______9、點A（3，4）到x軸的距離是_____．10、中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”的坐標為___________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在平面直角坐標系中，M（a，b），N（c，d），對于任意的實數(shù)，我們稱P（ka＋kc，kb＋kd）為點M和點N的k系和點．例如，已知M（2，3），N（1，），點M和點N的2系和點為K（6，2）．橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點，已知A（1，2），B（2，0）．（1）點A和點B的系和點的坐標為________（直接寫出答案）；（2）已知點C（m，2），若點B和點C的k系和點為點D，點D在第一、三象限的角平分線上．①求m的值；②若點D為整點，且三角形BCD的內(nèi)部（不包括邊界）恰有3個整點，求k的值．2、已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'．（1）請畫出，寫出的坐標；（2）若點是內(nèi)部一點，則平移后對應(yīng)點的坐標為__________；（3）求出的面積；（4）點在軸上，且與的面積相等，求點的坐標．3、如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，1）．將△ABC先向右平移4個單位，再向下平移3個單位后，得到△A′B′C′，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A′、B′、C′．（1）根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫出相應(yīng)圖形；（2）寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．4、如圖所示，在平面直角坐標系中，在ABC中，OA＝2，OB＝4，點C的坐標為(0，3)．（1）求A，B兩點坐標及；（2）若點M在x軸上，且，試求點M的坐標．（3）若點D是第一象限的點，且滿足CBD是以BC為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點D的坐標．5、在平面直角坐標系中描出以下各點：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）．順次連接A、B、C、D得到四邊形ABCD；-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等可得m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解方程可得m的值，求出B點坐標．【詳解】解：由題意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；當m=3時，點B的坐標是（4，4）；當m=1時，點B的坐標是（2，-2）．所以點B的坐標為（4，4）或（2，-2）．故選：B．【點睛】本題主要考查了點的坐標，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等時橫坐標的絕對值=縱坐標的絕對值．2、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標橫縱坐標都為負的直接可以判斷【詳解】解：在平面直角坐標系中，點P（﹣2，﹣3）在第三象限故選C【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內(nèi)的點的坐標特征，理解各象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標系中各象限點的坐標特點：①第一象限的點：橫坐標>0，縱坐標>0；②第二象限的點：橫坐標<0，縱坐標>0；③第三象限的點：橫坐標<0，縱坐標<0；④第四象限的點：橫坐標>0，縱坐標<0．3、D【分析】根據(jù)軸上點的橫坐標為零，可得答案．【詳解】解：點的橫坐標為，縱坐標為，可知點在軸負半軸上．故選：D．【點睛】本題考查平面直角坐標系中坐標軸上的點，熟知軸上點的橫坐標的特點是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先判斷出點的橫、縱坐標的符號，再根據(jù)點到軸、軸的距離即可得．【詳解】解：點在第四象限，點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，點到軸的距離為1，到軸的距離為2，點的縱坐標為，橫坐標為2，即，故選：D．【點睛】本題考查了點坐標，熟練掌握各象限內(nèi)的點坐標的符號規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意畫出平面直角坐標系即可求出“炮”的坐標．【詳解】解：由題意可得如圖所示坐標系∵“將”位于點（1，-1），“象”位于點（3，-1）∴“炮”位于點（-2，2）故選：D【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系的知識，熟練掌握平面直角坐標系的知識是解答此題的關(guān)鍵．6、C【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標．【詳解】解：如圖，

棋子“炮”的坐標為（3，?2）．

故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征．7、A【分析】根據(jù)點P到坐標軸的距離以及點P在平面直角坐標系中的位置求解即可．【詳解】解：∵點P在y軸左側(cè)，∴點P在第二象限或第三象限，∵點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸距離是2，∴點P的坐標是（－2，3）或（－2，－3），故選：A．【點睛】此題考查了平面直角坐標系中點的坐標表示，點到坐標軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標系中點的坐標表示，點到坐標軸的距離．8、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的表示方法求解即可．【詳解】解：圖中陰影區(qū)域是在第二象限，A.（1，2）位于第一象限，故不在陰影區(qū)域內(nèi)，不符合題意；B.（-1，-2）位于第三象限，故不在陰影區(qū)域內(nèi)，不符合題意；C.（﹣1，2）位于第二象限，其橫縱坐標的絕對值不超過3，故在陰影區(qū)域內(nèi)，符合題意；D.（1，-2）位于第四象限，故不在陰影區(qū)域內(nèi)，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了平面直角坐標系中四個象限中點的坐標特點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標系中四個象限中點的坐標特點：第一象限橫坐標為正，縱坐標為正；第二象限橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限橫坐標為負，縱坐標為負；第四象限橫坐標為正，縱坐標為負．9、B【分析】因為點在直角坐標系的軸上，那么其縱坐標是0，即，，進而可求得點的橫縱坐標．【詳解】點在直角坐標系的軸上，，，把代入橫坐標得：．則點坐標為．故選：B．【點睛】本題主要考查了點在軸上時縱坐標為0的特點，解題的關(guān)鍵是掌握在軸上時縱坐標為0．10、D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：．光明劇院8排，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；．畢節(jié)市麻園路，不能確定位置，故此選項不合題意；．北偏東，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；．東經(jīng)，北緯，能確具體位置，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，解題的關(guān)鍵是理解位置的確定需要兩個條件．二、填空題1、A【解析】【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律將點B移動到原點即可．【詳解】解：∵B（1，1），∴點B向左一個單位，向下一個單位為坐標原點，即點A為坐標原點．故答案為：A．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，點的平移規(guī)律，熟練掌握平面直角坐標系中點的坐標表示方法是解本題的關(guān)鍵．2、9.5【解析】【分析】用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算的面積．【詳解】解：由平面直角坐標系得：，的面積；故答案為9.5．【點睛】本題考查了網(wǎng)格中三角形面積問題，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化成幾個規(guī)則圖形面積差或和．3、【解析】【分析】先分別求出點的坐標，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】解：由題意得：點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，歸納類推得：點的坐標是，其中為正整數(shù)，因為，所以點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、（﹣1，3）【解析】【分析】根據(jù)點坐標的平移規(guī)律：左減右加，上加下減的變化規(guī)律運算即可．【詳解】解：將點P（2，1）沿x軸方向向左平移3個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位，所得的點的坐標是（2-3，1+2）即（-1，3）．故答案為：（-1，3）【點睛】本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點的坐標，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握點坐標平移的規(guī)律．5、(5，1)【解析】【分析】利用坐標點平移的性質(zhì)：左右平移，對橫坐標進行加減，上下平移對縱坐標進行加減，解決該題即可．【詳解】解：點P(2，3)向右平移3個單位再向下平移2個單位，即橫坐標加3，縱坐標減2，所以平移后的點坐標為(5，1)．故答案為：(5，1)．【點睛】本題主要是考查了點坐標的平移，熟練掌握點坐標的上下左右平移與橫縱坐標的關(guān)系，是求解該類問題的關(guān)鍵．6、（，3）##（，3）【解析】【分析】過A點作AB⊥y軸于B點，作AC⊥x軸于C點，由于射線OA將由邊長為1的7個小正方形組成的圖案的面面積分成相等的兩部分，所以兩邊的面積分別為3.5，△AOB面積為5.5，即OB×AB＝5.5，可解AB，則A點坐標可求．【詳解】解：過A點作AB⊥y軸于B點，作AC⊥x軸于C點，則AC＝OB，AB＝OC．∵正方形的邊長為1，∴OB＝3．∵射線OA將由邊長為1的7個小正方形組成的圖案的面面積分成相等的兩部分，∴兩邊的面積分別為3.5．∴△AOB面積為3.5+2＝5.5，即OB×AB＝5.5，×3×AB＝5.5，解得AB＝．所以點A坐標為（，3）．故答案為：（，3）．【點睛】本題主要考查了點的坐標、三角形面積，解題的關(guān)鍵是過某點作x軸、y軸的垂線，垂線段長度再轉(zhuǎn)化為點的坐標．7、0【解析】【分析】根據(jù)軸上的點縱坐標為，求解即可．【詳解】解：∵點（a-1，2a）在x軸上，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了坐標軸上點的坐標特征，熟知軸上的點縱坐標為，軸上的點橫坐標為是解本題的關(guān)鍵．8、-3【解析】【分析】根據(jù)若兩點關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，即可求解．【詳解】解：∵點P（2，-1）關(guān)于y軸對稱的點Q的坐標是（a，b），∴，∴．故答案為：-3【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)點關(guān)于坐標軸對稱的特征，熟練掌握若兩點關(guān)于軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；若兩點關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變是解題的關(guān)鍵．9、4【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：點A（3，4）到x軸的距離為4，故答案為：4．【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離，掌握點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．10、（-2,1）【解析】【分析】根據(jù)已知點坐標確定直角坐標系，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意建立直角坐標系，如圖：∴“兵”的坐標為（－2,1），故答案為：（-2,1）．【點睛】此題考查直角坐標系中點的坐標，根據(jù)坐標確定直角坐標系，根據(jù)點的位置得到點的坐標．三、解答題1、（1）；（2）①0；②或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意計算即可；（2）①根據(jù)題意可得，再根據(jù)點D在第一、三象限的角平分線上計算即可；②根據(jù)題意作出圖形，得到當或時滿足條件，計算即可；【詳解】（1）由題意得：，，∴點A和點B的系和點的坐標為；故答案為：．（2）∵為B（2，0）和C（m，2）的k系和點，∴，，即，∵D在第一、三象限的角平分線上，∴，∴，∵，∴；②如圖，由題意可知，當或時滿足條件，∵，，∴或，∴或；【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系的有關(guān)計算，準確計算是解題的關(guān)鍵．2、（1）畫圖見解析，A′（0，4）；（2）（m+2，n+3）；（3）6；（4）P（0，1）或（0，-5）．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出答案；（3）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（4）根據(jù)同底等高的三角形面積相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；A′（0，4）；（2）∵點M（m，n）是△ABC某邊上的點，∴向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后，點M的對應(yīng)點為M′的坐標為：（m+2，n+3）；故答案為：（m+2，n+3）；（3）△ABC的面積為×4×3=6；（4）設(shè)P（0，y），∵△BCP與△ABC同底等高，∴|y-(-2)|=3，即y+2=3或y+2=-3，解得y=1或y=-5，∴P（0，1）或（0，-5）．【點睛】本題考查的是作