鄧州市2024~2025學年第一學期期末質量評估七年級數(shù)學試卷注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，答題時間100分鐘；2.請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上.1．在0、2、，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．2 C． D．2．下列說法錯誤的是（）A．是二次三項式 B．不是單項式C．的系數(shù)是 D．是二次單項式3．如圖，經過刨平的木板上的，兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A．點動成線 B．兩點確定一條直線 C．垂線段最短 D．兩點之間，線段最短4．如圖是一個正方體的展開圖，則“數(shù)”字的對面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)5．北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值，如圖所示，關于它的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同6．下列選項中，過點畫直線的垂線，用三角尺或量角器操作正確的是（）A． B． C． D．7．一個籃球的單價為元，一個足球的單價為元小明買6個籃球和2個足球，小剛買5個籃球和3個足球，則小明比小剛少花（）A．元 B．元 C．元 D．元8．如圖，四個數(shù)，，，在數(shù)軸上對應的點分別為，，，，若，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，將一直角三角形放于一對平行線上（），量得，則（）A．143° B．147° C．153° D．157°10．已知線段，點是的中點，點是直線上一點，且，則的長為（）A．12 B．6 C．6或12 D．9或12二、填空題（每小題3小題，共15分）11．神舟十八號載人飛船是中國載人航天工程發(fā)射的第十八艘載人飛船，于2024年4月25日20時58分57秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，取得圓滿成功.截至目前，有關神舟十八號的相關瀏覽次數(shù)已高達626891次，將626891精確到萬位并用科學記數(shù)法表示的結果為____________.12．如圖，輪船在燈塔的正東方向，輪船在燈塔的北偏東方向，則的度數(shù)是________________.13．已知，那么代數(shù)式的值是________________.14．我們常用的十進制數(shù)，如，我國古代易經一書記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，如圖，一位母親在如下排列的繩子上打結，并采用七進制（如），用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是________________天.15．如圖，，平面內有一射線，且，若平分，則________________°.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）計算：（1）.（2）17．（8分）有這樣一道題“求的值，其中，”甲同學把“”錯抄成“”，但他的計算結果卻是正確的，這是怎么回事呢？請你說明理由。18．（8分）（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖，已知線段和，按照下列要求完成作圖.求作：在上截取；②以點為頂點，為一邊，在內作，使得；（2）判斷與的位置關系，并說明你判斷的依據(jù).19．（10分）如圖，在四邊形中，，于點，于點，試說明.請補全證明過程，即在橫線處填上結論或理由.解：（已知），_____________，（），_____________，（），，（已知），____________，（），___________，（），.20．（9分）如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為4個大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為3：2.請你幫他計算：（1）設長方形的長為米，求窗框（所有實線）的總長度（用含的代數(shù)式表示.結果保留，重合部分忽略不計）.（2）該窗框全部用鋁合金材料制作，鋁合金的價格為100元/米，當米時，制作該窗框所需的費用是多少元？（要求精確到1元，取3.14）.21．（9分）對于一個多位數(shù)整數(shù)，設代表這個整數(shù)分出來的左邊數(shù)、代表這個整數(shù)分出來的右邊數(shù).其中，兩部分數(shù)位相同，若正好為剩下的中間數(shù)，則這個多位數(shù)就叫平衡數(shù)，例如：357滿足，233241滿足.（1）判斷：三位數(shù)246__________平衡數(shù)；六位數(shù)134267__________平衡數(shù)；（選填“是”或“不是”）（2）若六位數(shù)______________3417是平衡數(shù)，則這個六位數(shù)的前兩位是______________；（3）試說明任意一個三位平衡數(shù)一定能被3整除.（提示：可先用含，的式子表示出這個平衡數(shù)）22．（10分）綜合與實踐：有這樣一個探究項目：通過一副三角尺可以拼出一些特殊度數(shù)的角，如15°、75°的角等.七年級（1）班數(shù)學學習小組又進行了如下實踐操作：圖①圖②圖③圖④【操作發(fā)現(xiàn)1】“探索組”用一副三角尺進行拼角.所拼的兩個角均在公共邊的異側，并在各自所拼的圖形中分別作出的平分線和的平分線.如圖①，把30°和90°的角拼在一起，如圖②，把60°和90°的角拼在一起.則圖①中的的度數(shù)為____________，圖②中的的度數(shù)為_____________；【操作發(fā)現(xiàn)2】“智慧組”把圖①中的三角尺繞點順時針90°旋轉到圖③的位置，使，，三點在同一條直線上，并求出了的度數(shù)為______________..【操作發(fā)現(xiàn)3】“挑戰(zhàn)組”把圖②中的三角尺繞點順時針旋轉90°到圖④的位置，使，，三點在同一條直線上.請你仿照“智慧組”的做法，求出圖④中的度數(shù)；【歸納概括】①當有公共頂點的兩個角和有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的異側時，這兩個角的平分線的夾角的度數(shù)是_____________（用含，的代數(shù)式表示）；②當有公共頂點的兩個角和其中一條邊重合，且這兩個角在公共邊的同側時，這兩個角的平分線的夾角的度數(shù)是_____________（用含，的代數(shù)式表示）.23．（11分）如圖，是小明同學用的一盞可以伸縮的臺燈，它的優(yōu)點是可以變化伸縮，找到合適的照明角度.圖①是這盞臺燈的示意圖.已知臺燈水平放置，當燈頭與支架平行時可達到最佳照明角度，此時支架與水平線的夾角，兩支架和的夾角.如何求此時支架與底座的夾角的度數(shù)及燈頭與水平線的夾角的度數(shù)呢？小明解決此問題的思路如下：圖①圖②圖③（1）小明在解決問題時，過點作，則可以得到，其理由是____________；（2）如圖②，根據(jù)小明的思路求和的度數(shù)；（3）小明在解題中發(fā)現(xiàn)和的度數(shù)永遠是相等的，與和的度數(shù)無關.小明的說法對嗎？請結合圖③說明理由.

鄧州市2024~2025學年第一學期期末質量評估七年級數(shù)學參考答案1.C2.D3.B4.D5.A6.C7.A8.B9.C10.C11． 12． 13． 14．51015．30°或54°（對一個給2分，全對3分）16．（每小題5分，共10分）解：（1）原式3分5分（3）原式3分4分5分17．（8分）原式2分4分6分因為結果不含，因此與的取值無關，他的計算結果是正確的8分18．（8分）（1）（共4分）第①問作圖1分，第②問作圖3分：（2）（共4分，各2分）平行6分依據(jù)：同位角相等，兩直線平行8分19．（10分）1分同旁內角互補，兩直線平行，3分4分兩直線平行，內錯角相等，5分6分同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行8分（或，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行）9分兩直線平行，同位角相等10分20．（9分）解：（1）長方形的長和寬的比為3:2，長方形的寬為，2分所需材料的長度，，（或）6分當時，7分8分方法2，當時，（解法不唯一，合理即可）答：制作該窗框所需的費用約為968元.9分21．（9分）（1）是不是（4分，各2分）（2）516分（3）理由：設這個三位平衡數(shù)為，且，7分因為，所以一定能被3整除即任意一個三位平衡數(shù)一定能被3整除.9分方法2，設這個三位平衡數(shù)為，因為，所以一定能被3整除，即任意一個三位平衡數(shù)一定能被3整除.（方法不唯一，其它方法合理正確也可）22．（10分）【操作發(fā)現(xiàn)1】60°，75°；（4分，各2分）【操作發(fā)現(xiàn)2】解：平分，平分，，8分【歸納概括】；.或；（10分，各1分）23．（11分）（1）平行于同一條直線的兩直線平行；（或，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）（3分）（2），，，4分，，又5分7分又