2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與因果推斷試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列關(guān)于抽樣誤差的描述，錯(cuò)誤的是：A.抽樣誤差是隨機(jī)抽樣中，樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。B.抽樣誤差可以通過改進(jìn)抽樣方法來完全消除。C.抽樣誤差不可避免，但可以估計(jì)和控制。D.增大樣本量通?？梢詼p小抽樣誤差。2.在一項(xiàng)分層抽樣中，若各層的抽樣比例相等，這種抽樣方式稱為：A.比例抽樣B.不等概率抽樣C.整群抽樣D.分層隨機(jī)抽樣3.在概率抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率為零的是：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.抽簽法4.以下哪項(xiàng)不是觀察研究中常見的因果偏倚？A.選擇偏倚B.測(cè)量偏倚C.隨機(jī)誤差D.混淆偏倚5.隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)（RCT）被認(rèn)為是建立因果關(guān)系的黃金標(biāo)準(zhǔn)，其核心優(yōu)勢(shì)在于：A.樣本量通常很大B.可以使用復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)模型C.能夠最大程度地控制混淆因素，建立反事實(shí)比較D.數(shù)據(jù)收集成本相對(duì)較低6.在雙重差分模型（DID）中，需要滿足的關(guān)鍵假設(shè)之一是：A.處理組和控制組在政策實(shí)施前后的結(jié)果都存在平行趨勢(shì)。B.處理組比控制組具有更高的初始結(jié)果。C.政策對(duì)處理組的影響僅體現(xiàn)在政策實(shí)施后。D.政策效果在處理組內(nèi)部是不一致的。7.傾向得分匹配（PSM）方法主要用于解決因果推斷中的：A.測(cè)量偏倚問題B.選擇偏倚問題C.不可觀測(cè)混淆因素問題D.抽樣誤差問題8.斷點(diǎn)回歸設(shè)計(jì)（RDD）通常適用于以下哪種情況？A.存在大量可觀測(cè)混淆變量B.政策或干預(yù)存在一個(gè)明確的、非隨機(jī)的門檻值C.需要進(jìn)行大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)操作D.數(shù)據(jù)呈現(xiàn)嚴(yán)重的多重共線性9.工具變量法（IV）能夠解決內(nèi)生性問題，其關(guān)鍵在于工具變量需要滿足：A.與內(nèi)生解釋變量相關(guān)B.與外生解釋變量相關(guān)C.與因變量不相關(guān)D.具有高度方差10.下列哪項(xiàng)表述是正確的？A.如果兩個(gè)變量高度相關(guān)，則它們之間存在因果關(guān)系。B.控制了所有已知的混淆變量，就可以完全避免因果推斷中的偏倚。C.非概率抽樣永遠(yuǎn)不能提供可靠的統(tǒng)計(jì)推斷。D.RCT由于其隨機(jī)性，無需考慮任何形式的偏倚。二、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義及其主要優(yōu)點(diǎn)。2.什么是混淆變量？請(qǐng)舉例說明其在觀察研究中可能導(dǎo)致什么后果。3.簡(jiǎn)述隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)（RCT）的基本原理。4.什么是雙重差分模型（DID）？其核心假設(shè)是什么？5.解釋什么是工具變量，并說明其解決內(nèi)生性問題的大致思路。三、計(jì)算題1.假設(shè)某城市有100萬戶家庭，總體方差σ2=900（家庭月收入的標(biāo)準(zhǔn)差的平方）。若要求置信水平為95%，估計(jì)誤差不超過500元，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，試計(jì)算至少需要抽取多少樣本量？（提示：可使用無回答校正后的公式，但本題假設(shè)無回答）2.某研究者想評(píng)估一項(xiàng)培訓(xùn)政策對(duì)員工生產(chǎn)效率的影響。收集了政策實(shí)施前后兩年，培訓(xùn)組（處理組）和未培訓(xùn)組（控制組）的生產(chǎn)效率數(shù)據(jù)。設(shè)政策實(shí)施前生產(chǎn)效率分別為：處理組均值=80，控制組均值=75；政策實(shí)施后生產(chǎn)效率分別為：處理組均值=85，控制組均值=78。請(qǐng)計(jì)算該政策的簡(jiǎn)單平均處理效應(yīng)（ATT），并簡(jiǎn)要說明其含義。（假設(shè)滿足平行趨勢(shì)假設(shè)）四、論述題結(jié)合實(shí)際研究場(chǎng)景，論述在進(jìn)行因果推斷時(shí)，選擇隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)（RCT）與非實(shí)驗(yàn)性方法（如DID、PSM等）各自的優(yōu)勢(shì)、局限性以及可能的應(yīng)用條件。試卷答案一、選擇題1.B2.A3.C4.C5.C6.A7.C8.B9.A10.B二、簡(jiǎn)答題1.定義：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體N個(gè)單位中，完全隨機(jī)地抽取n個(gè)單位作為樣本，使得每個(gè)可能的樣本被抽中的概率都相等的一種抽樣方法。可以采用抽簽或隨機(jī)數(shù)表等方式抽取。優(yōu)點(diǎn)：抽樣過程簡(jiǎn)單易行；概念清晰；樣本代表性較好；數(shù)學(xué)性質(zhì)佳，便于進(jìn)行抽樣理論和統(tǒng)計(jì)推斷。2.定義：混淆變量是指既與研究的自變量（或處理因素）相關(guān)，又與因變量相關(guān)的變量。它就像一個(gè)“混在中間”的因素，同時(shí)影響了自變量和因變量，導(dǎo)致我們錯(cuò)誤地認(rèn)為自變量對(duì)因變量有直接影響，從而產(chǎn)生因果推斷的偏倚。后果：在觀察研究中，如果混淆變量未被識(shí)別或控制，可能導(dǎo)致我們高估或低估了真實(shí)處理效果，得出錯(cuò)誤的因果結(jié)論。例如，研究吸煙與肺癌的關(guān)系時(shí)，飲酒習(xí)慣可能是一個(gè)混淆變量，因?yàn)槲鼰熣吆惋嬀普呖赡艽嬖谄渌唤】档纳盍?xí)慣，這些習(xí)慣共同導(dǎo)致了肺癌風(fēng)險(xiǎn)增加，若不控制飲酒習(xí)慣，可能誤認(rèn)為吸煙是肺癌的主要原因。3.原理：隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)（RCT）是將研究對(duì)象按照完全隨機(jī)的方式分配到處理組（接受某種干預(yù)或政策）和對(duì)照組（不接受干預(yù)或政策），然后比較兩組在結(jié)果變量上的差異。其核心思想在于通過隨機(jī)化過程，確保處理組和對(duì)照組在干預(yù)前除了接受的處理外，在所有其他方面（包括已知的和未知的混淆因素）都是相似的，即兩組是可比較的。因此，兩組結(jié)果差異可以更可信地歸因于所接受的處理本身。4.定義：雙重差分模型（DID）是一種常用的非實(shí)驗(yàn)性因果推斷方法，用于評(píng)估一項(xiàng)政策或干預(yù)對(duì)某個(gè)群體產(chǎn)生的因果效應(yīng)。它通過比較處理組在政策實(shí)施前后的變化量（第一個(gè)差分）與控制組在同期內(nèi)的變化量（第二個(gè)差分），并將這兩個(gè)差分之差作為政策效果的估計(jì)。核心假設(shè)：DID的核心假設(shè)是“平行趨勢(shì)假設(shè)”，即在政策實(shí)施之前，處理組和控制組在結(jié)果變量上的變化趨勢(shì)是平行的。這意味著政策實(shí)施對(duì)處理組的影響僅體現(xiàn)在政策實(shí)施之后，政策實(shí)施前后的差異主要是由其他共同因素驅(qū)動(dòng)的。5.定義：工具變量（IV）是指在因果推斷中，能夠影響自變量（解釋變量），但與因變量無關(guān)（或只通過自變量影響因變量）的變量。思路：工具變量法解決內(nèi)生性問題（即自變量與因變量相關(guān)的原因）的思路是：利用工具變量構(gòu)造一個(gè)“反事實(shí)”的估計(jì)量，這個(gè)估計(jì)量能夠分離出自變量對(duì)因變量的純粹因果效應(yīng)。具體來說，工具變量通過影響自變量，間接影響因變量，如果工具變量滿足相關(guān)性和外生性（即只通過自變量影響因變量，不直接影響因變量，也不與誤差項(xiàng)相關(guān)），那么通過工具變量構(gòu)造的估計(jì)量就可以得到一致的因果效應(yīng)估計(jì)。例如，利用出生季度作為工具變量研究教育對(duì)收入的影響，假設(shè)出生季度不影響收入（外生性），但出生季度會(huì)影響個(gè)體接受教育的年限（相關(guān)性，如夏季出生可能假期長(zhǎng)影響入學(xué)年齡），從而間接影響收入。三、計(jì)算題1.解：使用樣本量計(jì)算公式n=(Zα/2*σ/E)2其中，Zα/2=1.96(95%置信水平)，σ=sqrt(900)=30，E=500n=(1.96*30/500)2=(0.1176)2≈0.0138由于結(jié)果小于1，且樣本量必須為整數(shù)，通常向上取整。但本題假設(shè)無回答，且計(jì)算結(jié)果異常小，可能題目參數(shù)設(shè)置不當(dāng)或假設(shè)有誤。若嚴(yán)格按照公式，理論上需至少1個(gè)樣本。但通常此類題目會(huì)保證n>1。（注：此題計(jì)算結(jié)果在實(shí)際應(yīng)用中很罕見，可能題目設(shè)計(jì)存在不合理之處，實(shí)際教學(xué)中應(yīng)選用使n>1的參數(shù)）若假設(shè)題目意圖為求一個(gè)大于1的最小整數(shù)值，需調(diào)整參數(shù)（如增大E或減小σ）或接受小于5的樣本量，這在標(biāo)準(zhǔn)抽樣理論中不常見?；跇?biāo)準(zhǔn)公式，理論最小樣本量為1。2.解：簡(jiǎn)單平均處理效應(yīng)（ATT）=處理組政策后均值-控制組政策后均值A(chǔ)TT=85-78=7含義：該培訓(xùn)政策估計(jì)使得員工的生產(chǎn)效率平均提高了7個(gè)單位（相對(duì)于未接受培訓(xùn)的群體在同一時(shí)期的變化）。由于假設(shè)滿足平行趨勢(shì)，這個(gè)估計(jì)可以歸因于培訓(xùn)政策本身的效果。四、論述題選擇隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)（RCT）與非實(shí)驗(yàn)性方法（如DID、PSM等）進(jìn)行因果推斷，各有其優(yōu)勢(shì)和局限性，適用于不同的研究場(chǎng)景。RCT的優(yōu)勢(shì)：其最大優(yōu)勢(shì)在于通過嚴(yán)格的隨機(jī)化，能夠最大限度地確保處理組和對(duì)照組在研究開始前在各種已知和未知因素上具有可比性，從而有效控制混淆偏倚，使得試驗(yàn)組與對(duì)照組之間的任何差異更可能歸因于處理本身。這是建立因果關(guān)系最可靠的證據(jù)來源。RCT通常能提供關(guān)于處理效果的直接因果證據(jù)，結(jié)果的外部效度（即推廣到目標(biāo)人群的適用性）也相對(duì)較高，尤其是在設(shè)計(jì)得當(dāng)且遵循倫理規(guī)范的情況下。RCT的局限性：RCT的實(shí)施成本通常非常高昂，尤其是在涉及人類或復(fù)雜社會(huì)干預(yù)時(shí)，可能面臨倫理困境（如不能隨機(jī)分配有害處理或剝奪有益干預(yù)），或者操作上難以實(shí)現(xiàn)（如政策干預(yù)無法隨機(jī)化）。此外，RCT的外部效度有時(shí)也會(huì)受到限制，例如研究對(duì)象可能無法代表目標(biāo)總體，或者試驗(yàn)環(huán)境與真實(shí)世界差異較大。非實(shí)驗(yàn)性方法（如DID、PSM）的優(yōu)勢(shì)：當(dāng)RCT不可行或不切實(shí)際時(shí)，非實(shí)驗(yàn)性方法是重要的替代選擇。DID通過利用政策干預(yù)的“自然實(shí)驗(yàn)”特征，比較處理組和控制組在政策前后的變化差異，可以在滿足平行趨勢(shì)假設(shè)的條件下有效估計(jì)平均處理效應(yīng)，且相對(duì)容易實(shí)施，成本較低，尤其適用于評(píng)估宏觀政策效果。PSM通過匹配技術(shù)，試圖找到與處理組在某些可觀測(cè)特征上非常相似的對(duì)照組，從而構(gòu)建一個(gè)更“可比”的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，以減輕混淆偏倚。這些方法可以利用現(xiàn)有的觀察數(shù)據(jù)，應(yīng)用范圍更廣。非實(shí)驗(yàn)性方法的局限性：其主要局限性在于難以完全控制所有混淆因素，特別是那些不可觀測(cè)的、隨機(jī)的混淆因素。DID的平行趨勢(shì)假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中往往難以嚴(yán)格滿足，可能存在選擇性偏倚或動(dòng)態(tài)效應(yīng)等問題。PSM依賴于變量在處理前是可觀測(cè)的，且匹配方法本身也存在偏差（如過度匹配、樣本選擇偏倚），并且難以處理不可觀測(cè)的混淆變量。此外，非實(shí)驗(yàn)性方法估計(jì)出的因果效應(yīng)通常只是“準(zhǔn)因果效應(yīng)”，其強(qiáng)度和可靠性可能不如RCT。應(yīng)用條件：選擇方法時(shí)需考慮研究目標(biāo)、研究問題