2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法基礎(chǔ)理論及應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.抽樣調(diào)查的主要目的是（）。A.獲得總體全部單位的詳細信息B.對樣本單位進行深入分析C.通過樣本信息對總體參數(shù)做出推斷D.了解抽樣誤差的來源2.在概率抽樣中，每個單位被抽中的概率等于零的是（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣3.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.配額抽樣D.系統(tǒng)抽樣4.抽樣平均誤差是指（）。A.樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的絕對離差B.樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差C.所有可能樣本的同一指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差D.抽樣調(diào)查中出現(xiàn)的所有誤差5.當(dāng)總體單位數(shù)較少時，計算抽樣平均誤差需要使用的修正系數(shù)是（）。A.抽樣比例系數(shù)B.有限總體校正系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)D.相關(guān)系數(shù)6.用樣本均值估計總體均值時，置信區(qū)間越寬，表示（）。A.抽樣誤差越大B.估計的精度越高C.總體變異程度越大D.樣本量越大7.在其他條件不變的情況下，要縮小抽樣極限誤差，應(yīng)（）。A.擴大樣本量B.縮小樣本量C.提高置信水平D.降低置信水平8.分層抽樣的主要優(yōu)點是（）。A.抽樣組織方便B.可以提高估計的精度C.適用于任何類型的總體D.可以保證每個層都有單位被抽中9.整群抽樣的主要缺點是（）。A.抽樣手續(xù)復(fù)雜B.抽樣成本高C.容易產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差D.通常比簡單隨機抽樣誤差大10.確定必要樣本量時，若要求的置信水平越高，則樣本量（）。A.越小B.越大C.不變D.可能增大也可能減小二、判斷題1.抽樣調(diào)查既可用于全面調(diào)查無法進行的場合，也可用于補充和驗證全面調(diào)查結(jié)果。（）2.抽樣框就是總體，任何一個抽樣框都可以直接用于抽樣。（）3.無回答誤差屬于抽樣誤差。（）4.點估計比區(qū)間估計提供的信息更精確。（）5.在分層抽樣中，各層內(nèi)的差異越小越好。（）6.系統(tǒng)抽樣的抽樣誤差通常小于簡單隨機抽樣。（）7.抽樣誤差是偶然性誤差，是可以避免的。（）8.無論采用何種抽樣方法，只要樣本量足夠大，就可以獲得準(zhǔn)確的總體參數(shù)估計。（）9.抽樣調(diào)查的結(jié)果只存在抽樣誤差，不存在其他誤差。（）10.多階段抽樣是整群抽樣的特殊形式，其抽樣誤差一定大于整群抽樣。（）三、填空題1.抽樣調(diào)查中，根據(jù)抽樣框抽出的部分單位組成的集合稱為________。2.抽樣誤差是由于________而產(chǎn)生的，是抽樣調(diào)查中不可避免的誤差。3.當(dāng)總體分布偏態(tài)時，用樣本均值估計總體均值，其抽樣平均誤差通常比用樣本中位數(shù)估計要________。4.在分層抽樣中，若各層內(nèi)的變異程度越小，則分層抽樣的效率通常越________。5.確定必要樣本量時，若總體方差未知，通常用________來估計。6.抽樣調(diào)查中，除了抽樣誤差外，還有________和________兩種主要誤差。7.整群抽樣中，每個“群”最好是________的。8.抽樣平均誤差反映了所有可能樣本的抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的________。9.根據(jù)樣本資料對總體參數(shù)作出的估計稱為________估計。10.在其他條件不變的情況下，提高抽樣比例（n/N），抽樣平均誤差會________。四、簡答題1.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.簡述影響抽樣誤差大小的因素。3.簡述分層抽樣的基本原理及其優(yōu)點。4.簡述抽樣調(diào)查中登記誤差產(chǎn)生的原因及其防止方法。五、計算題1.某城市有100萬戶家庭，欲采用簡單隨機抽樣方法抽取1000戶進行家庭收入調(diào)查。已知該市家庭月收入的總體標(biāo)準(zhǔn)差為800元。試計算在95%的置信水平下，樣本均值月收入的抽樣平均誤差和抽樣極限誤差。2.某工廠生產(chǎn)一批零件共2000件，采用整群抽樣方法進行質(zhì)量檢驗。將2000件零件隨機分成50群，每群40件。隨機抽取了第5、10、15、...、95群（共10群）的所有零件進行檢驗。檢驗結(jié)果顯示，這10群零件的廢品率分別為2%、1.5%、3%、2.5%、2%、1%、2%、3%、2%、1.5%。試估計該批零件的平均廢品率，并計算抽樣平均誤差（假設(shè)每群規(guī)模相等且群內(nèi)方差相等）。3.某市場調(diào)查公司欲估計某城市成年人對某新產(chǎn)品的認知度比例。要求置信水平為95%，希望抽樣極限誤差不超過5%。根據(jù)以往經(jīng)驗，該城市成年人對該類產(chǎn)品的認知度比例約為50%。若采用簡單隨機抽樣，至少需要抽取多少樣本單位？六、應(yīng)用題某研究者欲調(diào)查某地區(qū)農(nóng)民的小麥種植情況，該地區(qū)共有10個村，每個村種植面積和農(nóng)民戶數(shù)如下表所示（表已省略，假設(shè)數(shù)據(jù)已知）。研究者希望采用分層抽樣方法，按照種植面積將10個村分為三層（小型、中型、大型），然后在各層內(nèi)采用簡單隨機抽樣的方式抽取農(nóng)戶進行調(diào)查。請簡述該抽樣方案的設(shè)計步驟，并說明在確定各層樣本量時可能考慮哪些因素。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.C4.C5.B6.A7.A8.B9.D10.B解析思路1.C抽樣調(diào)查的核心目的是利用樣本信息推斷總體特征，是抽樣調(diào)查的主要目的。2.C整群抽樣是將總體分為若干群，隨機抽取部分群，然后調(diào)查所抽群內(nèi)所有單位。每個單位被抽中的概率不一定相等，可能為零（若抽中整群但群內(nèi)無單位，或題目特定設(shè)定）。3.C配額抽樣屬于非概率抽樣，是按一定標(biāo)準(zhǔn)劃分群體，然后在每個群體內(nèi)按指定比例隨意抽取樣本。4.C抽樣平均誤差是所有可能樣本的抽樣指標(biāo)（如樣本均值）的標(biāo)準(zhǔn)差，衡量抽樣結(jié)果的代表性及抽樣誤差的分散程度。5.B有限總體校正系數(shù)用于有限總體且抽樣比不很小的情況，公式為√(N-n)/(N-1)，它會縮小抽樣平均誤差。6.A置信區(qū)間越寬，表示包含總體參數(shù)真值的可能性越大，但也意味著估計的精確度越低，即抽樣誤差越大。7.A抽樣極限誤差與抽樣平均誤差和置信水平有關(guān)。在其他條件不變時，縮小極限誤差唯一方法是增大樣本量。8.B分層抽樣的原理是將總體分層，在各層內(nèi)隨機抽樣，利用層內(nèi)同質(zhì)性提高層內(nèi)抽樣效率，從而提高總體估計精度。9.D整群抽樣的誤差主要來源于群內(nèi)差異，若群內(nèi)單位同質(zhì)性高，則誤差大，通常比簡單隨機抽樣誤差大。10.B確定樣本量時，置信水平越高，要求的把握程度越大，對應(yīng)的臨界值（如Z值）越大，計算出的樣本量也越大。二、判斷題1.√抽樣調(diào)查靈活、經(jīng)濟、速度快，可用于全面調(diào)查的補充和驗證。2.×抽樣框是代表總體的名單或地圖，可能存在不完整、錯誤單位等問題，不等于總體本身。3.×無回答誤差屬于非抽樣誤差，是指應(yīng)答者未參與調(diào)查產(chǎn)生的誤差。4.√點估計直接給出一個數(shù)值，而區(qū)間估計給出一個范圍，區(qū)間估計包含了不確定性信息，但能反映估計精度。5.√分層抽樣要求層內(nèi)差異小，層間差異大。層內(nèi)差異小有助于提高該層抽樣效率，整體上提高估計精度。6.×系統(tǒng)抽樣的誤差大小與總體分布有關(guān)，不能保證一定小于簡單隨機抽樣。7.×抽樣誤差是隨機誤差，由抽樣方法引起，不可避免，但可控制其大小。登記誤差是系統(tǒng)性或隨機性錯誤，可避免。8.×樣本量足夠大只能減少抽樣誤差，但不能完全消除其他誤差（如登記誤差、抽樣框誤差），也不能保證結(jié)果絕對準(zhǔn)確。9.×抽樣調(diào)查存在抽樣誤差和非抽樣誤差兩種。10.×多階段抽樣誤差受各階段抽樣方法及抽樣比影響，不一定是大于整群抽樣。三、填空題1.樣本2.抽樣3.小4.高5.總體方差的最大值6.登記誤差，無回答誤差7.同質(zhì)8.平均離差程度9.參數(shù)10.減小解析思路1.樣本是根據(jù)抽樣框抽出的部分單位組成的集合。2.抽樣誤差是抽樣調(diào)查中因抽樣而帶來的隨機誤差。3.樣本中位數(shù)對極端值不敏感，當(dāng)總體偏態(tài)時，其代表性可能優(yōu)于均值，此時均值估計的抽樣誤差可能更大。4.分層抽樣的效率與層內(nèi)方差成反比，層內(nèi)方差越小，該層抽樣誤差越小，整體效率越高。5.確定樣本量公式分母常涉及總體方差σ2，若未知，可用歷史數(shù)據(jù)、預(yù)調(diào)查或相關(guān)研究估計值，通常選最大值以求最保守（最大）樣本量。6.抽樣調(diào)查中，除抽樣誤差外，還可能存在記錄錯誤、測量錯誤等的登記誤差，以及被調(diào)查者不合作等的無回答誤差。7.整群抽樣的誤差主要來自群內(nèi)差異，為減小誤差，希望每個群能很好地代表其所屬層，即群內(nèi)同質(zhì)性高。8.抽樣平均誤差衡量的是樣本指標(biāo)（如樣本均值）圍繞總體指標(biāo)（真值）的平均偏離程度。9.用樣本信息推斷總體參數(shù)的過程稱為參數(shù)估計。10.抽樣平均誤差公式分母有(N-n)/N或(N-1)/N，提高抽樣比例n/N會縮小分母，從而減小抽樣平均誤差。四、簡答題1.解析思路：概率抽樣基于隨機原則，每個單位有已知非零概率被抽中，樣本結(jié)果可計算概率保證，誤差可量化控制。非概率抽樣非隨機抽取，單位被抽中概率未知，可能引入偏倚，誤差難以量化。2.解析思路：影響因素主要有：總體變異程度（標(biāo)準(zhǔn)差越大，誤差越大）、抽樣方法（不同方法誤差公式和大小不同）、樣本量（樣本量越大，誤差越小）、抽樣比例（n/N越大，誤差通常越?。?。3.解析思路：原理：將同質(zhì)性強、異質(zhì)性大的總體劃分為若干層，按比例或按特定要求從各層抽取樣本。優(yōu)點：提高估計精度（利用層內(nèi)同質(zhì)性）、便于分區(qū)管理、可按要求保證各層代表性。4.解析思路：登記誤差原因：調(diào)查員失誤、被調(diào)查者理解錯誤或故意提供錯誤信息、記錄錯誤等。防止方法：加強調(diào)查員培訓(xùn)、設(shè)計清晰易懂問卷、多途徑核實信息、提高被調(diào)查者合作意愿、采用雙人復(fù)核等方式。五、計算題1.解析思路：已知總體N=100萬，n=1000，σ=800，置信水平95%。計算抽樣平均誤差σ_?=σ/√n=800/√1000≈25.6。查找Z值（95%置信水平，雙尾，Z≈1.96）。計算抽樣極限誤差Δ_?=Zσ_?=1.96*25.6≈50.1元。2.解析思路：總體N=2000，群數(shù)R=50，樣本群r=10，每群n_?=40。計算抽樣比n_?/N=40/2000=0.02。計算樣本平均廢品率x??=(2%+1.5%+...+1.5%)/10=17.5%/10=1.75%。計算群間方差s2_?=[(2%-1.75%)2+(1.5%-1.75%)2+...+(1.5%-1.75%)2]/(10-1)≈[0.0025+0.00625+...]/9≈0.01125/9≈0.00125。計算抽樣平均誤差σ_??=√[s2_?*(R-r)/(R-1)*(n_?/N)]=√[0.00125*(50-10)/(50-1)*(40/2000)]≈√[0.00125*40/49*0.02]≈√[0.00125*0.8163]≈√0.00102≈0.0319。估計總體平均廢品率μ?=x??≈1.75%。估計抽樣平均誤差≈0.0319或約3.19%。3.解析思路：已知置信水平95%(Z≈1.96)，極限誤差Δ_p=5%=0.05，估計比例p?=50%=0.5（方差最大時樣本量最大）。公式n_?=(Z2p?(1-p?))/Δ2=(1.962*0.5*0.5)/0.052=(3.8416*0.25)/0.0025=0.9604/0.0025=384.16。樣本量至少需385。六、應(yīng)用題解析思路：1.設(shè)計步驟：*步驟一：對總體10個村按種植面積進行分層，劃分出小型、中型、大型三個層（具體劃分標(biāo)準(zhǔn)和方法需說明）。*步驟二：確定各層樣本量。可按比例分配（總樣本量除以層數(shù)得每層樣本量）、最優(yōu)分配（考慮各層方差和層權(quán)重）或其他方法。*步驟三：在確定樣本