人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、計(jì)算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．2、下面計(jì)算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝3、已知，，則M與N的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4、計(jì)算，則x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或05、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．6、下列計(jì)算正確的是（

）．A．＝ B．＝ C．＝ D．＝7、計(jì)算（a+3）（﹣a+1）的結(jié)果是（）A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a(chǎn)2﹣2a﹣38、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．9、若，則的值分別為(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，1210、下列式子中，正確的有(

)①m3?m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、分解因式：5x2﹣5y2＝__________．2、已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_(kāi)____．3、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．4、利用1個(gè)a×a的正方形，1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式________．5、計(jì)算______．6、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．7、已知，，，則的值為_(kāi)____．8、分解因式：－3x2+6xy－3y2=________．9、（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．10、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為_(kāi)____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1002-992+982-972+…22-12．2、3、已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．4、分解因式：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．5、已知的展開(kāi)式中不含項(xiàng)，且一次項(xiàng)的系數(shù)為14，求常數(shù)的值.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．【詳解】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案．解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣0.25．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算法則，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方、同底數(shù)冪乘法法則逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B.a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，D.a3·a2=a5，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選C.【考點(diǎn)】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪乘法法則是解題關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．【詳解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴N-M≥0，即M≤N，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)分類討論即可求解．【詳解】當(dāng)x=0，x-2≠0時(shí)，，即x=0;當(dāng)x-2=1時(shí)，，即x=3，故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．5、B【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘方法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的乘除運(yùn)算，熟記相關(guān)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則和指數(shù)的乘法運(yùn)算法則判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A中，＝，錯(cuò)誤；B中，＝，正確；C中，＝，錯(cuò)誤；D中，＝－，錯(cuò)誤故選：B【考點(diǎn)】本題考查乘方運(yùn)算和指數(shù)的乘法運(yùn)算，乘方運(yùn)算法則和指數(shù)乘法運(yùn)算法則容易混淆，需要關(guān)注．7、A【解析】【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，直接計(jì)算即可．【詳解】解：（a+3）（﹣a+1）＝﹣a2﹣3a+a+3＝﹣a2﹣2a+3．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．8、B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【詳解】解：==故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則展開(kāi)得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【詳解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故選B．10、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐一分析判斷即可．【詳解】解：①，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；②，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③，，故該項(xiàng)正確；④，故該項(xiàng)不正確；綜上所述，正確的只有③，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先提公因數(shù)5，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可【詳解】解：5x2﹣5y2＝故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、4.5【解析】【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算方法，求出a2m-n的值為多少即可．【詳解】詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.5．故答案為4.5．【考點(diǎn)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算法則，以及冪的乘方的逆運(yùn)算，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．3、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【詳解】試題分析：兩個(gè)正方形的面積分別為a2，b2，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長(zhǎng)為a＋b，面積為(a＋b)2，所以a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系．5、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算即可得答案．【詳解】===．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.7、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將原式進(jìn)行因式分解，然后再將，，，代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得：，∵，，，∴原式．故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、；【解析】【分析】先提公因式-3，再用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：原式=－3（x2-2xy+y2）=；故答案為：；【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．9、

或

或64；

．【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可；（3）根據(jù)冪的乘方計(jì)算化為底數(shù)是3，也可按冪的乘方逆運(yùn)算化為底數(shù)為27即可；（4）根據(jù)冪的乘方計(jì)算，再算負(fù)數(shù)的偶次冪即可；（5）根據(jù)冪的乘方計(jì)算，再算負(fù)數(shù)的偶次冪即可；（6）根據(jù)積的乘方，再算冪的乘方計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）．【考點(diǎn)】本題考查積的乘方與冪的乘方，掌握積的乘方與冪的乘方法則是解題關(guān)鍵．10、1【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算對(duì)式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、5050【解析】【詳解】試題分析：分別將相鄰的兩個(gè)利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，從而將原式轉(zhuǎn)化為1到100的加法計(jì)算，從而得出答案．試題解析：原式=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+…(2+1)×(2-1)=100+99+98+97+…2+1＝5050．2、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點(diǎn)】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的關(guān)鍵．3、14．【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后整體代入即可求解．【詳解】解：∵∴====32-18=14．4、（1）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣2）2．【解析】【分析】(1)將y-x=-（x-y）變形，即可提取公因式，再運(yùn)用平凡差公式即可繼續(xù)分解.(2)先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法整理成一般形式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）=（x﹣y）（a2﹣4）=（x﹣y）（a+2）