人教版8年級數(shù)學上冊《全等三角形》專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則DF長為（

）A．5 B．8 C．7 D．5或82、如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（

）A． B．C． D．3、如圖，若，則下列結論中不一定成立的是（

）A． B． C． D．4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數(shù)為（）A．15° B．55° C．65° D．75°5、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（

）．A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，已知AC與BF相交于點E，ABCF，點E為BF中點，若CF＝8，AD＝5，則BD＝_____．2、如圖，已知△ABC≌△DBE，∠A＝36°，∠B＝40°，則∠AED的度數(shù)為_____．3、如圖，的三邊，，的長分別是10，15，20，其三條角平分線相交于點O，連接OA，OB，OC，將分成三個三角形，則等于__________．4、在ABC中，AB=AC，點D在BC上（不與點B，C重合）．只需添加一個條件即可證明ABD≌ACD，這個條件可以是________（寫出一個即可）5、如圖，已知BE＝DC，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ABE≌△ACD：_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，PA=PB，∠PAM+∠PBN=180°，求證：OP平分∠AOB．2、在中，，直線經(jīng)過點C，且于D，于E，（1）當直線繞點C旋轉到圖1的位置時，顯然有：（不必證明）；（2）當直線繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問、、具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系．3、如圖，已知：正方形，點，分別是，上的點，連接，，，且，求證：．4、已知如圖，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求證：AC與BD互相平分.5、如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180°．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長可得AC長，然后再利用全等三角形的性質可得DF長．【詳解】∵△ABC的周長為20，AB＝5，BC＝8，∴AC＝20?5?8＝7，∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC＝7，故選C．【考點】此題主要考查了全等三角形的性質，關鍵是掌握全等三角形的對應邊相等．2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法求解即可．【詳解】解：A、∵，，，∴，選項不符合題意；B、∵，，，∴，選項不符合題意；C、∵由，，，∴無法判定，選項符合題意；D、∵，，，∴，選項不符合題意．故選：C．【考點】此題考查了三角形全等的判定方法，解題的關鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)．3、A【解析】【分析】根據(jù)翻三角形全等的性質一一判斷即可．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB，AE=AC，BC=DE，∠ABC=∠ADE，∴∠BAD=∠CAE，∵AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∴∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB，∴∠CDE=180°-∠ADB-ADE，∵∠ABD=∠ADE，∴∠BAD=∠CDE故B、C、D選項不符合題意，故選：A．【考點】本題考了三角形全等的性質，解題的關鍵是三角形全等的性質．4、D【解析】【分析】根據(jù)鄰補角定義可得∠ADE=15°，由平行線的性質可得∠A=∠ADE=15°，再根據(jù)三角形內角和定理即可求得∠B=75°．【詳解】解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，故選D．【考點】本題考查了平行線的性質、三角形內角和定理等，熟練掌握平行線的性質以及三角形內角和定理是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理判斷即可．【詳解】帶③去，理由如下：∵③中滿足ASA的條件，∴帶③去，故選C．【考點】本題考查了三角形全等的判定，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性質定理可得結果．【詳解】解：∵AB∥CF，∴∠A=∠FCE，∠B=∠F，∵點E為BF中點，∴BE=FE，在△ABE與△CFE中，，∴△ABE≌△CFE（AAS），∴AB=CF=8，∵AD=5，∴BD=3，故答案為：3．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定定理和性質定理，熟練掌握定理是解答此題的關鍵．2、76°或76度【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質得到∠A＝∠D＝36°，根據(jù)三角形的外角的性質即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△DBE，∴∠A＝∠D＝36°，∵∠AED是△BDE的外角，∴∠AED＝∠B+∠D＝40°+36°＝76°．故答案為：76°．【考點】本題考查了全等三角形的性質及三角形外角的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．3、2：3：4【解析】【分析】過點O分別向三邊作垂線段，通過角平分線的性質得到三條垂線段長度相等，再通過面積比等于底邊長度之比得到答案．【詳解】解：過點O分別向BC、BA、AC作垂線段交于D、E、F三點．∵CO、BO、AO分別平分∴∵，，∴故答案為：2：3：4【考點】本題考查了角平分線的性質，往三角形的三邊作垂線段并得到面積之比等于底之比是解題關鍵．4、∠BAD=∠CAD（或BD=CD）【解析】【分析】證明ABD≌ACD，已經(jīng)具備根據(jù)選擇的判定三角形全等的判定方法可得答案．【詳解】解：要使則可以添加：∠BAD=∠CAD，此時利用邊角邊判定：或可以添加：此時利用邊邊邊判定：故答案為：∠BAD=∠CAD或（）【考點】本題考查的是三角形全等的判定，屬開放性題，掌握三角形全等的判定是解題的關鍵．5、∠B＝∠C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【詳解】解：∵BE＝DC，∠A＝∠A，∴根據(jù)AAS，可以添加∠B＝∠C，使得△ABE≌△ACD，故答案為：∠B＝∠C．【考點】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型．三、解答題1、詳見解析【解析】【分析】過點P分別作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為E，F(xiàn)，根據(jù)等角的補角相等可得出∠PAE=∠PBF，結合∠AEP＝∠BFP、PA＝PB即可證出△APE≌△BPF（AAS），根據(jù)全等三角形的性質可得出PE＝PF，進而可證出OP平分∠AOB．【詳解】如圖，過點P分別作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分別為E，F(xiàn)，則∠PEA=∠PFB=90°．又∵∠PAM+∠PBN=180°，∠PBF+∠PBN=180°，∴∠PAM=∠PBF，即∠PAE=∠PBF．在△PAE與△PBF中，，∴△PAE≌△PBF（AAS）．∴PE=PF．又∵PE⊥OM，PF⊥ON，∴OP平分∠AOB．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質以及角平分線的性質，利用全等三角形的判定定理AAS證出△APE≌△BPF是解題的關鍵．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）DE=BE-AD【解析】【分析】（1）由于△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，由此即可證明△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形的性質即可解決問題；（2）由于△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，由此仍然可以證明△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形的性質也可以解決問題；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，仍然△ADC≌△CEB，然后利用全等三角形的性質可以得到DE=BE-AD．【詳解】解：（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，又直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CD+CE=AD+BE；（2）∵△ABC中，∠ACB=90°，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，而AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CE-CD=AD-BE；（3）如圖3，∵△ABC中，∠ACB=90°，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB，∴CD=BE，CE=AD，∴DE=CD-CE=BE-AD；DE、AD、BE之間的關系為DE=BE-AD．【考點】此題需要考查了全等三角形的判定與性質，也利用了直角三角形的性質，是一個探究性題目，對于學生的能力要求比較高．3、見解析．【解析】【分析】將△ABE繞點A逆時針旋轉90°得到△ADG，根據(jù)旋轉的性質可得GD=BE，AG=AE，∠DAG=∠BAE，然后求出∠FAG=∠EAF，再利用“邊角邊”證明△AEF和△AGF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EF=FG，即可得出結論．【詳解】如解圖，將繞點逆時針旋轉至的位置，使與重合．∴，．∵．∴，∴．在和中，，∴．∴．∵，∴．【考點】本題考查了正方形的性質，旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，難點在于利用旋轉變換作出全等三角形．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件易證△ABE≌△DFC，由全等三角形的對應角相等可得∠B=∠D，再利用AAS證明△ABO≌△COD，所以AO=CO，BO=DO，即可證明AC與BD互相平分．【詳解】證明：∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF即BE=DF，在△ABE和△DFC中，∴△ABE≌△DFC（SSS），∴∠B=∠D．在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO（AAS），∴AO=CO，BO=DO，即AC與BD互相平分．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題關鍵是通過證明△ABE≌△DFC得∠B=∠D，為證明△ABO≌△COD提供條件．5、見解析【解析】【分析】先在線段BC上截取BE=BA,連接DE,根據(jù)BD平分∠ABC,可得∠ABD=∠EBD,根據(jù),可判定△ABD≌△EBD,根據(jù)全等三角形的性質可得:AD=ED,∠A=∠BED．再根據(jù)AD=CD,等量代換可得E