小題滿分練5一、選擇題1．(2022·濟寧模擬)已知復數(shù)z滿足z·i3＝1－2i，則eq\x\to(z)的虛部為()A．1B．－1C．2D．－22．(2022·衡水模擬)已知集合A＝{x|y＝ln(x－1)}，B＝{x|x≤a}，若A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍為()A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)C．(－∞，1) D．(－∞，1]3．(2022·莆田質(zhì)檢)若sin12°＋cos12°＝a，則cos66°等于()A．1－a B．a(chǎn)－1C．1－a2 D．a(chǎn)2－14．(2022·新高考全國Ⅰ)南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫．已知該水庫水位為海拔148.5m時，相應水面的面積為140.0km2；水位為海拔157.5m時，相應水面的面積為180.0km2.將該水庫在這兩個水位間的形狀看作一個棱臺，則該水庫水位從海拔148.5m上升到157.5m時，增加的水量約為(eq\r(7)≈2.65)()A．1.0×109m3 B．1.2×109m3C．1.4×109m3 D．1.6×109m35．(2022·龍巖質(zhì)檢)已知二項式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)－\f(1,2x)))n的展開式中各項系數(shù)之和是eq\f(1,128)，則下列說法正確的有()A．展開式共有7項B．二項式系數(shù)最大的項是第4項C．所有二項式系數(shù)和為－1D．展開式的有理項共有4項6．(2022·遂寧模擬)若變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y－6≤0，,3x－y＋2≥0，,2x＋y－3≤0，))則z＝x＋3y－1的取值范圍為()A．[－34,8] B．[－35,8]C．[－35,7] D．[－34,7]7．(2022·淄博模擬)若4x＝5y＝20，z＝logxy，則x，y，z的大小關(guān)系為()A．x<y<z B．z<x<yC．y<x<z D．z<y<x8．(2022·廣東六校聯(lián)考)我國最早按樂器的制造材料對樂器進行分類，《周禮·春宮》中記載，中國古典樂器一般按“八音”分類，分為“金、石、土、革、絲、木、匏(páo)、竹”八音，其中“金、石、木、革”為打擊樂器，“土、匏、竹”為吹奏樂器，“絲”為彈撥樂器．現(xiàn)從“金、石、土、匏、絲”中任取三音，則三音來自兩種不同類型樂器的概率為()A.eq\f(1,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(3,4)D.eq\f(2,3)9．(2022·泰安模擬)已知數(shù)列{an}是首項為a，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn＝eq\f(1＋an,an).若對任意的n∈N*，都有bn≥b5成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A．[－6，－5] B．(－6，－5)C．[－5，－4] D．(－5，－4)10．(2022·唐山聯(lián)考)若函數(shù)f(2x＋1)(x∈R)是周期為2的奇函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是()A．函數(shù)f(x)的周期為4B．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱C．f(2021)＝0D．f(2022)＝011．(2022·保定模擬)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點M，N分別是棱A1D1，AB的中點，則下列選項中正確的是()①MC⊥DN；②A1C1∥平面MNC；③異面直線MD與NC所成角的余弦值為eq\f(1,5)；④平面MNC截正方體所得的截面是五邊形．A．①②③B．②③④C．①③D．①④12．(2022·山東名校大聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinωx－cosωx(ω>0)，已知f(x)在[0，π]上有且僅有3個零點，則下列結(jié)論正確的是()A．f(x)在(0，π)上有3個極值點B．f(x)在(0，π)上有2個最大值點C．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上單調(diào)遞增D．ω的取值范圍為eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(13,6)，\f(19,6)))二、填空題13．(2022·大連模擬)一般認為，民用住宅窗戶面積a與地板面積b的比應不小于10%，即eq\f(1,10)≤eq\f(a,b)<1，而且比值越大采光效果越好，若窗戶面積與地板面積同時增加m，采光效果變好還是變壞？請將你的判斷用不等式表示為________．14．(2022·六安模擬)若函數(shù)f(x)＝eq\f(1－a·2x,a＋2x)為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為________．15．(2022·威海模擬)已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，其外接圓的圓心為O，則eq\o(AO,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))的值為________．16．(2022·如皋模擬)在平面直角坐標系中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1