江西省貴溪市中考數(shù)學(xué)強化訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、方程y2＝-a有實數(shù)根的條件是（

）A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)>0 D．a(chǎn)為任何實數(shù)2、把四張撲克牌所擺放的順序與位置如下，小楊同學(xué)選取其中一張撲克牌把他顛倒后在放回原來的位置，那么撲克牌的擺放順序與位置都沒變化，那么小楊同學(xué)所選的撲克牌是（

）A． B． C． D．3、下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（

）A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=04、一個不透明的盒子里裝有a個除顏色外完全相同的球，其中有6個白球，每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則a的值約為（）A．10 B．12 C．15 D．185、如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論中正確的有（）A．4a+b=0B．9a+c＞﹣3bC．7a﹣3b+2c＞0D．若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2E．若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x22、若為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個選項可能成立（

）A． B．C． D．3、已知，⊙的半徑為5，，某條經(jīng)過點的弦的長度為整數(shù)，則該弦的長度可能為（

）A．4 B．6 C．8 D．104、若二次函數(shù)（a是不為0的常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點．則以下結(jié)論正確的有（

）A．B．當(dāng)時，y隨x的增大而增大C．無論a取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點D．若線段AB上有且只有5個橫坐標為整數(shù)的點，則a的取值范圍是5、下列說法正確的是（

）A．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機事件B．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則兩次都是“正面朝上”的概率是D．某校有3200名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運動項目，隨機抽取了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項目是跳繩，估計該校最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的有1360人第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列結(jié)論：①若方程兩根為-1和2，則2a+c=0；②若b＞a+c，則方程有兩個不相等的實數(shù)根；③若b=2a+3c，則方程有兩個不相等的實數(shù)根；④若m是方程的一個根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2成立．其中結(jié)論正確的序號是__________．2、準備在一塊長為30米，寬為24米的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路，(如圖所示)四條小路圍成的中間部分恰好是一個正方形，且邊長是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80平方米，則小路的寬度為_____米．3、如圖，正方形ABCD是邊長為2，點E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=DF，連接BE、CF，BE與對角線AC交于點G，連接DG交CF于點H，連接BH，則BH的最小值為_______．4、把拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為___．5、已知中，，，，以為圓心，長度為半徑畫圓，則直線與的位置關(guān)系是__________．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、如圖，∠1=∠2=∠3,試找出圖中兩對相似三角形，并說明為什么?2、（1）計算×cos45°﹣（）﹣1+20180；（2）解方程組五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷．某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調(diào)查了______人，并補充完整條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為______；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．2、4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、、3，將卡片的背面朝上，洗后從中任意抽取1張，將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來．（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是非負數(shù)的概率為______；（2）小敏設(shè)計了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負數(shù)時，甲獲勝；否則，乙獲勝．小敏設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請用樹狀圖或列表等方法說明理由）3、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點M從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度向B點移動，點N從點B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點C移動.若M,N分別從A，B點同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時，求△DMN的面積.4、已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，將△ABC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)C轉(zhuǎn)到AB邊上點C′位置時，A轉(zhuǎn)到A′，（如圖1所示）直線CC′和AA′相交于點D，試判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）將Rt△ABC繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）將Rt△ABC旅轉(zhuǎn)至A、C′、A′三點在一條直線上時，請直接寫出此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平方的非負性可以得出﹣a≥0，再進行整理即可．【詳解】解：∵方程y2＝﹣a有實數(shù)根，∴﹣a≥0（平方具有非負性），∴a≤0；故選：A．【考點】此題考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出﹣a≥0．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意，圖形是中心對稱圖形即可得出答案．【詳解】由題意可知，圖形是中心對稱圖形，可得答案為D，故選：D．【考點】本題考查了圖形的中心對稱的性質(zhì)，掌握中心圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】逐一分析四個選項中方程的根的判別式的符號，由此即可得出結(jié)論．【詳解】A.此方程判別式，方程有兩個相等的實數(shù)根，不符合題意;B.此方程判別式方程沒有實數(shù)根，不符合題意;C.此方程判別式，方程沒有實數(shù)根，不符合題意;D.此方程判別式，方程有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意;故答案為：D.【考點】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．4、C【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：由題意可得，，解得，a=15．經(jīng)檢驗，a=15是原方程的解故選：C．【點睛】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．5、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解再利用三角形的內(nèi)角和定理求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，故選A【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)角相等”是解本題的關(guān)鍵.二、多選題1、ABE【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x＝2，則有4a+b＝0，可得A正確；根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得到當(dāng)x＝3時，函數(shù)值大于0，則9a+3b+c＞0，即9a+c＞﹣3b，可得B正確；由于x＝﹣1時，y＝0，則a﹣b+c＝0，易得c＝﹣5a，所以7a-3b+2c＝9a，再根據(jù)拋物線開口向下得a＜0，于是有7a﹣3b+2c＜0，可得C錯誤；利用拋物線的對稱性得到（﹣3，）在拋物線上，然后利用二次函數(shù)的增減性可得D錯誤；作出直線y＝﹣3，然后依據(jù)函數(shù)圖象進行判斷可得E正確；綜上即可得答案．【詳解】A項：∵x＝＝2，∴4a+b＝0，故A正確．B項：∵拋物線與x軸的一個交點為（-1，0），對稱軸為直線x=2，∴另一個交點為（5，0），∵拋物線開口向下，∴當(dāng)x＝3時，y＞0，即9a+3b+c＞0，∴9a+c＞﹣3b，故B正確．C項：∵拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0∵b＝﹣4a，∴a+4a+c＝0，即c＝﹣5a，∴7a﹣3b+2c＝7a+12a﹣10a＝9a，∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴7a﹣3b+2c＜0，故C錯誤；D項：∵拋物線的對稱軸為x＝2，C（7，）在拋物線上，∴點（﹣3，）與C（7，）關(guān)于對稱軸x＝2對稱，∵A(﹣3，)在拋物線上，∴=，∵﹣3＜﹣12，在對稱軸的左側(cè)，拋物線開口向下，∴y隨x的增大而增大，∴＝＜，故D錯誤．E項：方程a（x+1）（x﹣5）＝0的兩根為x＝﹣1或x＝5，過y＝﹣3作x軸的平行線，直線y＝﹣3與拋物線的交點的橫坐標為方程的兩根，∵＜，拋物線與x軸交點為（-1，0），（5，0），∴依據(jù)函數(shù)圖象可知：＜﹣1＜5＜，故E正確．故答案為：ABE【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定，△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．2、BD【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠C=∠B+∠D=180°，再逐個判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，∴∠A+∠C=∠B+∠D，A．∵，∴∠A+∠C≠∠B+∠D，故本選項不符合題意；B．∵，∴∠A+∠C=∠B+∠D，故本選項符合題意；C．∵，∴∠A+∠C≠∠B+∠D，故本選項不符合題意；D．∵，∴∠A+∠C=∠B+∠D，故本選項符合題意；故選：BD．【考點】本題考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，注意：圓內(nèi)接四邊形的對角互補．3、CD【解析】【分析】過P作弦AB⊥OP，連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AP=BP，根據(jù)勾股定理求出AP，再求出AB，再得出答案即可．【詳解】解：過P作弦AB⊥OP，連接OA，如圖，∵OA=5，OP=3，∴，∵OP⊥AB，OP過圓心O，∴AP=BP=4，即AB=4+4=8，∴過P點長度為整數(shù)的弦有4條，①過P點最短的弦的長度是8，②過P點最長的弦的長度是10，③還有兩條弦，長度是9，故答案為：CD．【考點】本題考查了勾股定理和垂徑定理，能熟記垂徑定理是解此題的關(guān)鍵．4、ACD【解析】【分析】求得頂點坐標，根據(jù)題意即可判斷①正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②錯誤；二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的頂點，即可判斷③錯誤；根據(jù)題意時，時，即可判斷④正確．【詳解】解：二次函數(shù)，頂點為，在軸的下方，∵函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，拋物線開口向上，，故①正確；時，隨的增大而增大，故②錯誤；由題意可知當(dāng)，二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點，故③正確；線段上有且只有5個橫坐標為整數(shù)的點，且對稱軸為直線，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，，解得，故④正確；故選：ACD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能夠理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)隨機事件的定義（隨機事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件）可判斷A；由于中獎的概率是等可能的，則買100張可能會中獎，可能不會中獎可判斷B；利用列舉法將所有可能列舉出來，求滿足條件的概率即可判斷C；根據(jù)計算公式列出算式，即可判斷D．【詳解】解：A、“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機事件，選項正確；B、由于中獎的概率是等可能的，則買100張可能會中獎，可能不會中獎，選項說法錯誤，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），則兩次都是“正面朝上”的概率是，選項正確；D、根據(jù)計算公式該項人數(shù)等于該項所占百分比乘以總?cè)藬?shù)，，選項正確，符合題意．故選：ACD．【考點】本題主要考查隨機事件的定義，概率發(fā)生的可能性、求隨機事件的概率與求某項的人數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式求解是解題關(guān)鍵．三、填空題1、①③④【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷①；由Δ=b2-4ac判斷②；由判別式可判斷③；將x=m代入方程得am2=-（bm+c），再代入=（2am+b）2變形可判斷④．【詳解】解：若方程兩根為-1和2，則=-1×2=-2，即c=-2a，2a+c=2a-2a=0，故①正確；由b＞a+c不能判斷Δ=b2-4ac值的大小情況，故②錯誤；若b=2a+3c，則Δ=b2-4ac=4（a+c）2+5c2＞0，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，故③正確．若m是方程ax2+bx+c=0的一個根，所以有am2+bm+c=0，即am2=-（bm+c），而（2am+b）2=4a2m2+4abm+b2=4a[-（bm+c）]+4abm+b2=4abm-4abm-4ac+b2=b2-4ac．故④正確；故答案為：①③④．【考點】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式Δ=b2-4ac：當(dāng)Δ＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ＜0，方程沒有實數(shù)根．2、1.25【解析】【分析】設(shè)小路的寬度為，根據(jù)圖形所示，用表示出小路的面積，由小路面積為80平方米，求出未知數(shù).【詳解】設(shè)小路的寬度為，由題意和圖示可知，小路的面積為，解一元二次方程，由，可得.【考點】本題綜合考查一元二次方程的列法和求解，這類實際應(yīng)用的題目，關(guān)鍵是要結(jié)合題意和圖示，列對方程.3、##【分析】延長AG交CD于M，如圖1，可證△ADG≌△DGC可得∠GCD=∠DAM，再證△ADM≌△DFC可得DF=DM=AE，可證△ABE≌△ADM，可得H是以AB為直徑的圓上一點，取AB中點O，連接OD，OH，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得不等式，可解得DH長度的最小值．【詳解】解：延長AG交CD于M，如圖1，∵ABCD是正方形，∴AD=CD=AB，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠BDC，∵AD=CD，∠ADB=∠BDC，DG=DG，∴△ADG≌△DGC，∴∠DAM=∠DCF且AD=CD，∠ADC=∠ADC，∴△ADM≌△CDF，∴FD=DM且AE=DF，∴AE=DM且AB=AD，∠ADM=∠BAD=90°，∴△ABE≌△DAM，∴∠DAM=∠ABE，∵∠DAM+∠BAM=90°，∴∠BAM+∠ABE=90°，即∠AHB=90°，∴點H是以AB為直徑的圓上一點．如圖2，取AB中點O，連接OD，OH，∵AB=AD=2，O是AB中點，∴AO=1=OH，在Rt△AOD中，OD=，∵DH≥OD-OH，∴DH≥-1，∴DH的最小值為-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是證點H是以AB為直徑的圓上一點．4、【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”進行計算即可．【詳解】解：拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為：，即：故答案為：．【考點】本題主要考查函數(shù)圖像的平移，熟記函數(shù)圖像的平移方式“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．5、相切【分析】過點C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理AB=cm，利用面積得出CD·AB=AC·BC，即10CD=6×8，求出CD=4.8cm，根據(jù)CD=r=4.8cm，得出直線與的位置關(guān)系是相切．【詳解】解：過點C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理AB=cm，∴S△ABC=CD·AB=AC·BC，即10CD=6×8，解得CD=4.8cm，∴CD=r=4.8cm，∴直線與的位置關(guān)系是相切．故答案為：相切．【點睛】本題考查勾股定理，直角三角形面積，圓的切判定，掌握勾股定理，直角三角形面積，圓的切判定是解題關(guān)鍵．四、簡答題1、△AFD∽△EFB，△ABC∽△ADE；理由見解析.【解析】【分析】根據(jù)兩個三角形的兩組角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形互為相似三角形證明即可．【詳解】解：△AFD∽△EFB，△ABC∽△ADE．理由如下：∵∠2＝∠3，∠AFD＝∠EFB∴△AFD∽△EFB，∴∠B＝∠D．∵∠1＝∠2，∴，∴∠BAC＝∠DAE，∴△ABC∽△ADE．【考點】本題考查相似三角形的判定定理，熟記判定定理，本題用到了兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形互為相似三角形．2、（1）1；（2）【解析】【分析】（1）先化簡二次根式、代入特殊角的三角函數(shù)值、計算負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計算乘法和加減運算可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】（1）原式＝3-3+1＝3﹣3+1＝1；（2）①+②×3，得：10x＝20，解得：x＝2，把x＝2代入①，得：6+y＝1，解得：y＝1，∴原方程組的解為．【考點】本題考查了實數(shù)的混合運算與二元一次方程組的解法．涉及了二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、0次冪與負指數(shù)冪的運算、加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)的運算法則以及解題方法是解題的關(guān)鍵.五、解答題1、（1）200；補圖見解析；（2）81°；（3）【分析】（1）根據(jù)使用支付方式為銀行卡的占比為15%，人數(shù)為30人即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)微信支付所占的百分比為乘以總?cè)藬?shù)即可求得，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去微信支付，銀行卡，現(xiàn)金，其他方式支付的人數(shù)即可求得支付寶支付的人數(shù)；（2）先求得支付寶支付的人數(shù)所占比乘以360°即可求得扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)列表法求概率即可．【詳解】解：（1）（人）故答案為：200其中使用微信支付的有：（人）使用支付寶支付的有：（人）（2）故答案為：81°（3）將微信記為A，支付寶記為B，銀行卡記為C，列表格如下：ABCABC共有9種等可能性的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果有3種，則P（兩人恰好選擇同一種支付方式）【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，求條形統(tǒng)計圖某項數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖圓心角，列表法求概率，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、（1）（2）此游戲公平，理由見解析.【分析】（1）利用概率公式求解即可；（2）利用列表法列舉出所有可能，進而利用概率公式進而得出甲、乙獲勝的概率即可得出答案．（1）解：第一次抽取的卡片上數(shù)字是非負數(shù)的概率為，故答案為：．（2）解：列表如下：01-2301-231-1-32-22353-3-2-5由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中結(jié)果為非負數(shù)的有6種結(jié)果，結(jié)果為負數(shù)的有6種結(jié)果，所以甲獲勝的概率＝乙獲勝的概率＝＝，∴此游戲公平．【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）27（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)t秒時，M、N兩點的運動路程，分別表示出AM、BM、BN、CN的長度，由S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN進行列式即可得到S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，通過配方即可求得最小值；（2）當(dāng)△DMN為直角三角形時，由∠M