2024～2025學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．1．如圖，直線，直線被直線所截，且，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．在，，，中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上方且在軸左側(cè)，距離軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．4．下列命題是真命題的是（）A．如果，那么 B．如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角C．如果，那么 D．面積相等的兩個(gè)三角形全等5．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的值可以是（）A． B． C．0 D．16．學(xué)校舉行籃球技能大賽，評(píng)委從控球技能和投球技能兩方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按控球技能占，投球技能占計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制），選手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．170分 B．86分 C．85分 D．84分7．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)題目：今有共買琎，人出半盈四；人出少半，不足三．問(wèn)人數(shù)，琎價(jià)各幾何？其大意是：今有人合伙買琎石，每人出錢，會(huì)多出4錢，每人出錢，又差了3錢，問(wèn)人數(shù)，琎價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為，琎價(jià)為，則可列方程組為（）A． B． C． D．8．已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（）A． B． C．1 D．39．射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測(cè)試，甲，乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D，其成績(jī)的方差分別記為和，則和的大小關(guān)系是（）A． B． C D．無(wú)法確定10．如圖，在中，和分別平分和，的延長(zhǎng)線和的平分線交于點(diǎn)．關(guān)于下列結(jié)論的選項(xiàng)正確的是（）①；②；③；④．A．①③ B．①④ C．①②④ D．①③④二、填空題（每小題3分，共15分）11．________．12．小林用手機(jī)軟件記錄了某月每天健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將記錄結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．在每天健步走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是________．13．如圖，在中，平分，平分，且，若，，則________．14．如圖，四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，，在該平面內(nèi)找一點(diǎn)，使它到四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．15．如圖（1），在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿勻速向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離為，的長(zhǎng)為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．計(jì)算（每小題5分，共10分）（1）； （2）．17．（9分）解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由①-②，得；解法二：由②得③，把①代入③得．（1）反思：上述兩種解題過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)解法________的解題過(guò)程有錯(cuò)誤（填“一”或“二”）；解二元一次方程組的基本思想是________．（2）請(qǐng)選擇你喜歡的方法解方程組．18．（8分）如圖是的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找到一點(diǎn)，連接，，使為以為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)．①此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______，的周長(zhǎng)為_(kāi)_______（結(jié)果保留根號(hào)）②畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，）．19．（9分）寒假將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下：方案一：購(gòu)買一張學(xué)生寒假專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買學(xué)生寒假專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生寒假健身次數(shù)為（單位：次），按照方案一所需費(fèi)用為（單位：元）；按照方案二所需費(fèi)用為（單位：元），．其函數(shù)圖象如圖所示．（1）求和的值，并說(shuō)明它們表示的實(shí)際意義．（2）求打折前的每次健身費(fèi)用和的值．（3）小林計(jì)劃寒假前往該俱樂(lè)部健身9次，選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）某隧道的截面由半圓和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，該隧道內(nèi)設(shè)雙車道（共有2條車道），正中間有寬的雙黃線，車輛必須在雙黃線兩側(cè)行駛，不能壓雙黃線．現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高，寬，則這輛貨運(yùn)卡車能否通過(guò)該隧道？說(shuō)明理由．21．（10分）為開(kāi)拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受當(dāng)?shù)氐挠凭脷v史，某中學(xué)組織八年級(jí)師生共390人開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，學(xué)校向租車公司租賃、兩種車型接送師生往返，若租用型車2輛，型車5輛，則剛好坐滿；若租用型車5輛，型車3輛，則空余15個(gè)座位．（1）求、兩種車型各有多少個(gè)座位？（2）若租用同一種車，且型車租金為1600元/輛，型車租金為1850元/輛，要使每位師生都有座位，怎樣租車更合算？22．（10分）某中學(xué)為了解八年級(jí)女同學(xué)定點(diǎn)投籃水平，從中隨機(jī)抽取20名女同學(xué)進(jìn)行測(cè)試．每人定點(diǎn)投籃5次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)186311（1）求被抽取的20名女同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）若進(jìn)球數(shù)為3以上（含3）為“優(yōu)秀”，八年級(jí)共有200名女同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)女同學(xué)中定點(diǎn)投籃水平為“優(yōu)秀”的人數(shù)．23．（11分）（1）如圖1，，，．求的度數(shù)；（2）如圖2，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，，．、、之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、、三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你寫出、、間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．2024~2025學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)參考答案八年級(jí)數(shù)學(xué)1．B2．C3．D4．C5．D6．B7．B8．C9．A10．B11．12．1.3萬(wàn)步13．13214．15．16．（1）（2）5+17．（1）一消元（2）18．解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.（2）如圖所示.①②如圖所示．19．解：（1）的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，．．的實(shí)際意義是：打六折后的每次健身費(fèi)用為15元．的實(shí)際意義是：每張學(xué)生寒假專享卡的價(jià)格為30元．（2）打折前的每次健身費(fèi)用為（元），．（3），，．，．當(dāng)時(shí)，．解得．所以結(jié)合函數(shù)圖象可知，小華寒假前往該俱樂(lè)部健身9次，選擇方案一費(fèi)用更少．20．解：這輛卡車可以通過(guò)該隧道．理由如下如圖，在上取點(diǎn)，使．在上再取點(diǎn)，使，則．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，反向延長(zhǎng)交半圓于點(diǎn)，則，圓的半徑．在中，由勾股定理，得．所以點(diǎn)到的距離為．故貨運(yùn)卡車可以通過(guò)該隧道．21．解：（1）設(shè)車型有個(gè)座位，車型有個(gè)座位．依題意，得．解得．答：車型有45個(gè)座位，車型有60個(gè)座位．（2）若租用車型，要使每位師生都有座位，則有9輛人人，租9輛的費(fèi)用：（元）；若租用車型，要使每位師生都有座位，則有7輛人人，租7輛的費(fèi)用：（元）．，要使每位師生都有座位，租