蘇教版七年級下冊期末數(shù)學試卷解析一、選擇題1．下列運算中的結(jié)果為的是（）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】選項A、C根據(jù)合并同類項法則判斷即可，選項B根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可，選項D根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)+a=2a，故本選項不合題意；B．（-a）2=a2，故本選項符合題意；C．a(chǎn)4與-a2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．a(chǎn)?a2=a3，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方以及合并同類項，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角答案：A解析：A【分析】先確定基本圖形中的截線與被截線，進而確定這兩個角的位置關(guān)系即可．【詳解】解：根據(jù)圖象，∠A與∠1是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，因而∠A與∠1是同位角，故選：A．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，是需要識記的內(nèi)容，比較簡單．3．不等式的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤1 D．x＝1答案：A解析：A【分析】通過移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：，移項得：，解得：，故選A．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，掌握“移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1”是解的關(guān)鍵．4．下列命題中，真命題的個數(shù)為（）（1）如果，那么；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）垂線段最短；（4）若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個答案：B解析：B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線段、絕對值及不等式的性質(zhì)分別判斷后，即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b，原命題是假命題；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題；（3）垂線段最短，是真命題；（4）若a2＞b2，則|a|＞|b|，原命題是假命題；故選：B．【點睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線段、絕對值及不等式的性質(zhì)．5．如果關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)的值有幾個（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個答案：B解析：B【分析】表示出不等式組的解集，由已知解集確定出m的范圍，表示出方程的解，由方程的解為正整數(shù)，確定出整數(shù)m的值即可．【詳解】解：不等式組整理得：，由不等式組的解集為x≥1，得到m+4≤1，即m≤-3，方程去分母得：m-1+x=3x-6，解得：，由方程有正整數(shù)解，故，且能被2整除，∴m=-3，則符合條件的整數(shù)m的值有1個．故選：B．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．6．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2；③平方等于4的數(shù)是2；④如果＝，那么a＝b或a＋b＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個答案：B解析：B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角、平方和絕對值判斷即可．【詳解】解：①兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題；②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2，是真命題；③平方等于4的數(shù)是2或-2，原命題是假命題．④如果|a|=|b|，那么a=b或a+b=0，是真命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當命題的條件成立時，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當命題的條件成立時，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題．也考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，乘方的意義，以及絕對值的意義．7．正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點對應(yīng)的數(shù)分別為和0．若正方形繞著點C順時針方向在數(shù)軸上翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點D所對應(yīng)的數(shù)為1；繞點D翻轉(zhuǎn)第2次；繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，則翻轉(zhuǎn)2020次后，數(shù)軸上數(shù)2020所對應(yīng)的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以4，根據(jù)正好能整除可得解．【詳解】解：由題意可得：點C對應(yīng)0，點D對應(yīng)1，點A對應(yīng)2，點B對應(yīng)3，點C對應(yīng)4，...，∵每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∴2020÷4=505，∴翻轉(zhuǎn)2020次后，數(shù)軸上數(shù)2020所對應(yīng)的點是點C．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每4次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．8．如圖，△ABC中=200把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則和的數(shù)量關(guān)系正確的是（）A．∠1+∠2=700 B．∠1-∠2=200C．∠1-∠2=400 D．∠1+∠2=1100答案：C解析：C【詳解】∵△A′ED是△AED翻折變換而成，∴∠A=∠A′，∵∠AFE是△A′DF的外角，∴∠AFE=∠A′+∠2，∵∠1是△AEF的外角，∴∠1=∠A+∠AFE，即∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A′+∠2．即∠1-∠2=400故選C．二、填空題9．計算：的結(jié)果是________．解析：【分析】根據(jù)單項式乘單項式的運算法則進行計算求解．【詳解】解：=6x5y2，故答案為：6x5y2．【點睛】本題考查單項式乘單項式，掌握相關(guān)運算法則準確計算是解題關(guān)鍵．10．命題“同旁內(nèi)角互補”是一個_____命題（填“真”或“假”）解析：假【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：∵兩直線平行，同旁內(nèi)角互補∴命題“同旁內(nèi)角互補”是一個假命題；故答案為假．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和命題真假的判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．11．如圖，五邊形ABCD中，∠1、∠2、∠3是它的三個外角，已知∠C＝120°，∠E＝90°，那么∠1+∠2+∠3＝___．答案：B解析：【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，從而得到∠1+∠2+∠3=210°．【詳解】解：如圖，∵∠BCD=120°，∠AED=90°，∴∠4=60°，∠5=90°，∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°-60°-90°=210°．故答案為：210°．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角．解題的關(guān)鍵掌熟練握多邊形內(nèi)角和與外角和：多邊形內(nèi)角和為（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)），外角和永遠為360°．12．因式分解：__________．解析：【分析】前三項一組，最后一項為一組，利用分組分解法分解因式即可．【詳解】a2+b2﹣2ab﹣1=（a2+b2﹣2ab）﹣1=（a﹣b）2﹣1=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．故答案為：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．【點睛】本題考查了分組分解法分解因式，分組后兩組之間可以繼續(xù)進行因式分解是解題的關(guān)鍵．13．方程組的解x、y互為相反數(shù)，則a＝_____．解析：7【分析】由x與y互為相反數(shù)得到y(tǒng)＝﹣x，代入方程組求出a的值即可．【詳解】解：由x、y互為相反數(shù)，得到x＋y＝0，即y＝﹣x，代入方程組得：，解得：，故答案為：7．【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程組的解法，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．14．如圖所示，大長方形的長為8cm，寬為4cm，則陰影部分的面積是________．解析：8cm2【分析】根據(jù)圓和長方形的軸對稱性質(zhì)可知，陰影部分的面積和正好等于長方形面積的四分之一．【詳解】如圖所示：根據(jù)題意可知，扇形1的面積等于扇形2的面積，所以1和3的面積和為矩形面積的八分之一，4和5的面積和同理為矩形面積的八分之一，故陰影部分的面積為長方形面積的，所以陰影部分的面積=×8×4=8．故答案是：8.【點睛】考查了運用割補的辦法把不規(guī)則的陰影部分拼接成規(guī)則圖形來求算面積的方法．解決本題的關(guān)鍵是要知道陰影部分的面積和正好等于長方形面積的四分之一．15．若等腰三角形的周長為20cm，那么底邊x的取值范圍是______．答案：【分析】設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系進行求解即可．【詳解】解：設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)題意得：，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，解得，；故答案為．解析：【分析】設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系進行求解即可．【詳解】解：設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)題意得：，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，解得，；故答案為．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系及一元一次不等式組的解法，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．16．已知兩個完全相同的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖1放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，現(xiàn)將圖1中的△ABC繞點F按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，△ABC恰有一邊與DE平行的時間為___________s答案：3秒或12秒或15秒【詳解】①如圖（2），當AC∥DE時，∵AC∥DE，∴∠ACB=∠CHD=90°．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∴∠HFD=90°-60°=30°，∴t=30°÷10解析：3秒或12秒或15秒【詳解】①如圖（2），當AC∥DE時，∵AC∥DE，∴∠ACB=∠CHD=90°．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∴∠HFD=90°-60°=30°，∴t=30°÷10°=3．②如圖3，當BC∥DE時，∵BC∥ED，∴∠BFE=∠E=30°，∴∠BFD=30°+90°=120°，∴t=120°÷10=12．③如圖4，當BA∥ED時，延長DF交DA于G．∵∠E=30°，∴∠D=60°，∵BA∥ED，∴∠BGD=180°-∠D=120°∴∠BFD=∠B+∠BGF=30°+120°=150°，∴t=150°÷10°=15．故答案為3秒或12秒或15秒【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)．分三種不同的情況討論，解題的關(guān)鍵是畫出三種情況的圖形．17．計算：；答案：（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的混合運算法則計算得出答案；（2）利用負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和積的乘方的逆用計算法則求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】解析：（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的混合運算法則計算得出答案；（2）利用負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和積的乘方的逆用計算法則求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和積的乘方的逆用，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．18．因式分解：（1）（2）（3）答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接根據(jù)十字相乘法分解因式進行分解即可；（2）先提公因式，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（3）先利用平方差公式進行分解，再對公因式利用完全平解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接根據(jù)十字相乘法分解因式進行分解即可；（2）先提公因式，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（3）先利用平方差公式進行分解，再對公因式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）【點睛】本題考查了用十字相乘法、提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．19．解方程組：（1）；（2）．答案：（1）；（2）【分析】（1）用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先將方程組變形，然后用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1），②+①得，，將代入①得，，∴方解析：（1）；（2）【分析】（1）用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先將方程組變形，然后用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1），②+①得，，將代入①得，，∴方程組的解為；（2）方程組變形為，②×3+①得，，將代入②得，，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法、代入消元法解二元一次方程組，并能準確計算是解題的關(guān)鍵．20．解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．答案：-2≤x＜；見解析【分析】求出每個不等式的解集，然后根據(jù)口訣：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式①，得x≥-2；解析：-2≤x＜；見解析【分析】求出每個不等式的解集，然后根據(jù)口訣：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式①，得x≥-2；解不等式②，得x＜．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：所以原不等式組的解集為-2≤x＜．【點睛】本題考查了求一元一次不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握求不等式組解集的口訣是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．如圖，∠1＝60°，∠2＝120°，∠A＝∠D．探索∠C與∠DEC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．答案：∠C＝∠DEC，理由見解析【分析】根據(jù)∠1＝60°，∠2＝120°可得AEBD，進而可得∠A＝∠DBC，再結(jié)合∠A＝∠D，即可證得ACDE，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∠C＝∠解析：∠C＝∠DEC，理由見解析【分析】根據(jù)∠1＝60°，∠2＝120°可得AEBD，進而可得∠A＝∠DBC，再結(jié)合∠A＝∠D，即可證得ACDE，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∠C＝∠DEC，理由如下：∵∠1＝60°，∠2＝120°，∴∠1+∠2＝60°+120°＝180°，∴AEBD，∴∠A＝∠DBC，∵∠A＝∠D，∴∠D＝∠DBC，∴ACDE，∴∠C＝∠DEC．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，要注意平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．22．某地上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）計時制：2.8元/時；（B）包月制：60元/月；此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費1.2元/時．（1）某用戶每月上網(wǎng)20小時，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？（2）某用戶有120元錢用于上網(wǎng)（一個月），選用哪種上網(wǎng)方式合算？（3）請你為用戶設(shè)計一個方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式．答案：（1）選擇A種方式比較合算；（2）選擇B種方式比較合算；（3）上網(wǎng)時間t=小時，兩種方式一樣合算；當上網(wǎng)時間t<小時，選用A種方式合算；當上網(wǎng)時間t>小時，選用B種方式合算【分析】（1）設(shè)用戶上解析：（1）選擇A種方式比較合算；（2）選擇B種方式比較合算；（3）上網(wǎng)時間t=小時，兩種方式一樣合算；當上網(wǎng)時間t<小時，選用A種方式合算；當上網(wǎng)時間t>小時，選用B種方式合算【分析】（1）設(shè)用戶上網(wǎng)的時間為t小時，分別用t表示出兩種收費方式，代入時間20小時，分別計算，對比分析即可．（2）將120分別代入兩種收費方式的表達式中，求得各自的時間，對比分析即可．（3）令兩種方式的關(guān)系式分別相等，大于或小于，分類討論即可．【詳解】解：（1）設(shè)用戶上網(wǎng)的時間為t小時，則A種方式的費用為2.8t+1.2t=4t元；B種方式的費用為（60+1.2t）元，當t=20時，4t=80，60+1.2t=84，因為80<84，所以選擇A種方式比較合算；（2）若用戶有120元錢上網(wǎng)，由題意：，分別解得，因為30<50，所以用戶選擇B種方式比較合算；（3）當兩種方式費用相同時，即，解得t=，所以此時選擇兩種方式一樣合算；令，解得，所以當上網(wǎng)時間t<時，選用A種方式合算；令，解得，所以當上網(wǎng)時間t>時，選用B種方式合算．【點睛】本題考察一元一次不等式與一次函數(shù)在方案類問題中的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系并討論是解題重點．23．材料1：我們把形如（、、為常數(shù)）的方程叫二元一次方程．若、、為整數(shù)，則稱二元一次方程為整系數(shù)方程．若是，的最大公約數(shù)的整倍數(shù)，則方程有整數(shù)解．例如方程都有整數(shù)解；反過來也成立．方程都沒有整數(shù)解，因為6，3的最大公約數(shù)是3，而10不是3的整倍數(shù)；4，2的最大公約數(shù)是2，而1不是2的整倍數(shù)．材料2：求方程的正整數(shù)解．解：由已知得：……①設(shè)（為整數(shù)），則……②把②代入①得：．所以方程組的解為，根據(jù)題意得：．解不等式組得0＜＜．所以的整數(shù)解是1，2，3．所以方程的正整數(shù)解是：，，．根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥．沒有整數(shù)解的方程是（填方程前面的編號）；（2）仿照上面的方法，求方程的正整數(shù)解；（3）若要把一根長30的鋼絲截成2長和3長兩種規(guī)格的鋼絲（兩種規(guī)格都要有），問怎樣截才不浪費材料？你有幾種不同的截法？（直接寫出截法，不要求解題過程）答案：（1）①⑥；（2），，；（3）有四種不同的截法不浪費材料，分別為2長的鋼絲12根，3長的鋼絲2根；或2長的鋼絲9根，3長的鋼絲4根；或2長的鋼絲6根，3長的鋼絲6根；或2長的鋼絲3根，3長的鋼絲8根解析：（1）①⑥；（2），，；（3）有四種不同的截法不浪費材料，分別為2長的鋼絲12根，3長的鋼絲2根；或2長的鋼絲9根，3長的鋼絲4根；或2長的鋼絲6根，3長的鋼絲6根；或2長的鋼絲3根，3長的鋼絲8根【分析】（1）依據(jù)題中給出的判斷方法進行判斷，先找出最大公約數(shù)，然后再看能否整除c，從而來判斷是否有整數(shù)解；（2）依據(jù)材料2的解題過程，即可求得結(jié)果；（3）根據(jù)題意，設(shè)2長的鋼絲為根，3長的鋼絲為根（為正整數(shù)）．則可得關(guān)于x，y的二元一次方程，利用材料2的求解方法，求得此方程的整數(shù)解，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①，因為3，9的最大公約數(shù)是3，而11不是3的整倍數(shù)，所以此方程沒有整數(shù)解；②，因為15，5的最大公約數(shù)是5，而70是5的整倍數(shù)，所以此方程有整數(shù)解；③，因為6，3的最大公約數(shù)是3，而111是3的整倍數(shù)，所以此方程有整數(shù)解；④，因為27，9的最大公約數(shù)是9，而99是9的整倍數(shù)，所以此方程有整數(shù)解；⑤，因為91，26的最大公約數(shù)是13，而169是13的整倍數(shù)，所以此方程有整數(shù)解；⑥，因為22，121的最大公約數(shù)是11，而324不是11的整倍數(shù)，所以此方程沒有整數(shù)解；故答案為：①⑥．（2）由已知得：．①設(shè)(為整數(shù))，則．②把②代入①得：．所以方程組的解為．根據(jù)題意得：，解不等式組得：＜＜．所以的整數(shù)解是-2，-1，0．故原方程所有的正整數(shù)解為：，，．（3）設(shè)2長的鋼絲為根，3長的鋼絲為根（為正整數(shù)）．根據(jù)題意得：．所以．設(shè)(為整數(shù))，則．∴．根據(jù)題意得：，解不等式組得：．所以的整數(shù)解是1，2，3，4．故所有的正整數(shù)解為：，，，．答：有四種不同的截法不浪費材料，分別為2長的鋼絲12根，3長的鋼絲2根；或2長的鋼絲9根，3長的鋼絲4根；或2長的鋼絲6根，3長的鋼絲6根；或2長的鋼絲3根，3長的鋼絲8根．【點睛】此題主要考查了求二元一次方程的整數(shù)解，理解題意，并掌握利用一元一次不等式組求二元一次方程的整數(shù)解的方法及是解題的關(guān)鍵．24．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點P．問∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當∠1＝40°，交點P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．答案：（1）∠EPB＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當交點P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當交點P在直線a上方或直線b下方時：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分線的性質(zhì)直接可求解；（2）分三種情況討論：①當交點P在直線b的下方時；②當交點P在直線a，b之間時；③當交點P在直線a的上方時；分別畫出圖形求解；（3）結(jié)合（2）的探究，分兩種情況得到結(jié)論：①當交點P在直線a，b之間時；②當交點P在直線a上方或直線b下方時；【詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝50°，∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①當交點P在直線b的下方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②當交點P在直線a，b之間時：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）