浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、設(shè)甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍，設(shè)乙為x，所列方程正確的是（）A． B．C． D．2、已知：1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米3、據(jù)醫(yī)學(xué)研究：新型冠狀病毒的平均米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4、關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A．1 B． C．2 D．5、下列各數(shù)（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣（﹣2）2中，負(fù)數(shù)的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、等于（）A． B． C． D．7、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．8、若表示一個整數(shù)，則整數(shù)可取值共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9、化簡的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．10、已知實數(shù)滿足，則下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、化簡（x﹣1﹣1）﹣1的結(jié)果是______．2、已知，則的取值范圍是__________．3、一項工作由甲單獨(dú)做，需天完成；如果由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，則乙單獨(dú)完成該項工作需要的天數(shù)為______天．4、冠狀病毒是引起病毒性肺炎的病原體的一種，可以在人群中擴(kuò)散傳播，某冠狀病毒的直徑大約是0.000000081米_____米．5、以下結(jié)論：①（a﹣b）2＝（b﹣a）2；②（a﹣b）3＝（b﹣a）3；③|a﹣b|＝|b﹣a|；④（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤，其中正確結(jié)論的序號為_____．6、水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過若干年，石頭上形成了一個深為的小洞，則數(shù)字0.000048用科學(xué)記數(shù)法可表示______．7、計算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．8、計算：______．9、計算：__________．10、計算：?＝________________．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、某車行經(jīng)營A，B兩種型號的電瓶車，已知A型車和B型車的進(jìn)貨價格分別為1500元和2500元．（1）該車行去年A型車銷售總額為8萬元，今年A型車每輛售價比去年降低200元，若今年A型車的銷售量與去年相同，則A型車銷售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車的售價．（2）今年第三季度該車行計劃用3萬元再購進(jìn)A，B兩種型號的電瓶車若干輛，問：①一共有幾種進(jìn)貨方案；②在（1）的條件下，已知每輛B型車的利潤率為24%，①中哪種方案利潤最大，最大利潤是多少？（利潤＝售價﹣成本，利潤率＝利潤÷成本×100%）．2、（1）計算：(－)－1＋(π－2021)0－(－1)2021（2）計算：[(x-3y)(x＋3y)＋(3y-x)2]÷(-x)3、如圖是某公司的一份進(jìn)貨單，該公司會計欲查詢乙商品的進(jìn)價，發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單已被墨水污染．于是，會計向商品采購員和倉庫保管員了解情況．進(jìn)貨單進(jìn)價數(shù)量（元/件）總金額（件）商品名稱（元）甲7200.00乙3200.00商品采購員李阿姨和倉庫保管員王師傅對采購情況回憶如下：李阿姨：我記得甲商品進(jìn)價比乙商品進(jìn)價每件高50%；王師傅：甲商品比乙商品的數(shù)量多40件．請你根據(jù)上面的信息，求出乙商品的進(jìn)價，并幫助他們補(bǔ)全進(jìn)貨單．4、兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙兩個碼頭間往返，其中去程的時間是回程的時間3倍，則小快艇在靜水中的速度v與水流速度a的關(guān)系是．5、觀察下列等式：第一個等式：第二個等式：第三個等式：按上述規(guī)律，回答下列問題：（1）請寫出第五個等式：；（2）用含n的式子表示第n個等式：（3）（得出最簡結(jié)果）（4）計算：6、計算：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】因為甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，設(shè)乙為x，則甲為，丙為，然后根據(jù)已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍列出方程即可．【詳解】解：∵甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，∴設(shè)乙為x，則甲為，丙為，根據(jù)題意得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：125納米=1.25×10﹣7米，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前0的個數(shù)，按此方法即可正確求解．3、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法：把一個大于0的數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)），由此問題可求解．【詳解】解：把米用科學(xué)記數(shù)法表示為米；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-

4)等于0，求出m的值即可．【詳解】，，方程有增根，2(x-

4)=0，，代入上式中，得到，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)分式方程的增根確定其方程中字母參數(shù)值的問題，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，明白使方程的分母為0的解稱為原分式方程的增根是解題關(guān)鍵．5、A【分析】先對每個數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個數(shù)．【詳解】∵（﹣2）0＝1，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴負(fù)數(shù)的個數(shù)有1個．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值，有理數(shù)的乘方、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：3-1=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】由題意直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計算即可求出答案．【詳解】解：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】由x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，可知x+1為4的約數(shù)，即x+1=±1，±2，±4，從而得出結(jié)果．【詳解】解：∵x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，

∴x+1為4的約數(shù)，

即x+1=±1，±2，±4，

∴x=-2，0，-3，1，-5，3．

則整數(shù)x可取值共有6個．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了此題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，能夠根據(jù)已知條件分析出x+1為4的約數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．9、D【分析】直接運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】①轉(zhuǎn)化為，即可求解；②先求出，再求出，即可得到答案；③將變形求出值為1，再將變形求出值也為1，即可得到答案；④將進(jìn)行變形為，再將整體代入，即可得到答案．【詳解】解：①因為，所以，，故此項正確；②因為，，則．所以，解得：；所以，所以，，故此項正確；③因為，所以，；；所以，，故此項正確；④因為，所以，，故此項正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、分式的加法以及整體代入方法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出學(xué)會整體代入．二、填空題1、且【分析】根據(jù)a﹣p（a≠0，p為正整數(shù)）先計算x﹣1，再計算括號里面的減法，然后再次計算（）﹣1即可．【詳解】解：原式＝（1）﹣1＝（）﹣1．故答案為：且．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．2、a≠-1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意知，a+1≠0．解得a≠-1．故答案是：a≠-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，注意：00無意義．3、【分析】設(shè)總工作量為單位“1”，由工作效率=工作總量÷工作時間可求得甲乙兩人的合作效率，然后求得乙的工作效率，從而求解．【詳解】∵一項工作由甲單獨(dú)做，需a天完成，∴甲的工作效率為，又∵由甲、乙兩人合作，則可提前2天完成，∴甲、乙的合作效率為，∴乙的工作效率為，∴乙單獨(dú)完成該項工作需要的天數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列分式以及分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算的計算法則及工程問題中“工作效率×工作時間=工作總量”的等量關(guān)系．4、8.1×10﹣8．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000081＝8.1×10﹣8．故答案為：8.1×10﹣8．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．5、①③【分析】根據(jù)乘方的意義判斷①和②，根據(jù)絕對值的概念判斷③，根據(jù)完全平方公式判斷④，根據(jù)異分母分式減法運(yùn)算法則判斷⑤．【詳解】解：（a﹣b）2＝[﹣（b﹣a）]2＝（b﹣a）2，正確，故①符合題意；（a﹣b）3＝[﹣（b﹣a）]3＝﹣（b﹣a）3，原結(jié)論錯誤，故②不符合題意；|a﹣b|＝|﹣（b﹣a）|＝|b﹣a|，正確，故③符合題意；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，原結(jié)論錯誤，故④不符合題意；，原結(jié)論錯誤，故⑤不符合題意；正確結(jié)論的序號為①③，故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的意義，乘方的運(yùn)算，分式的加減法，完全平方公式，理解乘方和絕對值的意義，掌握完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．6、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000048=4.8×10-5．故答案為：4.8×10-5．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：，．故答案為：1，．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．8、4【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對值，求解即可．【詳解】解：原式．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪以及絕對值的計算，解題的關(guān)鍵是掌握他們的運(yùn)算法則．9、10【分析】先算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加法，即可求解．【詳解】原式=，故答案是：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查實數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則計算即可【詳解】?故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法運(yùn)算，掌握分式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）去年每輛A型車的售價為2000元；（2）①一共有3種進(jìn)貨方案；②方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車的售價為x元，則今年每輛A型車的售價為（x?200）元，利用數(shù)量＝總價÷單價，結(jié)合今年A型車的銷售量與去年相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，即可分別求出選擇各方案的總利潤，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)去年每輛A型車的售價為x元，則今年每輛A型車的售價為（x?200）元，依題意得：＝，解得：x＝2000，經(jīng)檢驗，x＝2000是原方程的解，且符合題意．答：去年每輛A型車的售價為2000元；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，依題意得：1500m＋2500n＝30000，∴m＝20?n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴一共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)A型車15輛，B型車3輛；方案2：購進(jìn)A型車10輛，B型車6輛；方案3：購進(jìn)A型車5輛，B型車9輛．②選擇方案1的利潤為（2000?200?1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；選擇方案2的利潤為（2000?200?1500）×10＋2500×24%×6＝6600（元）；選擇方案3的利潤為（2000?200?1500）×5＋2500×24%×9＝6900（元）．∵6300＜6600＜6900，∴方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，求出選擇各方案的總利潤．2、（1）0；（2）．【分析】（1）先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的加減即可得；（2）先計算括號內(nèi)的平方差公式和完全平方公式，再計算括號內(nèi)的整式加減法，然后計算多項式除以單項式即可得．【詳解】解：（1）原式，，；（2）原式，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘法公式、多項式除以單項式等知識點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、乙商品的進(jìn)價為每件40元，60，120，40，80【分析】設(shè)乙商品的進(jìn)價為x元/件，則甲商品的進(jìn)價為1.5x元/件，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合購進(jìn)的甲商品比乙商品多40件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x的值，再將其分別代入1.5x，，中即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙商品的進(jìn)價每件為x元，乙的數(shù)量為件，則甲商品的進(jìn)價為每件元，甲的數(shù)量為件，根據(jù)題意，得解得．經(jīng)檢驗：是原方程的根，所以，因此，乙商品的進(jìn)價為每件40元．進(jìn)貨單如下：進(jìn)貨單商品名稱進(jìn)價（元/