五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)觀察測(cè)試題匯編同學(xué)們，數(shù)學(xué)的世界充滿了奇妙的規(guī)律和隱藏的信息，而“觀察”正是打開(kāi)這個(gè)世界大門(mén)的一把重要鑰匙。通過(guò)細(xì)致的觀察，我們能發(fā)現(xiàn)圖形的特征、數(shù)字的奧秘、運(yùn)算的技巧，甚至能預(yù)判事物的變化趨勢(shì)。這份測(cè)試題匯編，旨在幫助大家鍛煉觀察能力，提升數(shù)學(xué)思維的敏銳度。請(qǐng)大家認(rèn)真讀題，仔細(xì)觀察，相信你們一定能從中獲得啟發(fā)，感受到數(shù)學(xué)觀察的樂(lè)趣和力量！一、圖形的觀察與空間想象圖形是數(shù)學(xué)的視覺(jué)語(yǔ)言，觀察圖形的形狀、位置、大小以及它們之間的關(guān)系，是我們解決幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。(一)觀察物體1.題目：一個(gè)由相同小正方體搭成的立體圖形，從正面看是，從左面看是。搭成這個(gè)立體圖形最少需要多少個(gè)小正方體？最多可能有多少個(gè)小正方體？（請(qǐng)畫(huà)出簡(jiǎn)單示意圖輔助說(shuō)明你的思考）*思路點(diǎn)睛：從不同方向觀察到的平面圖形，是確定立體圖形組成的重要線索。最少個(gè)數(shù)意味著要讓小正方體盡可能“共用”；最多個(gè)數(shù)則要考慮在不超出視圖限制的情況下，盡可能多地?cái)[放。2.題目：下面的圖形是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，請(qǐng)你在展開(kāi)圖上用數(shù)字“1”標(biāo)出與標(biāo)有“★”的面相對(duì)的面。[此處應(yīng)有一個(gè)正方體展開(kāi)圖，其中一個(gè)面標(biāo)有“★”]*思路點(diǎn)睛：正方體的展開(kāi)圖中，相對(duì)的面在展開(kāi)后通常不相鄰，且中間常隔一個(gè)面?？梢酝ㄟ^(guò)“隔面相對(duì)”或“Z字兩端”等方法來(lái)判斷。(二)長(zhǎng)方體和正方體的觀察3.題目：一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒，長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h。如果用彩帶像下圖那樣捆扎（打結(jié)處彩帶長(zhǎng)20厘米，假設(shè)彩帶只在棱上纏繞，不考慮交叉部分的重疊），至少需要多長(zhǎng)的彩帶？[此處應(yīng)有一個(gè)長(zhǎng)方體捆扎示意圖，比如十字交叉捆扎，可能包含長(zhǎng)、寬、高方向的若干條棱]*思路點(diǎn)睛：解決此題的關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察捆扎方式，數(shù)清楚彩帶分別沿著長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各繞了幾條。不要忘記加上打結(jié)處的長(zhǎng)度哦！4.題目：觀察下面的立體圖形（由多個(gè)相同小正方體組成），如果把它的表面（包括底面）都涂上紅色，那么：*（1）有多少個(gè)小正方體只有一個(gè)面是紅色的？*（2）有多少個(gè)小正方體有兩個(gè)面是紅色的？[此處應(yīng)有一個(gè)由小正方體組成的稍復(fù)雜立體圖形，比如3x3x3魔方去掉幾個(gè)角塊的樣子]*思路點(diǎn)睛：只有一個(gè)面涂色的小正方體通常在每個(gè)大面的中間位置；有兩個(gè)面涂色的小正方體通常在每條棱的中間位置（要注意排除頂點(diǎn)處的小正方體）。需要耐心數(shù)清每個(gè)面、每條棱的情況。二、數(shù)字與運(yùn)算的觀察數(shù)字和運(yùn)算中也蘊(yùn)含著豐富的觀察點(diǎn)，從簡(jiǎn)單的數(shù)列到復(fù)雜的算式，規(guī)律往往就隱藏在細(xì)微之處。(一)因數(shù)與倍數(shù)的特征觀察5.題目：觀察下面幾組數(shù)，它們有什么共同的特征？你能再寫(xiě)出一組具有類似特征的數(shù)嗎？*（1）12和18*（2）20和30*（3）15和25*思路點(diǎn)睛：可以從它們的因數(shù)（比如是否有相同的因數(shù)）或倍數(shù)（比如是否有共同的倍數(shù)）的角度去觀察和思考。6.題目：一個(gè)三位數(shù)，它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)。請(qǐng)觀察這樣的三位數(shù)有什么共同特點(diǎn)？并寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的三位數(shù)。*思路點(diǎn)睛：同時(shí)是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特點(diǎn)？在此基礎(chǔ)上，再滿足是3的倍數(shù)，各位數(shù)字之和又需要滿足什么條件？(二)分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)觀察7.題目：觀察下面的分?jǐn)?shù)序列，按規(guī)律在括號(hào)里填上合適的數(shù)。*1/2，2/4，3/6，4/8，（），（）……這列分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？如果將它們化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？*思路點(diǎn)睛：觀察分子和分母各自的變化規(guī)律，分子依次是多少？分母依次是多少？它們之間有什么聯(lián)系？8.題目：下面圖形中陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？（每個(gè)圖形均為平均分）[此處應(yīng)有2-3個(gè)稍復(fù)雜的組合圖形，比如由幾個(gè)相同基本圖形（圓形、正方形）組成，其中部分被陰影覆蓋]*思路點(diǎn)睛：對(duì)于復(fù)雜圖形，可以嘗試通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或分割的方法，將陰影部分轉(zhuǎn)化為我們更容易判斷的形狀，或者數(shù)出陰影部分占的“份數(shù)”與總“份數(shù)”。(三)運(yùn)算規(guī)律的觀察與應(yīng)用9.題目：先計(jì)算出下面各題的結(jié)果，然后仔細(xì)觀察算式和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？*1/2-1/3=*1/3-1/4=*1/4-1/5=*根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出1/9-1/10=（），并嘗試計(jì)算1/2+1/6+1/12+1/20。*思路點(diǎn)睛：觀察每個(gè)算式中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母以及結(jié)果的分子和分母，看看它們之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系。找到規(guī)律后，復(fù)雜的計(jì)算可能會(huì)變得簡(jiǎn)單。10.題目：觀察下面的豎式計(jì)算過(guò)程，想一想，這樣計(jì)算的依據(jù)是什么？這種方法可以推廣到其他類似的計(jì)算中嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。[此處應(yīng)有一個(gè)巧妙的簡(jiǎn)便計(jì)算豎式，比如兩位數(shù)乘11的豎式，或者拆分法計(jì)算乘法的豎式]*思路點(diǎn)睛：仔細(xì)觀察每一步的數(shù)字變化，聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律（如乘法分配律）來(lái)思考。三、統(tǒng)計(jì)圖表的觀察與分析統(tǒng)計(jì)圖表是數(shù)據(jù)的直觀呈現(xiàn)，學(xué)會(huì)觀察圖表中的信息，并進(jìn)行分析和推斷，是非常重要的數(shù)學(xué)能力。11.題目：下面是某小學(xué)五年級(jí)學(xué)生參加興趣小組情況的條形統(tǒng)計(jì)圖。[此處應(yīng)有一個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，橫軸為興趣小組類別（如：繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、籃球、科技），縱軸為人數(shù)]*（1）參加哪個(gè)興趣小組的人數(shù)最多？哪個(gè)最少？*（2）從圖中你還能獲得哪些信息？（至少寫(xiě)出兩條）*（3）如果你是學(xué)校的大隊(duì)輔導(dǎo)員，根據(jù)這幅統(tǒng)計(jì)圖，你會(huì)考慮做哪些事情？*思路點(diǎn)睛：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖的高低可以快速判斷數(shù)量的多少。對(duì)于獲取信息，要多角度思考，比如數(shù)量差、各部分占比的初步印象等。12.題目：下面是小明本學(xué)期五次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖。[此處應(yīng)有一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，橫軸為測(cè)試次數(shù)（1至5），縱軸為分?jǐn)?shù)]*（1）小明第幾次測(cè)試成績(jī)最高？第幾次最低？*（2）觀察折線的走勢(shì)，小明的成績(jī)總體是上升趨勢(shì)還是下降趨勢(shì)？哪兩次測(cè)試之間成績(jī)進(jìn)步最大？*（3）你覺(jué)得小明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況怎么樣？有什么建議？*思路點(diǎn)睛：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出數(shù)量多少，更能清晰地反映數(shù)量的增減變化趨勢(shì)。折線上升表示增加，下降表示減少，坡度越陡，變化越大。四、實(shí)際問(wèn)題與策略的觀察在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，觀察題目中的關(guān)鍵信息、數(shù)量關(guān)系，選擇合適的策略，往往能事半功倍。13.題目：學(xué)校要在一個(gè)長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形空地上鋪草坪?，F(xiàn)有兩種草坪可供選擇：一種是邊長(zhǎng)為5分米的正方形草坪磚，每塊2元；另一種是邊長(zhǎng)為1米的正方形草坪毯，每塊18元。從經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的角度考慮，應(yīng)該選擇哪種草坪？（不計(jì)鋪設(shè)損耗）*思路點(diǎn)睛：解決此題需要先觀察清楚長(zhǎng)方形空地的尺寸和兩種草坪的規(guī)格（注意單位統(tǒng)一），然后分別計(jì)算出兩種方案所需的費(fèi)用，再進(jìn)行比較。14.題目：有28名同學(xué)去公園劃船，大船限乘6人，租金8元；小船限乘4人，租金6元。怎樣租船最省錢(qián)？*思路點(diǎn)睛：這是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。首先要觀察大船和小船的人均租金，判斷哪種船更劃算。通常情況下，盡量多租劃算的船，但也要考慮是否