絕密★啟用前江西省“紅色十?！?6屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷試卷共4頁，19小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的要求的.1.設(shè)全集U=|x∈Z1x2<9|,集合A=|-1,0,2],B=|-2,1,2|,則C,(A∩B)=A.{-2,-1,0,1B.|-1}A.-2B.14.已知某圓柱的高為2√3,底面半徑為1,且其上、下底面圓周均在以0為球心的球面上，則球0的A.4πB.8πDACDAC概率為0.4,每次抽取乙獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為0.5,每次抽獎(jiǎng)結(jié)果相互獨(dú)立.某顧客計(jì)劃先抽取2張甲獎(jiǎng)券，再抽取1張乙獎(jiǎng)券.若該顧客恰好中獎(jiǎng)2次，且其中有1張甲獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)，則另外中獎(jiǎng)的1張也是甲獎(jiǎng)券的概率為A.0.12B.0.2數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)A.0B.-19.某企業(yè)對一種特殊零部件進(jìn)行招標(biāo)，共有7個(gè)廠商參與競標(biāo)將7個(gè)廠商的報(bào)價(jià)(單位：元/個(gè))整A.極差為0.5B.平均數(shù)為6.0C.眾數(shù)為6.0D.70%分位數(shù)為6.1B.當(dāng)C?的準(zhǔn)線過C?的固心時(shí)，存在a,r,p,使C?與C?僅有1個(gè)公共點(diǎn)C.若C?與C?有2個(gè)公共點(diǎn)，則D.若C?與C?有4個(gè)公共點(diǎn)，則12從4個(gè)紅球、3個(gè)黃球中一次性摸取3個(gè)球，則摸到的球中至少有2個(gè)黃球的方法數(shù)為(用數(shù)字作答)在區(qū)上的值城為數(shù)孕試卷第2頁(共4頁)18.(17分)已知函數(shù)f(x)=e°+a-1,a∈R.(1)討論如何將曲線y=e3平移變?yōu)榍€y=f(x);(2)若f(x)存在大于0的零點(diǎn)，求a的取值范圍；相切的直線分別交y軸、x軸于B,C兩點(diǎn)(直線BC的斜率不為-1),0為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)設(shè)點(diǎn),求|AD|的最小值；數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)江西省“紅色十?！?6屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則【解析】全集U={x∈Zlx2<9}={-2,-1,0,1,2},A∩B={2},故C(A∩B)={-2,-1,0,1}.【解析】由題意可得,故|z-i|=|2+i-i|=2.故選C.,且f(x)為奇函數(shù)，所以,解高為h=2√3,則球心到底面的距離d=0.5h=√3.底面圓周上一點(diǎn)到球心的距離為球的半徑R,由勾股定理得R=√r2+d2=2,則球0的表面積S=4πR2=16π.故選C.【解析】由兩直線垂直可得雙曲線C的其中一條漸近線斜率,故C的離心率.故選D.【解析】設(shè)事件A:恰好中獎(jiǎng)2次且其中有1張甲獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)，即甲獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)1次且乙獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)1次或甲獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)2次且乙獎(jiǎng)券不中獎(jiǎng)，事件B:恰好中獎(jiǎng)2次且均為甲獎(jiǎng)券，即甲獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)2次，乙獎(jiǎng)券不中獎(jiǎng)，則P(A)=0.4×0.4×0.5+C!0.4×0.6×0.5=0.32,P(B)=0.42×0.5=0.08,則所求概率為.25.故即當(dāng)n≥2時(shí)，{a|為遞增數(shù)列.又a?=0<a,故a?>a?<a?<…<aa?=0為\a|的最小項(xiàng).又a?>m對于任意正整數(shù)n均成立，即m<0成立，又m為整數(shù)，故m的最大值為-1.9.【答案】AD(每選對1個(gè)得3分)【解析】將這組數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列得到5.8,5.9,5.9,6.0,6.1,6.1,6.3,極差為6.3-5.8=0.5,故A正確；平10.【答案】ACD(每選對1個(gè)得2分)直線OA,BC的方向向量，且OA與BC不重合可知OA//BC,故A正確；由OA⊥BC可得OA·BC=0,而BC=2m2-4m-mn+2n=n2-2n-mn+2m-n+2,可得,即8m2-24m+17≥0,故D正確.故選ACD.11.【答案】ABD(每選對1個(gè)得2分)【解析】圓C?:(x-a)2+y2=r2(r>0)的圓心為(a,0),拋物線C?:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),準(zhǔn)線為則2a-2p>0,a2-r2>0,△>0,解得,故D正確.故選ABD單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，上的值域?yàn)?1,e).【解析】假設(shè)進(jìn)行10次操作后不存在一個(gè)數(shù)大于11,即所有數(shù)小于等于11.由于在第10次操作中自行選取任意一行或列歸零操作，因此至少一行或列為0,即至少存在10個(gè)數(shù)為0.此時(shí)根據(jù)假設(shè)，剩余90個(gè)數(shù)均小于等數(shù)學(xué)答案第2頁(共6頁)故a?=3+2(n-1)=2n+1,b?=1+2(n-1)=2n-1.(6分)(2)由(1)得a,b?=(2n+1)(2n-1).(8分).(10分)因?yàn)镻O⊥AD,OC⊥AD,PO,0CC平面POC,且POn0C=0,所以AD1平面POC.(5分)則D(-2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),P(0,0,2√3).(10分)設(shè)平面BPC的法向量為n?=(x?,y?即令z?=1,得x?=0,y?=√3,故n?=數(shù)學(xué)答案第3頁(共6頁)設(shè)平面DPC的法向量為n?=(x?,y?,z?),設(shè)平面BPC與平面DPC的夾角為θ,即平面BPC與平面DPC夾角的余弦值(15分)【評分細(xì)則】第二問使用幾何法作答也酌情給分.17.解：(1)由題可知,故w=1,其中T是f(x)的最小正周期.(2分)可知,(4分)(2)設(shè),則函.(7分)當(dāng)時(shí)，一方面有g(shù)(0)=0,另若對任意,g(u?)≠0,則g(-u?)≠0,故g(u)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，不合題意(10分)(i)若k>0,當(dāng)時(shí)，g(u)為增函數(shù)，所以g(u)在區(qū)間上只有唯一零點(diǎn)0;(11分)則g(α)=tanα+kα=k(-π+α)-1<0,(13分)故存在u?∈(α,π)使得g(u?)=0,且u?為g(u)在區(qū)間上的唯一零點(diǎn).【評分細(xì)則】第二問若考生使用其他方法作答，只要最終答案正確均給分.設(shè)g(x)=In(1-x)-x(x<1).(由于x<1,故x-1<0,-x+2>0,故g'(x)<0恒成立.要證f(m)≥n,即證e"?+a-1≥e“(m-1)+e+a-1.(14分)設(shè)h(t)=e”-e'(m-l+1),則h'(t)=e'(L-m).又h(m)=0,故h(t)≥h(m)=0.即f(m)≥n得證.(17分)【評分細(xì)則】第三問若有其他方法證明也給分.得,(4分)得故當(dāng)x?=1時(shí)，|AD|取得最小.(5分)得(4k2+3)x2+8kmx+4m2-12=0,(6分)故△=64k2m2-4(4k2+3)(4m2-12)=0,即m2=4k2+3,,(8分),數(shù)學(xué)答案第5頁(共6頁)數(shù)學(xué)答案