廣東省東莞市莞城街道2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含參考答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.若集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|x≤-3或x≥3}，則集合A∩B=（）A.{x|-1≤x≤-3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|x≤-1或x≥2}D.空集2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對(duì)稱軸是（）A.x=2B.x=-2C.y=2D.y=-23.若a、b是方程x^2-2ax+a^2-1=0的兩個(gè)實(shí)根，則a+b的值為（）A.2B.0C.-2D.14.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的數(shù)量積是（）A.7B.5C.-7D.-55.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為（）A.21B.19C.17D.156.若log2(3x-1)=2，則x的值為（）A.1B.3C.5D.77.已知復(fù)數(shù)z=i^3，則|z|的值為（）A.1B.√2C.√3D.√68.若不等式x^2+2x-3>0的解集為（）A.x<-3或x>1B.x<-1或x>3C.-3<x<1D.-1<x<39.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(3)的值為（）A.1B.2C.3D.410.若直線l：3x-4y+7=0與直線m：6x-8y+9=0平行，則m的斜率為（）A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/3二、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。把答案填在題后的橫線上。）1.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第n項(xiàng)an=__________。2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點(diǎn)是__________。3.若a、b是方程x^2-2ax+a^2-1=0的兩個(gè)實(shí)根，則a+b+c的值為__________。4.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的數(shù)量積是__________。5.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為__________。6.若log2(3x-1)=2，則x的值為__________。7.已知復(fù)數(shù)z=i^3，則|z|的值為__________。8.若不等式x^2+2x-3>0的解集為__________。9.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(3)的值為__________。10.若直線l：3x-4y+7=0與直線m：6x-8y+9=0平行，則m的斜率為__________。三、解答題（本大題共10小題，共100分。解答時(shí)，寫出必要的文字說(shuō)明或證明過(guò)程。）11.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。12.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a10。13.（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)z=i^3，求|z|的值。14.（本小題滿分10分）若不等式x^2+2x-3>0，求x的取值范圍。15.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求f(3)的值。16.（本小題滿分10分）已知直線l：3x-4y+7=0與直線m：6x-8y+9=0平行，求m的斜率。17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前n項(xiàng)和S_n。18.（本小題滿分10分）若a、b是方程x^2-2ax+a^2-1=0的兩個(gè)實(shí)根，求a+b的值。19.（本小題滿分10分）已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的數(shù)量積。20.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。四、（本小題滿分10分）已知函數(shù)f在區(qū)間[0,3]上的極值。五、（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公比q=3，求前n項(xiàng)和S_n。六、（本小題滿分10分）已知直線l：2x+y-1=0與直線m：4x+2y+3=0垂直，求m的截距。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.C解析：集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|x≤-3或x≥3}，兩集合的交集為{x|x≤-1或x≥2}。2.A解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的對(duì)稱軸為x=-b/2a，即x=2。3.A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=2a，所以a+b=2。4.A解析：向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，數(shù)量積a·b=2*1+3*2=7。5.A解析：等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，所以a10=3+(10-1)*2=21。6.B解析：log2(3x-1)=2，轉(zhuǎn)化為2的2次方等于3x-1，即4=3x-1，解得x=3。7.A解析：復(fù)數(shù)z=i^3，i^3=i*i*i=i*(-i)=-1，所以|z|=1。8.A解析：不等式x^2+2x-3>0，因式分解得(x+3)(x-1)>0，解得x<-3或x>1。9.A解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)，f(3)=log2(3+1)=log2(4)=2。10.D解析：直線l：3x-4y+7=0與直線m：6x-8y+9=0平行，斜率相同，所以m的斜率為-4/3。二、填空題答案：1.an=3n-1解析：等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，所以an=3n-1。2.1，3解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的零點(diǎn)為x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。3.2解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=2a，所以a+b=2。4.7解析：向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，數(shù)量積a·b=2*1+3*2=7。5.21解析：等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，所以a10=3+(10-1)*2=21。6.3解析：log2(3x-1)=2，轉(zhuǎn)化為2的2次方等于3x-1，即4=3x-1，解得x=3。7.1解析：復(fù)數(shù)z=i^3，i^3=i*(-i)=-1，所以|z|=1。8.x<-3或x>1解析：不等式x^2+2x-3>0，因式分解得(x+3)(x-1)>0，解得x<-3或x>1。9.2解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)，f(3)=log2(3+1)=log2(4)=2。10.-4/3解析：直線l：3x-4y+7=0與直線m：6x-8y+9=0平行，斜率相同，所以m的斜率為-4/3。三、解答題答案：11.對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，對(duì)稱軸為x=-b/2a，即x=2。將x=2代入函數(shù)得f(2)=2^2-4*2+3=-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。12.第10項(xiàng)a10=21。解析：等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，所以a10=3+(10-1)*2=21。13.|z|=1。解析：復(fù)數(shù)z=i^3，i^3=i*(-i)=-1，所以|z|=1。14.x<-3或x>1。解析：不等式x^2+2x-3>0，因式分解得(x+3)(x-1)>0，解得x<-3或x>1。15.f(3)=2。解析：函數(shù)f(x)=log2(x+1)，f(3)=log2(3+1)=log2(4)=2。16.m的斜率為-4/3。解析：直線l：3x-4y+7=0與直線m：6x-8y+9=0平行，斜率相同，所以m的斜率為-4/3。17.S_n=3n^2-3n。解析：等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，前n項(xiàng)和S_n=n/2*(a1+an)，所以S_n=n/2*(2+3n-1)=3n^2-3n。18.a+b=2。解析：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=2a，所以a+b=2。19.向量a與向量b的數(shù)量積為7。解析：向量a=(2