安慶初二期中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$4.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}\div\sqrt{3}=2$5.點$P(3,-4)$關于$y$軸對稱的點的坐標是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(-3,-4)$D.$(3,-4)$6.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$7.已知一組數(shù)據：$1$，$3$，$5$，$5$，$6$，則這組數(shù)據的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$8.一個多邊形的內角和是外角和的$2$倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形9.若一次函數(shù)$y=kx+b$，當$x$的值增大時，$y$的值減小，則（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\lt0$D.$b\gt0$10.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直答案：1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.C8.C9.A10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x+1$D.$y=x^2$2.以下列各組線段為邊長，能構成直角三角形的是（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$2$，$3$，$4$D.$6$，$8$，$10$3.下列二次根式中，能與$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$4.平行四邊形的性質有（）A.對邊相等B.對角相等C.對角線互相平分D.四條邊都相等5.一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.數(shù)據$1$，$2$，$3$，$3$，$4$的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.$3$B.$2.5$C.$2$D.$3.5$7.下列命題中，正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.對角線相等的平行四邊形是矩形C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形8.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=3x-1$的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定9.計算$\sqrt{12}\times\sqrt{3}$的結果可能是（）A.$6$B.$\sqrt{36}$C.$3\sqrt{4}$D.$2\sqrt{9}$10.下列說法正確的是（）A.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$B.一組數(shù)據的方差越大，這組數(shù)據的波動越大C.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形D.一個三角形的三條中位線把這個三角形分成四個全等的小三角形答案：1.AC2.ABD3.AC4.ABC5.ABD6.AB7.BD8.A9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.$\sqrt{(-5)^2}=-5$。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸的交點。（）3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x+1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq-1$。（）5.一組數(shù)據的平均數(shù)一定是這組數(shù)據中的某一個數(shù)。（）6.對角線相等的四邊形是矩形。（）7.若點$P(a,b)$在第二象限，則點$Q(-b,a)$在第四象限。（）8.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）9.平行四邊形的對角線一定互相垂直。（）10.函數(shù)$y=2x-3$中，$y$隨$x$的增大而增大。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}$。-答案：原式$=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$。2.已知一次函數(shù)的圖象經過點$(1,5)$和點$(-1,1)$，求這個一次函數(shù)的解析式。-答案：設一次函數(shù)解析式為$y=kx+b$，把$(1,5)$，$(-1,1)$代入得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=3\end{cases}$，所以解析式為$y=2x+3$。3.一個多邊形的內角和比它的外角和的$3$倍少$180^{\circ}$，求這個多邊形的邊數(shù)。-答案：設邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，則$(n-2)\times180=3\times360-180$，解得$n=7$，即邊數(shù)為$7$。4.已知直角三角形的兩直角邊分別為$a=3\sqrt{2}$，$b=2\sqrt{3}$，求斜邊$c$的長。-答案：根據勾股定理$c^2=a^2+b^2$，$a=3\sqrt{2}$，$b=2\sqrt{3}$，則$c^2=(3\sqrt{2})^2+(2\sqrt{3})^2=18+12=30$，所以$c=\sqrt{30}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學習了一次函數(shù)和反比例函數(shù)后，談談這兩種函數(shù)在圖象和性質上有哪些不同點和相同點？-答案：不同點：一次函數(shù)圖象是直線，反比例函數(shù)圖象是雙曲線；一次函數(shù)$y$隨$x$均勻變化，反比例函數(shù)$y$隨$x$變化不均勻。相同點：都能反映兩個變量間的關系，且都可通過兩個點確定函數(shù)解析式。2.平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別？-答案：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。區(qū)別：矩形四個角是直角；菱形四條邊相等；正方形兼具矩形和菱形的性質，四個角是直角且四條邊相等。3.如何判斷一組數(shù)據的穩(wěn)定性？結合實際例子說明。-答案：可通過方差判斷，方差越小數(shù)據越穩(wěn)定。比如，甲、乙