初中等量關(guān)系題目及答案

一、單項選擇題1.若x+5=11，則x的值為（）A.6B.5C.16D.11答案：A2.某數(shù)的3倍比它的2倍大6，設這個數(shù)為x，則可列方程（）A.3x-2x=6B.3x+2x=6C.3(x-2x)=6D.3x=2x-6答案：A3.一個數(shù)的2倍加上3等于這個數(shù)的3倍減去2，設這個數(shù)為x，則可列方程（）A.2x+3=3x-2B.2x-3=3x+2C.2(x+3)=3(x-2)D.2x+3x=3-2答案：A4.甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。已知甲每小時比乙多走2千米，設乙的速度為x千米/小時，則可列方程（）A.3x+3(x-2)=30B.3x+3(x+2)=30C.3x-3(x-2)=30D.3x-3(x+2)=30答案：B5.某商品按標價的八折出售，仍可獲利20%，若該商品的進價為100元，則標價為（）A.150元B.144元C.160元D.120元答案：A6.某工廠計劃在x天內(nèi)生產(chǎn)120件產(chǎn)品，實際每天比原計劃多生產(chǎn)2件，實際生產(chǎn)這批產(chǎn)品用了（）天A.120/(x+2)B.120/x-2C.120/x+2D.120/(x-2)答案：A7.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，若將十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的一半多15，設原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則可列方程（）A.10(x+3)+x=1/2[10(x+3)+x]+15B.10(x+3)+x=1/2[10x+(x+3)]+15C.10x+(x+3)=1/2[10(x+3)+x]+15D.10x+(x+3)=1/2[10x+(x+3)]+15答案：A8.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（）A.5B.4C.3D.2答案：A9.若方程3x+2m=12與方程3x-4=2的解相同，則m的值為（）A.3B.4C.5D.6答案：A10.甲、乙兩人同時從相距27千米的A、B兩地相向而行，3小時后相遇。已知甲每小時比乙多走1千米，設乙的速度為x千米/小時，則可列方程（）A.3x+3(x+1)=27B.3x+3(x-1)=27C.3(x+x+1)=27D.3(x+x-1)=27答案：A二、多項選擇題1.下列等式中，是一元一次方程的有（）A.2x+3=5B.3x-2y=1C.x2-1=0D.1/x=2答案：A2.若x=3是方程2x-a=7的解，則（）A.a=-1B.a=1C.2a+3=5D.2a-3=5答案：A、C3.下列方程中，解為x=2的有（）A.2x-1=3B.3x-2=4C.4x-3=5D.5x-4=6答案：A、B4.關(guān)于x的方程mx-3=2的解為正整數(shù)，則m的值可以是（）A.1B.3C.5D.7答案：A、C5.若關(guān)于x的方程3x+2a=12與方程3x-4=2的解相同，則（）A.a=3B.a=4C.2a+3=5D.2a-3=5答案：A、C三、判斷題1.若x=2是方程3x-1=5的解，則3×2-1=5。（）答案：正確2.方程2x-3=1的解是x=2。（）答案：錯誤3.若關(guān)于x的方程2x+a=7的解是x=3，則a=1。（）答案：正確4.方程3x-2=2x+1的解是x=3。（）答案：錯誤5.若方程2x-a=5的解是x=3，則a=1。（）答案：錯誤6.方程3(x-1)=2(x+1)的解是x=5。（）答案：正確7.若方程2x+3=5與方程4x-3=1的解相同，則2+3=5與4-3=1也相同。（）答案：錯誤8.方程3x-2=7的解是x=3。（）答案：錯誤9.若方程2x-a=3的解是x=2，則a=1。（）答案：錯誤10.方程3(x+1)=2(x-1)的解是x=-5。（）答案：正確四、簡答題1.請簡述一元一次方程的定義，并舉例說明。答：一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程。例如2x+3=7就是一個一元一次方程，其中只含有一個未知數(shù)x，且x的次數(shù)為1，等號兩邊都是整式。2.如何根據(jù)實際問題列一元一次方程？請舉例說明。答：根據(jù)實際問題列一元一次方程，首先要找出問題中的等量關(guān)系，然后設出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。例如，某數(shù)的3倍比它的2倍大6，設這個數(shù)為x，根據(jù)等量關(guān)系“這個數(shù)的3倍-這個數(shù)的2倍=6”，可列出方程3x-2x=6。3.解方程3(x-2)+2x=18的步驟是什么？答：第一步，去括號得3x-6+2x=18；第二步，移項得3x+2x=18+6；第三步，合并同類項得5x=24；第四步，系數(shù)化為1得x=24/5。4.列方程解應用題的一般步驟是什么？答：一般步驟為：（1）設未知數(shù)；（2）找出等量關(guān)系；（3）列方程；（4）解方程；（5）檢驗并作答。五、討論題1.討論一元一次方程與實際生活的聯(lián)系，并舉出一些實際例子。答：一元一次方程在實際生活中有很多應用，比如購物時計算折扣、行程問題中計算速度和時間、工程問題中計算工作效率等。例如，購物時，已知商品原價和折扣率，求現(xiàn)價；行程問題中，已知速度和時間，求路程等。這些實際問題都可以通過列一元一次方程來解決。2.討論如何判斷一個方程是否為一元一次方程，并舉出一些例子。答：判斷一個方程是否為一元一次方程，主要看是否滿足只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式這幾個條件。例如2x+3=5是一元一次方程，因為它只含有一個未知數(shù)x，x的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式；而x2-1=0不是一元一次方程，因為x的次數(shù)是2。3.討論解方程過程中容易出現(xiàn)的錯誤及如何避免。答：解方程過程中容易出現(xiàn)的錯誤有去括號時漏乘、移項時忘記變號、合并同類項錯誤等。為避免這些錯誤，要仔細認真，按照解方程的步驟逐步進行，去括號時要注意每一項都要乘，移項時要注意變號，合