庫侖定律電場強度

一、庫侖定律

庫侖定律描述了真空中兩個點電荷間相互作用力的規(guī)律

庫侖定律內(nèi)容：如圖，電荷q1對電荷q2的作用力為：式中：為真空中介電常數(shù)。對庫侖定律的進一步討論

大小與電量成正比、與距離的平方成反比，方向在連線上

多個電荷對一個電荷的靜電力是各電荷力的矢量疊加，即

連續(xù)分布電荷系統(tǒng)的靜電力須通過矢量積分進行求解二、電場強度矢量

電場的定義

電場強度矢量

用電場強度矢量表示電場的大小和方向

電場是電荷周圍形成的物質(zhì)，當另外的電荷處于這個物質(zhì)中時，會受到電場力的作用

靜止電荷產(chǎn)生的電場稱為靜電場

隨時間發(fā)生變化的電荷產(chǎn)生的電場稱為時變電場

實驗證明：電場中電荷q0所受的電場力大小與自身所帶電量q0成正比，與電荷所在位置電場強度大小成正比，即

對電場強度的進一步討論

電場強度形成矢量場分布，各點相同時，稱為均勻電場

電場強度是單位點電荷受到的電場力，只與產(chǎn)生電場的電荷有關(guān)

對靜電場和時變電場上式均成立

點電荷產(chǎn)生的電場單個點電荷q在空間任意點激發(fā)的電場為

特殊地，當點電荷q位于坐標原點時，

多個點電荷組成的電荷系統(tǒng)產(chǎn)生的電場

由矢量疊加原理，N個點電荷組成的電荷系統(tǒng)在空間任意點激發(fā)的電場為式中:

連續(xù)分布的電荷系統(tǒng)產(chǎn)生的電場連續(xù)分布于體積V中的電荷在空間任意點r產(chǎn)生的電場

處理思路：

1)無限細分區(qū)域

2）考查每個區(qū)域

3）矢量疊加原理

設體電荷密度為，圖中dV在P點產(chǎn)生的電場為：則整個體積V內(nèi)電荷在P點處產(chǎn)生的電場為：

面電荷和線電荷產(chǎn)生的電場只需在上式中將電荷體密度、體積元和積分區(qū)域作相應替換即可，如

線電荷

面電荷例圖中所示為一個半徑為r的帶電細圓環(huán)，圓環(huán)上單位長度帶電

l，總電量為q。求圓環(huán)軸線上任意點的電場。解：將圓環(huán)分解成無數(shù)個線元，每個線元可看成點電荷

l(r)dl，則線元在軸線任意點產(chǎn)生的電場為由對稱性和電場的疊加性，合電場只有z分量，則結(jié)果分析

（1）當z→0，此時P點移到圓心，圓環(huán)上各點產(chǎn)生的電場抵消，E=0（2）當z→∞，R與z平行且相等，r<<z，帶電圓環(huán)相當于一個點電荷，有例：求真空中半徑為a，帶電量為Q的導體球在球外空間中產(chǎn)生E。由球體的對稱性分析可知：電場方向沿半徑方向：電場大小只與場點距離球心的距離相關(guān)。解：在球面上取面元ds，該面元在P點處產(chǎn)生的電場徑向分量為：式中：

導體球上電荷