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2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點沖刺復(fù)習(xí)解析幾何高考大題規(guī)范解答(1)求橢圓C的標準方程；(2)過點M(2,0)作不與坐標軸平行的直線l交曲線C于A，B兩點，過點A，B分別向x軸作垂線，垂足分別為點D，E，直線AE與直線BD相交于P點．①求證：點P在定直線上；②求△PAB面積的最大值．(2)①證明：設(shè)直線l的方程為x＝my＋2(m≠0)，并記點A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，3．(15分)(2025·湖北新高考協(xié)作體聯(lián)考)已知平面內(nèi)一動圓過點P(2,0)，且在y軸上截得弦長為4，動圓圓心的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程；(2)若過點Q(4,0)的直線l與曲線C交于點M，N，問：以MN為直徑的圓是否過定點？若過定點，求出這個定點；若不過定點，請說明理由．[解析]

(1)設(shè)動圓圓心(x，y)，當x≠0時，當x＝0時，點C的軌跡為點(0,0)，滿足y2＝4x.綜上可知，點C的軌跡方程為y2＝4x.(5分)由對稱性可知，若存在定點，則必在x軸上，令y＝0，則[x－(2m2＋4)]2＋(2m)2＝4(m2＋1)(m2＋4)，(12分)化簡得：x2－4(m2＋2)x＝0對?m∈R恒成立，故x＝0，∴存在定點(0,0)，故以MN為直徑的圓過定點(0,0)．(15分)【備注4】正確設(shè)出直線MN方程(可以其他形式)給

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