數(shù)學(xué)初一分班模擬試題經(jīng)典及解析一、選擇題1．把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)形成一個(gè)平面圖（如圖），這個(gè)平面圖是下面正方體（）的表面展開(kāi)圖．A． B． C． D．答案：C解析：C【詳解】答案A和B中帶黑圓與白圓的兩個(gè)面相鄰，根據(jù)展開(kāi)圖的特征，帶標(biāo)志的這兩個(gè)面應(yīng)是相對(duì)的兩個(gè)面．答案D中，兩個(gè)陰影的形狀與展開(kāi)圖中的形狀不符．故選：C2．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，這個(gè)三角形是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．無(wú)法確定答案：A解析：A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°以及三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，根據(jù)按比分配的求出各角的度數(shù)再判斷三角形的形狀?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形形狀的判斷，解答此題應(yīng)注意按比分配求出各角的度數(shù)進(jìn)而判斷。3．某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位，則下列方程正確的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26答案：D解析：D【詳解】略4．有一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭這樣的一個(gè)立體圖形，最少需要（）個(gè)小立方體。A．4 B．5 C．6 D．7答案：B解析：B【分析】這個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，所以最下面一層至少有2個(gè)正方體，第二、三、四層至少有1個(gè)正方體，則這樣的立體圖形最少需要5個(gè)小正方體．【詳解】搭這樣的一個(gè)立體圖形，最少需要5個(gè)小立方體。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查由不同方向看到的平面圖還原立體圖形，在解答時(shí)注意觀察的方向和小正方體的數(shù)量，充分發(fā)揮空間想象力。5．一列火車從甲地開(kāi)往乙地，9小時(shí)行駛了720千米，距離乙地還有240千米。照這樣行完全程，還需要幾小時(shí)？以下幾種方法中，解答錯(cuò)誤的是（）。A．設(shè)還需要小時(shí)。 B．設(shè)還需要小時(shí)。C． D．答案：B解析：B【分析】用比例：設(shè)還需要小時(shí)，可以根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度（一定），列出正比例算式進(jìn)行解答；算術(shù)法：先用路程÷時(shí)間，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝還需要的時(shí)間；也可以先求出已行駛路程包含幾個(gè)240千米，用已用時(shí)間÷包含的240千米份數(shù)，就是240千米對(duì)應(yīng)時(shí)間?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：A.比例關(guān)系正確；B．比例兩邊不統(tǒng)一，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．算式正確；D．算式正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，用比例解決問(wèn)題關(guān)鍵是確定比例關(guān)系。6．如圖，以點(diǎn)A為圓心的圓內(nèi)，三角形ABC一定為等腰三角形。做出這個(gè)判斷是運(yùn)用了圓的什么特征？（）A．圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍 B．同一個(gè)圓的直徑相等C．同一個(gè)圓的直徑為半徑的2倍 D．同一個(gè)圓的半徑相等答案：D解析：D【詳解】因?yàn)锳B和AC都是圓的半徑，同一個(gè)圓的半徑相等，所以AB＝AC，所以這個(gè)三角形是等腰三角形。故答案為：D7．一件衣服，因銷售旺季，提價(jià)10%，一段時(shí)間后，因樣式陳舊，不得不又降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是99元，原價(jià)是（）．A．110元 B．101元 C．100元 D．99元答案：C解析：C【分析】降價(jià)10%后的價(jià)格是降價(jià)前的(1-10%)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出降價(jià)前的價(jià)格；降價(jià)前的價(jià)格是原價(jià)的(1+10%)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出原價(jià)即可.【詳解】99÷(1-10%)÷(1+10%)=99÷90%÷110%=110÷1.1=100(元)故答案為C8．一件商品原價(jià)180元，先降價(jià)，再提價(jià)，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)（）A．沒(méi)變 B．提高了 C．降低了 D．無(wú)法確定答案：C解析：C【分析】先降價(jià)，則降價(jià)后的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的1－＝，單位“1”是原價(jià)，單位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提價(jià)，是在162元基礎(chǔ)上提高，則此時(shí)的價(jià)格相當(dāng)于162元的1＋＝，單位“1”已知，用乘法，即162×，算出結(jié)果和180比較即可。【詳解】180×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比一個(gè)數(shù)多幾分之幾（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)×（1＋幾分之幾）或者用這個(gè)數(shù)×（1－幾分之幾），要注意找準(zhǔn)單位“1”。9．動(dòng)腦筋,做一做．如下圖,將一張正方形紙先上下對(duì)折壓平,再左右對(duì)折壓平,得到正方形ABCD,取AB的中點(diǎn)M和BC的中點(diǎn)N,剪掉三角形MBN,得到五邊形AMNCD．將折疊的五邊形AMNCD紙片展開(kāi)鋪平后的圖形是()．A． B． C． D．答案：D解析：D【詳解】略10．施工隊(duì)打算于花園中建一條以正六邊形密鋪的路徑（如圖），他們的設(shè)計(jì)如下：①路徑以邊長(zhǎng)的正六邊形的磚塊鋪設(shè)；②路徑如下圖的排列鋪設(shè)。設(shè)和為路徑的起點(diǎn)及終點(diǎn)，若路徑的長(zhǎng)度是（即），問(wèn)施工隊(duì)的設(shè)計(jì)需要（）塊正六邊形的磚塊。A．99 B．150 C．48 D．無(wú)法確定答案：A解析：A【分析】先求出A到C的長(zhǎng)度（如下），再計(jì)算7.5米中有多少組這樣的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出有多少列六邊形，再乘3即可?！驹斀狻緼到C的距離：3×15＝45（厘米）7.5米＝750厘米750÷45＝16（組）……30（厘米）所以有16列AC的距離加1列則共有16×2＋1＝33（列）1列有3塊，所以共有33×3＝99（塊）故答案為：A【點(diǎn)睛】找出圖形的變化規(guī)律求出特定組的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵。11．5.09升＝________毫升4時(shí)30分＝________時(shí)解析：4.5【分析】（1）升和毫升的進(jìn)率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，末尾數(shù)位不夠，要補(bǔ)0；（2）時(shí)和分的進(jìn)率是60，先把30分化成小時(shí)，用30÷60＝0.5，再與4時(shí)加起來(lái)即可?！驹斀狻?.09升＝5.09×1000＝5090毫升4時(shí)30分＝4＋30÷60＝4.5時(shí)【點(diǎn)睛】高級(jí)單位向低級(jí)單位換算，要乘以單位間的進(jìn)率；低級(jí)單位向高級(jí)單位換算，要除以單位間的進(jìn)率，注意小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的變化，數(shù)位不夠要補(bǔ)0。12．的分?jǐn)?shù)單位是（________），加上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后正好是最小的合數(shù)。解析：【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，最小的合數(shù)是4，將4化成分母是5的假分?jǐn)?shù)，求出兩個(gè)分子的差，就是需要加上的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?＝，20－8＝12（個(gè)）的分?jǐn)?shù)單位是，加上12個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后正好是最小的合數(shù)?！军c(diǎn)睛】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。二、填空題13．植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們?nèi)シN樹(shù)，按每組15人或18人分，都能正好分完，參加植樹(shù)活動(dòng)的至少有（______）人。解析：90【分析】根據(jù)題意，按每組15人或18人分，都能正好分完，說(shuō)明參加植樹(shù)活動(dòng)的人數(shù)既是15的整數(shù)倍，又是18的整數(shù)倍；要求參加植樹(shù)活動(dòng)至少的人數(shù)，也就是15和18的最小公倍數(shù)，即這兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，從而得解?！驹斀狻?5＝3×518＝2×3×3所以15和18的最小公倍數(shù)是：3×5×2×3＝90；答：參加植樹(shù)活動(dòng)的至少有90人。故答案為：90【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是把要求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成是求15和18的最小公倍數(shù)。14．史前巨石陣是英國(guó)南部的一種巨石圓陣，考古學(xué)家認(rèn)為它可能是用來(lái)研究天文現(xiàn)象的。巨石陣的直徑是30米，它的占地面積是（________）平方米。解析：5【分析】根據(jù)直徑和半徑關(guān)系求出半徑：30÷2＝15米，再根據(jù)圓面積公式：S＝πr2求面積即可?！驹斀狻?0÷2＝15（米）3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方米）【點(diǎn)睛】此題考查的是圓面積公式的應(yīng)用。15．某班學(xué)生有四十多人，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶6，這個(gè)班有男生（______）人，女生（______）人。答案：24【分析】根據(jù)比的意義和基本性質(zhì)，男女生共5＋6份，將總份數(shù)擴(kuò)大到40多，從而確定男女生人數(shù)?！驹斀狻?＋6＝1111×4＝44（人）44÷11＝4（人）4×5＝20（人）解析：24【分析】根據(jù)比的意義和基本性質(zhì)，男女生共5＋6份，將總份數(shù)擴(kuò)大到40多，從而確定男女生人數(shù)?！驹斀狻?＋6＝1111×4＝44（人）44÷11＝4（人）4×5＝20（人）4×6＝24（人）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法。16．在比例尺千米的地圖上量得甲、乙兩地的距離為20cm，兩列客車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，A車每小時(shí)行55km，B車每小時(shí)行45km，（________）時(shí)后兩車相遇。答案：8【分析】根據(jù)線段比例尺求出甲、乙兩地的距離，再根據(jù)：相遇時(shí)間＝距離÷速度和，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小時(shí)）【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義以及解析：8【分析】根據(jù)線段比例尺求出甲、乙兩地的距離，再根據(jù)：相遇時(shí)間＝距離÷速度和，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小時(shí)）【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義以及應(yīng)用，再根據(jù)：距離、速度、時(shí)間三者關(guān)系，進(jìn)行解答。17．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，圓錐的體積是30立方厘米，那么圓柱的體積是（________）立方厘米。。答案：90【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×3＝90（立方厘米）圓柱的體積是90立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，認(rèn)真解答解析：90【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。【詳解】30×3＝90（立方厘米）圓柱的體積是90立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，認(rèn)真解答即可。18．用6,8,16與自然數(shù)a組成一個(gè)比例，所有符合條件的a的平均數(shù)是（_______）。（填帶分?jǐn)?shù)形式）答案：712【解析】【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)向乘積等于外項(xiàng)乘積求出所有符合條件的a的值，且a是一個(gè)自然數(shù)?？煞譃橐韵?種情況：當(dāng)6和8是外項(xiàng)時(shí)，a=6×8÷16=3，是自然數(shù)，符合當(dāng)6和解析：【解析】【詳解】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)向乘積等于外項(xiàng)乘積求出所有符合條件的a的值，且a是一個(gè)自然數(shù)?？煞譃橐韵?種情況：當(dāng)6和8是外項(xiàng)時(shí)，a=6×8÷16=3，是自然數(shù)，符合當(dāng)6和16是外項(xiàng)時(shí)，a=6×16÷8=12，是自然數(shù)，符合當(dāng)16和8是外項(xiàng)時(shí)，a=16×8÷6=，不是自然數(shù)，排除根據(jù)平均數(shù)的意義及求法求解即可，（3+12）÷2==故答案為19．如圖，、是圓直徑的兩端，樂(lè)樂(lè)在點(diǎn)，歡歡在點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)反向行走，他們?cè)邳c(diǎn)第一次相遇，點(diǎn)離點(diǎn)90米，他們以同樣的速度繼續(xù)前行，在點(diǎn)第二次相遇，點(diǎn)離點(diǎn)70米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（________）米。答案：400【分析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個(gè)順時(shí)針走，另一個(gè)逆時(shí)針走。由題意，在C點(diǎn)第一次相遇時(shí)，兩人共走了圓周長(zhǎng)的一半；接下來(lái)在D點(diǎn)第二次相遇，其間兩人走過(guò)的路程為圓一周的長(zhǎng)度，加上之前的半解析：400【分析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個(gè)順時(shí)針走，另一個(gè)逆時(shí)針走。由題意，在C點(diǎn)第一次相遇時(shí)，兩人共走了圓周長(zhǎng)的一半；接下來(lái)在D點(diǎn)第二次相遇，其間兩人走過(guò)的路程為圓一周的長(zhǎng)度，加上之前的半圈，兩人共走了1.5個(gè)圓的周長(zhǎng)，且是第一次走的3倍；以A為例，第一次走了90米；從最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。這270米可以分為三部分，分別是AC、BC、BD，其中AC、BD分別為90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好為圓周長(zhǎng)的一半。那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)為（90＋110）×2＝400（米）?！驹斀狻?0×3＝270（米）270－90－70＝110（米）（90＋110）×2＝400（米）【點(diǎn)睛】①反向行走的意義要掌握②因?yàn)槭黔h(huán)形跑道，圓有它特殊的幾何性質(zhì)，可以把路程結(jié)合圓的特性，作為分析的基礎(chǔ)。20．如圖，電動(dòng)自行車從A站出發(fā)經(jīng)過(guò)B站到達(dá)C站；然后返回。去時(shí)中途在B站停留，返回時(shí)不停。去時(shí)車速為每小時(shí)24km/h，返回時(shí)車速為每小時(shí)（______）km。答案：36【分析】去時(shí)騎車的時(shí)間＝總時(shí)間－停留時(shí)間＝10－1＝9分鐘，總路程＝去時(shí)的速度×去時(shí)騎車的時(shí)間，根據(jù)圖形可知返回時(shí)間＝19－13＝6分鐘，則速度＝總路程÷6?！驹斀狻?4×（10－1）解析：36【分析】去時(shí)騎車的時(shí)間＝總時(shí)間－停留時(shí)間＝10－1＝9分鐘，總路程＝去時(shí)的速度×去時(shí)騎車的時(shí)間，根據(jù)圖形可知返回時(shí)間＝19－13＝6分鐘，則速度＝總路程÷6。【詳解】24×（10－1）＝24×9＝216（千米）216÷（19－13）＝216÷6＝36（千米/時(shí)）【點(diǎn)睛】根據(jù)圖中找出對(duì)應(yīng)的量是解決此題的關(guān)鍵，路程＝時(shí)間×速度。21．直接寫出得數(shù)。5670－3650＝4－＝÷＝0÷×2＝3.1＋6.09＝7.2÷0.04＝0.4＋＝××9＝答案：2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答。【詳解】5670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09解析：2020；；；0；9.19；180；1；【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答。【詳解】5670－3650＝20204－＝÷＝×＝0÷×2＝03.1＋6.09＝9.197.2÷0.04＝1800.4＋＝0.4＋0.6＝1××9＝×9×＝【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心解答即可。22．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）×＋÷（2）9－0.64－0.36（3）72×（＋－）（4）÷[（－）×]答案：（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達(dá)到簡(jiǎn)便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達(dá)到簡(jiǎn)便；（3）利用乘法分配律即可達(dá)到簡(jiǎn)便；（4）先算小括號(hào)里的分?jǐn)?shù)解析：（1）；（2）8（3）15；（4）2【分析】（1）利用乘法分配律即可達(dá)到簡(jiǎn)便；（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可達(dá)到簡(jiǎn)便；（3）利用乘法分配律即可達(dá)到簡(jiǎn)便；（4）先算小括號(hào)里的分?jǐn)?shù)減法，再算中括號(hào)里的分?jǐn)?shù)乘法，最后算分?jǐn)?shù)除法?！驹斀狻浚?）×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝×1＝；（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1＝8；（3）72×（＋－）＝72×＋72×－72×＝18＋60－63＝78－63＝15；（4）÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝2。【點(diǎn)睛】熟練利用乘法分配律以及一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，并細(xì)心計(jì)算才是解題的關(guān)鍵。三、解答題23．解比例．1.2x+2.8x=l442.5x-17.52=50答案：x=x=2x=【詳解】略解析：x=x=2x=【詳解】略24．人的血液約占體重的，血液里大約是水．王叔叔的體重是78千克，他的血液里大約含水多少千克？答案：4千克【分析】先把體重78千克看成單位“1”，用78千克乘上就是他的血液的質(zhì)量，再把他的血液的質(zhì)量看成單位“1”，再用血液的質(zhì)量乘上就是血液中水的質(zhì)量．即78××．解答即可．解答此題的關(guān)鍵是分清解析：4千克【分析】先把體重78千克看成單位“1”，用78千克乘上就是他的血液的質(zhì)量，再把他的血液的質(zhì)量看成單位“1”，再用血液的質(zhì)量乘上就是血液中水的質(zhì)量．即78××．解答即可．解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解．【詳解】78××=52×=4（千克）答：他的血液里大約含水4千克．25．小明是一個(gè)小統(tǒng)計(jì)迷,某天他統(tǒng)計(jì)出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個(gè)班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請(qǐng)你幫小明媽媽計(jì)算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班男生人數(shù)=51-30=21（人）。故正確答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．興趣小組原有男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來(lái)又來(lái)了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，興趣小組原有男生多少人？答案：40人【分析】后來(lái)又來(lái)了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來(lái)男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多解析：40人【分析】后來(lái)又來(lái)了2名男生參加，這時(shí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來(lái)男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多少人．【詳解】2÷（﹣）×=2×=40（人）答：原有男生40人．27．甲、乙兩人從山腳下同一點(diǎn)沿一條道路同時(shí)出發(fā)，進(jìn)行爬山比賽，他們下山速度都是各自上山速度的2倍，當(dāng)甲爬到山頂沿原路返回與乙相遇時(shí)，乙離山頂還有72米。當(dāng)甲回到山腳下，乙已返回到半山腰，山下到山頂?shù)穆烦淌嵌嗌倜?？答案?32米【分析】根據(jù)題意，我們可以先把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，同時(shí)假設(shè)甲乙兩人到達(dá)山頂后繼續(xù)上行；由題意可知，他們下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相當(dāng)于上山路程的，同理可知解析：432米【分析】根據(jù)題意，我們可以先把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，同時(shí)假設(shè)甲乙兩人到達(dá)山頂后繼續(xù)上行；由題意可知，他們下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相當(dāng)于上山路程的，同理可知，乙下山至半山腰相當(dāng)于上山路程的；由甲乙兩人行走的時(shí)間相同，我們可以得出甲乙兩人的路程比，繼而得到乙行的路程是甲的，結(jié)合“甲爬到山頂沿原路返回與乙相遇時(shí)，乙離山頂還有72米”可得算式72÷（1－），計(jì)算可得到答案?！驹斀狻?÷2＝÷2＝甲乙的路程比為（1＋）∶（1＋）＝6∶5即乙行的路程是甲的72÷（1－）＝72÷＝432（米）答：山下到山頂?shù)穆烦淌?32米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)：①利用甲乙二人下山的速度都是各自上山的2倍，求出甲乙二人的路程比；②把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算求得答案。28．趙師傅向下圖所示的空容器（由上、下兩個(gè)圓柱組成）中勻速注油，正好注滿．注油過(guò)程中，容器中油的高度與所用時(shí)間的關(guān)系如圖所示．(1)把下面的大圓柱注滿需（）分鐘．(2)上面小圓柱高（）厘米．(3)如果下面的大圓柱的底面積是48平方厘米，那么大圓柱的體積是多少立方厘米？上面小圓柱的底面積是多少平方厘米？（寫出計(jì)算過(guò)程）答案：(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【詳解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）解析：(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【詳解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）29．李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個(gè)商店這種品牌酸奶的單價(jià)都是8.5元/瓶。甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價(jià)，第2瓶半價(jià)。李阿姨到哪個(gè)商店購(gòu)買比較劃算？最少需要多少錢？答案：乙；102元【分析】甲店促銷：每瓶打八折出售，即每瓶現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，單價(jià)×80%即為每瓶酸奶的現(xiàn)價(jià)，現(xiàn)價(jià)×瓶數(shù)即為所需要的錢；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價(jià)，第2瓶半價(jià)，求出一組的錢數(shù)，解析：乙；102元【分析】甲店促銷：每瓶打八折出售，即每瓶現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，單價(jià)×80%即為每瓶酸奶的現(xiàn)價(jià)，現(xiàn)價(jià)×瓶數(shù)即為所需要的錢；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價(jià)，第2瓶半價(jià)，求出一組的錢數(shù)，16瓶除以2求出組數(shù)，一組的錢數(shù)×組數(shù)即為所需要的錢，據(jù)此解答?！驹斀狻?.5×80%×16＝6.8×16＝108.8（元）（8.5＋8.5×）×（16÷2）＝12.75×8＝102（元）102元＜108.8元答：李阿姨到乙商店購(gòu)買比較劃算，最少需要102元?！军c(diǎn)睛】考查了打折，解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系進(jìn)行分析、解答。30．如下圖，鋪一個(gè)空心的大正方形需