/專題一：行程問題--相遇問題（同時出發(fā)和不同時出發(fā)）歸納練2024--2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)下學(xué)期小升初會考復(fù)習(xí)備考一、解答題1．甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往B地、A地。甲每小時行32千米，乙每小時行48千米。甲、乙各有一個對講機，當(dāng)他們之間的距離小于20千米時，兩人可用對講機聯(lián)絡(luò)。問：（1）兩人出發(fā)后多久可以開始用對講機聯(lián)絡(luò)？（2）他們用對講機聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過多長時間相遇？（3）他們可用對講機聯(lián)絡(luò)多長時間？2．甲乙兩列火車同時從兩站相對開出，甲車每小時行52千米，4小時后與乙車相遇，相遇時乙車比甲車多行80千米，這兩站相距多少千米？3．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時可以相遇。如果兩人每小時都少行1.8千米，那么要6小時才能相遇，問AB兩地的距離？4．客車和貨車分別從甲、乙地相向而行，客車行全程需要4小時，貨車每小時行60千米，行了90千米，遇上客車，求甲、乙兩地的距離？5．客車從甲地開往乙地，貨車從乙地開往甲地，兩車同時相向開出，12小時后相遇，相遇后，客車又行了8小時到達乙地。問：相遇后貨車再行幾小時到達甲地？6．甲、乙兩車同時從A、B兩城出發(fā)相向而行．甲行完全程要5小時，乙行完全程要6小時，出發(fā)多少小時后兩車相遇？7．兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學(xué)，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學(xué)校后休息了5分鐘才發(fā)現(xiàn)英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學(xué)校離家有多遠？8．A、B兩城相距580千米，兩城間有一個C城?？燔噺腁城開往C城，慢車從B城開往C城，快車行駛了90千米，慢車行駛了它的路程的，這時，快、慢車剩下的路程恰好相等。求A、C兩城間的距離？9．甲、乙兩車從相距675千米的兩地相對出發(fā)，甲每小時行45千米，乙每小時行60千米，甲先行1小時后，乙才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時兩車才能相遇？10．甲乙兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行120千米，乙車每小時行125千米，甲車開出后1小時乙車才開出，又過了2個小時之后兩車相距32千米，兩地間距的鐵路長多少千米？11．A、B兩城相距375千米，甲乙兩車分別從A、B兩城相向而行，甲車從A地出發(fā)2小時后。乙車才從B地出發(fā)，當(dāng)乙車行了3小時后兩車相遇。已知甲車每小時行45千米，乙車每小時行多少千米？12．A、B兩地相距1000千米，甲列車從A地開出駛往B地，2小時后，乙列車從B地開往A地，經(jīng)過4小時后與甲列車相遇。已知甲列車比乙列車每小時多行10千米。甲列車每小時行多少千米？

參考答案1．（1）3小時（2）0.25小時（3）0.5小時（1）（260－20）÷（32＋48）＝240÷80＝3（小時）答：兩人出發(fā)后3小時可以開始用對講機聯(lián)絡(luò)。

（2）20÷（32＋48）＝20÷80＝0.25（小時）答：他們用對講機聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過0.25小時相遇。

（3）（20＋20）÷（32＋48）＝40÷80＝0.5（小時）答：他們可用對講機聯(lián)絡(luò)時間是0.5小時。2．496千米根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”可求出甲車的路程，進而求得乙車的路程，相加即可。52×4＋80＋52×4＝208＋80＋208＝288＋208＝496（千米）答：這兩站相距496千米。3．43.2千米按原速行走，4小時相遇，如果每小時都減少1.8千米，就要6小時，多用了2小時，假如兩人減速后先行4小時，則不可能相遇，這時兩人應(yīng)該相距（1.8×2×4）千米，這段路兩人再共行2小時，這樣就可以求出減速后的速度和，再乘減速后的時間，就可以求出兩地路程。每小時少行1.8千米，4小時少行：1.8×2×4＝14.4（千米）減速后兩人的速度和是：14.4÷（6－4）＝14.4÷2＝7.2（千米/時）兩地路程：7.2×6＝43.2（千米）答：兩地相距43.2千米。4．144千米兩車相遇時，貨車行了90千米，因此可知相遇的時間為90÷60＝1.5（小時），因為客車行完全程要4小時，所以客車行90千米需要4-1.5＝2.5（小時），2.5小時占4小時的，即90千米是全程的，那么全程就是90÷＝144（千米）。＝＝＝＝144（千米）答：甲、乙兩地的距離是144千米。5．18小時12小時相遇，相遇后，客車又行了8小時到達乙地，即貨車行駛12小時的路程客車行駛8小時就可行完，則貨車的速度是客車的8÷12=，則客車行駛12小時的路程貨車需要12÷=18小時。貨車的速度是客車的8÷12=客車行駛12小時的路程貨車需要12÷=18（小時）答：貨車再行18小時到達甲地。6．出發(fā)2小時后兩車相遇．解：1÷（）=1=2（小時）答：出發(fā)2小時后兩車相遇．7．1750米根據(jù)題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學(xué)校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解。弟弟共走了：7時25分－7時＝25分哥哥共走了：25－5＝20（分）學(xué)校離家：（100×20＋60×25）÷2＝（2000＋1500）÷2＝3500÷2＝1750（米）答：學(xué)校離家有1750米。8．230千米先設(shè)A、C兩城間的距離是x千米，則快車剩下的路程是（x－90）千米，把從B城開往C城的距離看作單位“1”，慢車剩下的路程是（580－x）×（1－）千米，根據(jù)快、慢車剩下的路程恰好相等列方程即可。解：設(shè)A、C兩城間的距離是x千米。（580－x）×（1－）＝x－90（580－x）×0.4＝x－0.9x－90＝232－0.4x1.4x＝322x＝322÷1.4x＝230答：A、C兩城間的距離是230千米。9．6小時因為甲先出發(fā)1小時后乙出發(fā)，因此兩人共行的路程為：（675-45）千米，再根據(jù)兩人的速度和求得相遇時間。（675-45）÷（45+60）=630÷105=6（小時）答：甲出發(fā)6小時后與乙相遇。10．642千米或578千米根據(jù)題意畫出線段圖可得，第一種情況：甲乙兩車還未相遇，中間還相距32千米，第二種情況：甲乙兩車已經(jīng)相遇，甲乙兩車的路程和比鐵路總長度多了32千米，據(jù)此列式解答。第一種情況：甲乙兩車還未相遇，120＋（120＋125）×2＋32＝120＋245×2＋32＝120＋490＋32＝610＋32＝642（千米）第二種情況：甲乙兩車已經(jīng)相遇，120＋（120＋125）×2－32＝120＋245×2－32＝120＋490－32＝610－32＝578（千米）答：兩地間的鐵路長是642千米或578千米。11．50千米因為，在乙車行駛的3小時里，甲車也行駛了3小時，那么甲車一共行駛5小時，甲車的速度是45千米每小時，甲車行駛的路程是45×5，乙車行駛的路程就是總路程減去甲車行駛的路程。375-45×(3+2)=375-225=150(千米)150÷3=50(千米)答：乙車每小時行50千米.故答案為：50千米.12．104千米復(fù)雜問題用代數(shù)方法不好解決是可以用方程求解，可設(shè)甲車速度為：x千米/小時，則乙