人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、都是實數(shù)，且a<b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a(chǎn)+x>b+x B．-a<-b C．3a<3b D．2、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3、把不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．4、下列判斷正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5、下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6、一元一次不等式組的解是（）A．x＜2 B．x≥﹣4 C．﹣4＜x≤2 D．﹣4≤x＜27、解集如圖所示的不等式組為（）A． B． C． D．8、如果點P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．9、由x＞y得ax＜ay的條件應(yīng)是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．b≤010、某次知識競賽共有30道選擇題，答對一題得10分，若答錯或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對幾道題？若設(shè)答對x題，可得式子為（）A．10x﹣3（30﹣x）＞70 B．10x﹣3（30﹣x）≤70C．10x﹣3x≥0 D．10x﹣3（30﹣x）≥70第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、不等式組的解集是______．2、若方程組的解滿足2x﹣3y＞1，則k的的取值范圍為___．3、不等式組的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍是__________．4、節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進行銷售．其中一個紅心獼猴桃與一個阿克蘇糖心蘋果成本價之和為一個奉節(jié)臍橙的成本價的兩倍，一個阿克蘇糖心蘋果與一個紅心獼猴桃成本價之差的兩倍等于一個奉節(jié)臍橙的成本價．商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個、奉節(jié)臍橙8個、阿克蘇糖心蘋果8個．已知每個鮮果禮盤的成本價定為各水果成本價之和，每個甲種鮮果禮盒在成本價的基礎(chǔ)上提高之后進行銷售，每個乙種鮮果禮盒的利潤等于兩個阿克蘇糖心蘋果的成本價，每個丙種鮮果禮盒的利潤率和每個乙種鮮果禮盒時利潤率相等．某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準備給每個員工發(fā)一個鮮果禮盒．采購員向該水果店預(yù)訂了80個甲種鮮果禮盒，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間．該水果店通過核算，此次訂單的利潤率為，則該單位一共有________名員工．5、假設(shè)a＞b，請用“＞”或“＜”填空（1）a-1________b-1；（2）2a______2b；（3）_______；（4）a+1________b+1．6、用不等式表示：x的4倍與y的和不小于300_____________．7、若不等式組無解，則m的取值范圍是______．8、根據(jù)“3x與5的和是負數(shù)”可列出不等式_________．9、在數(shù)軸上表示數(shù)的點如圖所示．若整數(shù)滿足，則的值為______．10、若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解方程組或不等式組：（1）；（2）．2、（1）解方程組；（2）解不等式組．3、解不等式組，并寫出所有整數(shù)解．（不畫數(shù)軸）4、解不等式3x﹣1≤x+3，并把解在數(shù)軸上表示出來．5、我市某生態(tài)果園今年收獲了噸李子和噸桃子，要租用甲、乙兩種貨車共輛，及時運往外地，甲種貨車可裝李子噸和桃子噸，乙種貨車可裝李子噸和桃子噸．（1）共有幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付運費元，乙種貨車每輛需付運費元，請選出最佳方案，此方案運費是多少．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、C【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法即可求解．【詳解】解：∵不等式組的解集為故表示如下：

故選：C．【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、D【分析】先求出不等式組的解集，再把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，即可求解．【詳解】解：，解不等式②，得：，所以不等式組的解集為把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來為：故選：D【點睛】本題主要考查了解一元一次不等組，熟練掌握解一元一次不等組的步驟是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法逐項判斷即可得．【詳解】解：A、由，得，則此項錯誤；B、由，得，則此項錯誤；C、由，得，則此項錯誤；D、由，得，則此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A.當y≤0時不成立，故該選項不符合題意；B.成立，該選項符合題意；C.當x≤0時不成立，故該選項不符合題意；D.當m≤0時不成立，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．6、C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：，解不等式①得，解得：，

解不等式②得，解得：，

故不等式組的解集為：．故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)圖象可得數(shù)軸所表示的不等式組的解集，然后依據(jù)不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”，依次確定各選項的解集進行對比即可．【詳解】解：根據(jù)圖象可得，數(shù)軸所表示的不等式組的解集為：，A選項解集為：，符合題意；B選項解集為：，不符合題意；C選項解集為：，不符合題意；D選項解集為：，不符合題意；故選：A．【點睛】題目主要考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)第一象限的橫坐標為正、縱坐標為負，列出關(guān)于m的不等式組解答即可．【詳解】解：∵P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，解得：故選A．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組、平面直角坐標系等知識點，根據(jù)點在平面直角坐標系的象限列出關(guān)于m的一元一次不等式組成為解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】由不等式的兩邊都乘以而不等號的方向發(fā)生了改變，從而可得.【詳解】解：故選B【點睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，掌握“不等式的兩邊都乘以同一個負數(shù)，不等號的方向改變”是解本題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)得分?扣分不少于70分，可得出不等式．【詳解】解：設(shè)答對x題，答錯或不答（30?x），則10x?3（30?x）≥70．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式的知識，解答本題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系．二、填空題1、【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法可直接進行求解．【詳解】解：，由①可得：，由②可得：，∴原不等式組的解集為；故答案為．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．2、##【分析】將①－②即可得，結(jié)合題意即可求得的范圍．【詳解】①②得，2x﹣3y＞1解得故答案為：【點睛】本題考查了解二元一次方程組，一元一次不等式，利用加減消元法得出方程組的解是解題關(guān)鍵．3、【分析】解不等式組得到，再根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解，寫出符合條件的整數(shù)解，據(jù)此解出a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組得，不等式組的整數(shù)解共有4個，不等式組的整數(shù)解分別為：-2，-1，0，1，故答案為：．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確得出不等式組的整數(shù)解是解題關(guān)鍵．4、140【分析】設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，然后由題意易得，則有甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，進而可得甲的利潤為元，乙的利潤為元，利潤率為，丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，則根據(jù)“訂單的利潤率為”列出方程，最后根據(jù)“預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間”來求解即可．【詳解】解：設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，由題意得：，解得：，∴甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，∴甲的利潤為元，乙的利潤為元，則有它的利潤率為，進而可得丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，由題意得：，化簡得：，∴，∵預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間，∴，即，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m的值可能為36、37、38、39、40、41、42、43、44，∵n為正整數(shù)，∴是6的倍數(shù)，∴，∴該單位一共有80+40+20=140（名）；故答案為140．【點睛】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．5、＞＞＜＞【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不變號，即可得；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不變號，即可得；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號方向變號，即可得；（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時加上一個數(shù)，不等號方向不變號，即可得．【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴；（4）∵，∴；故答案為：①；②；③；④．【點睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、【分析】首先表示“x的4倍與y的和”為4x+y，再表示“不小于300”可得結(jié)論．【詳解】解：x的4倍為4x，則x的4倍與y的和為4x+y，再表示“不小于300”可得：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了列一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．7、【分析】求得第一個不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無解，把兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來如下：

觀察圖象知，當m≤2時，滿足不等式組無解故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．8、【分析】3x與5的和為，和是負數(shù)即和小于0，列出不等式即可得出答案．【詳解】3x與5的和是負數(shù)表示為．故答案為：．【點睛】本題考查列不等式，根據(jù)題目信息確定不等式是解題的關(guān)鍵．9、，，【分析】由數(shù)軸知的取值范圍，根據(jù)相反數(shù)的兩數(shù)關(guān)于原點對稱得出，的取值范圍，即可找出整數(shù)的取值范圍．【詳解】由數(shù)軸可知：，，，，是整數(shù)，的值為，，．故答案為：，，．【點睛】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)以及實數(shù)的大小比較，寫出數(shù)軸上點的范圍是解題的關(guān)鍵．10、﹣1＜a≤0【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件得出?1＜a≤0即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥a，所以不等式組的解集是a≤x＜5，∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，∴?1＜a≤0，故答案為：?1＜a≤0．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）由②得：③，將③代入①得，解得將代入③得：∴方程組的解為：；（2）解不等式組由①得：，解得，由②得：，解得，∴不等式組的解集為：．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算方法．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）對方程組進行化簡，然后利用加減消元法求解即可；（2）分別求得每個不等式的解集，然后取共同的部分即可．【詳解】解：（1）方程組，可化簡為①+②式得，，解得將代入①式得：，解得故方程組的解為（2）不等式組，解不等式，可得：解不等式，可得：所以不等式組的解集為【點睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程組和不等式組的求解方法．3、不等式組的解集為：；整數(shù)解為：-1，0，1，2．【解析】【分析】分別把不等式組中的兩個不等式解出來，然后求得不等式組的解集，根據(jù)解集找到整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，∴不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，2．【點睛】本題主要是考查了不等式組的求解，熟練掌握求解不等式組的方法，注意最后的解集要取不等