2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法在人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列關(guān)于抽樣誤差的描述，正確的是（）。A.抽樣誤差是偶然誤差，可以通過改進(jìn)測(cè)量方法來消除B.抽樣誤差是系統(tǒng)性誤差，無(wú)法避免C.抽樣誤差是由于抽樣方法不當(dāng)造成的D.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異2.從一個(gè)包含N個(gè)元素的總體中，按預(yù)先規(guī)定的規(guī)則抽取n個(gè)元素構(gòu)成樣本，這種抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3.在分層抽樣中，理想的分層標(biāo)準(zhǔn)是（）。A.各層內(nèi)元素差異越小越好B.各層間元素差異越小越好C.各層內(nèi)元素差異越大越好D.各層間元素差異越大越好4.整群抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.便于實(shí)施B.抽樣誤差較小C.樣本分布均勻D.調(diào)查費(fèi)用較低5.當(dāng)總體單位數(shù)較少時(shí)，適宜采用的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.在進(jìn)行人口調(diào)查時(shí)，將一個(gè)行政區(qū)域作為一群，然后隨機(jī)抽取若干個(gè)行政區(qū)域，并對(duì)抽中的區(qū)域內(nèi)的所有人口進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣7.抽樣調(diào)查的首要任務(wù)是（）。A.獲取樣本數(shù)據(jù)B.設(shè)計(jì)抽樣方案C.分析調(diào)查結(jié)果D.確定總體參數(shù)8.在抽樣估計(jì)中，置信水平表示（）。A.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異B.抽樣誤差的大小C.在重復(fù)抽樣條件下，抽到符合指定精度要求的樣本的概率D.總體參數(shù)的范圍9.對(duì)于一個(gè)給定的總體和樣本量，置信水平越高，則置信區(qū)間的（）。A.越寬B.越窄C.不變D.無(wú)法確定10.在人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中，利用抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)人口總量時(shí)，通常采用（）。A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.抽樣估計(jì)二、填空題1.抽樣調(diào)查是按照的原則從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果來推斷總體數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。2.抽樣誤差是指由于抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中直接抽取樣本，每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等。4.系統(tǒng)抽樣是將總體單位按一定順序排列，然后按照一定的間隔抽取樣本單位。5.分層抽樣是將總體按照某個(gè)標(biāo)志劃分為若干層，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本。6.整群抽樣是將總體劃分為若干群，然后隨機(jī)抽取若干群，并對(duì)抽中的群內(nèi)所有單位進(jìn)行調(diào)查。7.抽樣估計(jì)分為和兩種方法。8.在人口抽樣調(diào)查中，常用的抽樣方法有、和等。9.抽樣調(diào)查在人口統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在對(duì)人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)、分布和變動(dòng)等情況的調(diào)查和估計(jì)。10.確定抽樣方案時(shí)，需要考慮的因素有、和等。三、計(jì)算題1.某地區(qū)總?cè)丝跒?00萬(wàn)，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取1000人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示該地區(qū)成年男性占比為45%。試計(jì)算樣本成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差。2.某城市共有10萬(wàn)戶家庭，按家庭規(guī)模分為大、中、小三種類型，其比例分別為20%、50%、30%?，F(xiàn)采用分層抽樣方法抽取2000戶家庭進(jìn)行調(diào)查，要求各層樣本量按比例分配。若調(diào)查結(jié)果顯示大戶型家庭月均收入為8000元，中戶型家庭月均收入為6000元，小戶型家庭月均收入為5000元，試估計(jì)該城市所有家庭月均收入的均值及其抽樣誤差（假設(shè)方差在層內(nèi)相等，且已知大、中、小戶型家庭月均收入的方差分別為2000^2、1500^2、1000^2）。3.某縣共有20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)采用整群抽樣方法抽取4個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行人口調(diào)查，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口為1萬(wàn)人。調(diào)查結(jié)果顯示這4個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均人口密度為120人/平方公里，標(biāo)準(zhǔn)差為10人/平方公里。試估計(jì)該縣的人口密度及其抽樣誤差。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查與普查的區(qū)別。2.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的因素。3.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查在人口預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。五、論述題試述抽樣調(diào)查在人口政策制定中的作用。試卷答案一、選擇題1.D2.A3.A4.A5.A6.D7.B8.C9.A10.A二、填空題1.隨機(jī)2.抽樣3.等概率4.固定間隔5.隨機(jī)6.抽中群內(nèi)所有7.點(diǎn)估計(jì)，區(qū)間估計(jì)8.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣9.人口數(shù)量，結(jié)構(gòu)，分布，變動(dòng)10.抽樣方法，樣本量，抽樣框三、計(jì)算題1.解：樣本成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差=sqrt[(p(1-p))/n]=sqrt[(0.45(1-0.45))/1000]=sqrt[(0.45*0.55)/1000]=sqrt[0.2475/1000]=sqrt(0.0002475)≈0.0157答：樣本成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差約為0.0157。2.解：大戶型樣本量=2000*20%=400戶中戶型樣本量=2000*50%=1000戶小戶型樣本量=2000*30%=600戶總體均值估計(jì)=(400*8000+1000*6000+600*5000)/2000=(3200000+6000000+3000000)/2000=12200000/2000=6100元方差估計(jì)=(400/(400+1000+600))*(8000-6100)^2+(1000/(400+1000+600))*(6000-6100)^2+(600/(400+1000+600))*(5000-6100)^2=(400/2000)*810000+(1000/2000)*100000+(600/2000)*1210000=162000+50000+363000=575000抽樣誤差=sqrt[方差估計(jì)/n]=sqrt[575000/2000]=sqrt(287.5)≈16.95答：該城市所有家庭月均收入的均值估計(jì)為6100元，抽樣誤差約為16.95元。3.解：總體群數(shù)N=20，樣本群數(shù)n=4，每個(gè)群包含的單位數(shù)M=10000平均人口密度估計(jì)=(120+120+120+120)/4=120人/平方公里群間方差估計(jì)s_w^2=[(120-120)^2+(120-120)^2+(120-120)^2+(120-120)^2]/(4-1)=0抽樣誤差=sqrt[(N-n)/(N-1)]*sqrt[s_w^2/(n*M)]=sqrt[(20-4)/(20-1)]*sqrt[0/(4*10000)]=sqrt(16/19)*0≈0答：該縣的人口密度估計(jì)為120人/平方公里，抽樣誤差為0。四、簡(jiǎn)答題1.答：抽樣調(diào)查與普查的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下方面：(1)調(diào)查范圍：抽樣調(diào)查只調(diào)查總體中的一部分單位，而普查對(duì)總體中的所有單位進(jìn)行調(diào)查。(2)調(diào)查時(shí)間：抽樣調(diào)查通?；ㄙM(fèi)時(shí)間較短，而普查通常需要較長(zhǎng)時(shí)間。(3)調(diào)查成本：抽樣調(diào)查的成本通常低于普查。(4)調(diào)查精度：在抽樣調(diào)查中，由于只調(diào)查部分單位，因此會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差；而普查沒有抽樣誤差，但可能存在登記誤差。(5)適用范圍：抽樣調(diào)查適用于范圍廣、單位數(shù)多、難以進(jìn)行全面調(diào)查的總體；普查適用于需要全面了解總體情況的場(chǎng)合。2.答：影響抽樣誤差的因素主要有以下方面：(1)總體變異程度：總體中單位標(biāo)志值的變異程度越大，抽樣誤差越大；反之，變異程度越小，抽樣誤差越小。(2)樣本單位數(shù)：樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越小；反之，樣本單位數(shù)越少，抽樣誤差越大。(3)抽樣方法：不同的抽樣方法，其抽樣誤差也不同。一般來說，分層抽樣的抽樣誤差較小，整群抽樣的抽樣誤差較大。(4)抽樣框質(zhì)量：抽樣框的質(zhì)量越高，抽樣誤差越??；反之，抽樣框的質(zhì)量越低，抽樣誤差越大。3.答：抽樣調(diào)查在人口預(yù)測(cè)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下方面：(1)獲取基期人口數(shù)據(jù)：通過抽樣調(diào)查，可以獲取基期人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、分布等數(shù)據(jù)，為人口預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。(2)估計(jì)人口變動(dòng)因素：通過抽樣調(diào)查，可以估計(jì)人口出生率、死亡率、遷移率等人口變動(dòng)因素，為人口預(yù)測(cè)提供重要參數(shù)。(3)校正預(yù)測(cè)結(jié)果：通過抽樣調(diào)查，可以對(duì)人口預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行校正，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。五、論述題答：抽樣調(diào)查在人口政策制定中具有重要作用，主要體現(xiàn)在以下方面：(1)為政策制定提供依據(jù)：抽樣調(diào)查可以獲取準(zhǔn)確、可靠的人口數(shù)據(jù)，為人口政策的制定提供科學(xué)依據(jù)。例如，通過抽樣調(diào)查可以了解人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、分布、變動(dòng)等情況，為人口政策的制定提供全面的信息。(2)評(píng)估政策效果：通過抽樣調(diào)查，可以對(duì)人口政策的實(shí)施效果進(jìn)行評(píng)估，為政策的調(diào)整和完善提供參考。例如，通過抽樣調(diào)查可以了解人口政策實(shí)施前后人口結(jié)構(gòu)的變化，評(píng)估政策的效果。(3)監(jiān)測(cè)人口動(dòng)態(tài)：通過抽樣調(diào)查，可以監(jiān)測(cè)人口動(dòng)態(tài)的變化，為政策的及時(shí)調(diào)整提供依據(jù)。例如，通過抽樣調(diào)查可以了解人口的流動(dòng)情況