3.6.1角在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。學習目標1.能在具體情境中進一步理解角、平角、周角等的概念，會用不同的方法表示角（重點）2.會正確使用量角器，認識角的常用度量單位（重點）3.會進行度、分、秒的簡單換算（難點）新課導入思考一下：觀察圖中的圖形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？這些圖形都給出了角的形象.在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。新課學習角的概念可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形射線的端點叫做角的頂點,起始位置的射線叫做角的始邊,終止位置的射線叫做角的終邊.始邊終邊OA

B

新課學習角的幾種表示方法1.用三個大寫字母表示，三個字母應分別寫在頂點及兩邊上的點，頂點的字母必須寫在中間.AOB注意：∠AOB

或∠BOA表示的是同一個角.在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。新課學習角的幾種表示方法2.角也可用一個大寫字母表示，這個字母在頂點處，它只適用于頂點處只有一個角，如∠O.3.用一個數(shù)字(1，2……）或小寫希臘字母(α，β，γ)并且加弧線表示.12AOBαC上面三個角表示為∠1，∠2，∠α.新課學習思考一下：射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB和起始位置

OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉，OA和OB重合時，又形成什么角？一條射線繞端點旋轉到角的終邊和始邊成一條直線，這時所成的角叫做平角.AOB繞端點旋轉到終邊和始邊再次重合，這時所成的角叫做周角.AO(B)注意：本書的角，除了周角和平角外，一般是指小于平角的角.在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。新課學習我們已經(jīng)知道，如果把周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度記作

1°.但是一個角的度數(shù)不正好是整數(shù)，這時與長度的單位一樣，考慮用更小一些的單位進行表示.把1度等分成60份，每一份就是1分，記作1'；思考一下：我們知道角的單位是度，那么角的的最小的單位是什么？把1分等分成60份，每一份就是1秒，記作1".新課學習1周角＝

°，1平角＝

°.3601801°＝

′，1′＝

″.6060度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600度分秒進率關系圖在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。新課學習角的分類大于0°且小于90°的角是銳角銳角等于90°的角是直角直角大于90°且小于180°的角是鈍角鈍角新課學習例1：(1)把18°15′化成用度表示的角；(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.（1）先把15′化成度，即15′==0.25°，所以18°15′=18.25°.（2）因為1°=60′，所以0.2°=60′×0.2=12′.因此93.2°=93°12′.在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。新課學習思考一下：18°15′和18.15°相等嗎？哪一個較大？不相等因為18°15′=18.25°,18.25°＞18.15°，所以18°15′＞18.15°新課學習還記得如圖所示的八個方向嗎?那是日常生活中經(jīng)常用到的一些方向,如太陽從東方升起,明天將有4~5級西北風,等等.但實際上,八個方向還是不夠用的.如果要準確地表示方向,那就要借用角的表示方式.東南西北東南西南西北東北在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。新課學習方位角輪船、飛機等物體運動的方向與正北方向之間的夾角，即以測量點的正北方向為起始邊，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角稱為方位角，領航員常用地圖和羅盤進行方位角的測定.我們還可以以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向.如：“北偏東30°”“南偏東

25°”“北偏西

60°”新課學習例2：如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的角：(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.北東西南A30°O在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。新課學習如圖所示.(1)以正南方向的射線為始邊，逆時針旋轉25°，所成的角的終邊即為所求的射線.(2)以正北方向的射線為始邊，逆時針旋轉60°,所成的角的終邊即為所求的射線.北東西南A30°60°O25°新課學習練一練：由圖填空：東南西北東南西南西北東北(1)正東和正西方向所成的角是_______；180°(2)正南和西南方向所成的角是_______；45°(3)西北和東北方向所成的角是_______；90°(4)正西和東南方向所成的角是_______.135°在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。課堂鞏固D課堂鞏固在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。課堂鞏固B課堂鞏固在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。課堂鞏固C課堂鞏固在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。課堂鞏固C課堂鞏固在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。課堂鞏固D課堂鞏固在初中數(shù)學學習中，三線八角是一個核心概念，學生需要學會推導。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在弓形面積的學習過程中，標記是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對應邊成比例，對應角相等，這一性質可用于間接測量高度。解決切割線定理相關問題時，具體化是必不可少的步驟。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握分類討論的關鍵在于理解如何聯(lián)系，這是解決相關問題的基本功。課堂鞏固24°18°課堂總結3.周角與平角的概念