《商不變的規(guī)律》（教學設(shè)計）-2024-2025學年四年級數(shù)學上學期北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《商不變的規(guī)律》（教學設(shè)計）-2024-2025學年四年級數(shù)學上學期北師大版設(shè)計意圖本節(jié)課以《商不變的規(guī)律》為主題，旨在幫助學生掌握商不變規(guī)律的應(yīng)用，提高學生解決實際問題的能力。通過引導(dǎo)學生觀察、比較、分析，讓學生自主發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律，培養(yǎng)學生的邏輯思維和探究能力。同時，結(jié)合生活實例，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，理解商不變規(guī)律的本質(zhì)。

2.提升學生的數(shù)學推理能力，學會運用規(guī)律解決實際問題。

3.強化學生的數(shù)學建模意識，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

4.增強學生的數(shù)學運算能力，提高運算的準確性和效率。

5.激發(fā)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，體會數(shù)學在生活中的價值。教學難點與重點1.教學重點

①掌握商不變規(guī)律的具體形式，理解商不變的原因。

②學會運用商不變規(guī)律進行簡便計算，解決實際問題。

③通過實例分析，培養(yǎng)學生靈活運用規(guī)律的能力。

2.教學難點

①理解商不變規(guī)律的適用范圍和局限性。

②在實際問題中識別和運用商不變規(guī)律，提高學生的問題解決能力。

③培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的能力，克服思維定勢。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習資料。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學生直觀理解商不變規(guī)律。

3.實驗器材：準備一些簡單的數(shù)學工具，如計算器、尺子等，用于輔助學生進行實際操作和驗證規(guī)律。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，便于學生互動交流。教學過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學們，我們在之前的課程中學過什么數(shù)學知識？

2.學生回答：加法、減法、乘法、除法等。

3.老師總結(jié)：非常好，這些都是我們學習數(shù)學的基礎(chǔ)。今天我們要學習的是除法中的一個重要規(guī)律——商不變的規(guī)律。

二、新課講授

1.老師展示實例：12÷3=4，24÷6=4，36÷9=4，引導(dǎo)學生觀察這些算式。

2.學生觀察并回答：這些算式的商都是4，而且被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。

3.老師總結(jié)：這就是商不變的規(guī)律。接下來，我們一起來探究這個規(guī)律。

4.老師引導(dǎo)學生進行小組討論：

-小組1：探究被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同倍數(shù)時，商是否改變。

-小組2：探究被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外）時，商是否改變。

-小組3：探究被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)的平方時，商是否改變。

5.各小組匯報討論結(jié)果，老師點評并總結(jié)：

-小組1：通過舉例驗證，當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。

-小組2：通過舉例驗證，當被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。

-小組3：通過舉例驗證，當被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以同一個數(shù)的平方時，商不變。

6.老師講解商不變規(guī)律的適用范圍和局限性：

-適用范圍：商不變規(guī)律適用于所有非零整數(shù)除法。

-局限性：當被除數(shù)或除數(shù)為0時，商不存在，因此商不變規(guī)律不適用。

三、鞏固練習

1.老師出示練習題，學生獨立完成：

-45÷15=3，135÷45=3，405÷135=3。

-20÷4=5，80÷16=5，320÷64=5。

2.學生匯報答案，老師點評并糾正錯誤。

四、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容：

-商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

-適用范圍和局限性。

2.學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并回答問題。

五、布置作業(yè)

1.完成課后練習題，鞏固所學知識。

2.思考：商不變規(guī)律在生活中有哪些應(yīng)用？

六、課堂反思

1.老師對本節(jié)課的教學效果進行反思，總結(jié)教學經(jīng)驗。

2.學生對本節(jié)課的學習情況進行反思，提出改進意見。教學資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學家的故事》：介紹數(shù)學家在研究商不變規(guī)律過程中的趣事，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

-《生活中的數(shù)學》：收集生活中與商不變規(guī)律相關(guān)的實例，如購物、烹飪等，讓學生體會數(shù)學在生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學游戲》：設(shè)計一些與商不變規(guī)律相關(guān)的數(shù)學游戲，如“找規(guī)律”、“速算比賽”等，提高學生的參與度和學習興趣。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀《數(shù)學家的故事》，了解數(shù)學家們在研究商不變規(guī)律過程中的艱辛和智慧。

-引導(dǎo)學生觀察生活中的數(shù)學現(xiàn)象，如購物時的折扣、烹飪時的配比等，嘗試運用商不變規(guī)律解決實際問題。

-組織學生參與數(shù)學游戲，提高學生的動手能力和團隊合作精神。

-建議學生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找相關(guān)資料，如數(shù)學論壇、教育網(wǎng)站等，拓寬知識面。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽，鍛煉自己的數(shù)學思維和解決問題的能力。

-引導(dǎo)學生進行小組合作學習，共同探討商不變規(guī)律的應(yīng)用，提高學生的溝通能力和團隊協(xié)作能力。

-鼓勵學生撰寫數(shù)學小論文，總結(jié)自己在學習商不變規(guī)律過程中的心得體會，提高學生的寫作能力。

-組織學生參觀數(shù)學博物館或科技館，了解數(shù)學的發(fā)展歷程和數(shù)學在科技領(lǐng)域的應(yīng)用。

-鼓勵學生參加數(shù)學講座或研討會，與數(shù)學專家面對面交流，拓寬視野，激發(fā)學習興趣。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-《數(shù)學故事中的商不變規(guī)律》：挑選一些包含商不變規(guī)律的應(yīng)用的數(shù)學故事，如《阿凡提的故事》中的智斗，讓學生在閱讀中理解規(guī)律的應(yīng)用。

-《數(shù)學游戲挑戰(zhàn)》：設(shè)計一些簡單的數(shù)學游戲，如“乘法口訣變除法”，讓學生在游戲中鞏固商不變規(guī)律。

-《生活中的數(shù)學問題》：收集一些日常生活中與商不變規(guī)律相關(guān)的實際問題，如設(shè)計購物找零的計算練習。

2.拓展要求：

-閱讀材料：學生可以選擇閱讀《數(shù)學故事中的商不變規(guī)律》，了解商不變規(guī)律在實際生活中的應(yīng)用，以及它如何幫助人們解決實際問題。

-游戲?qū)嵺`：學生可以嘗試自己設(shè)計數(shù)學游戲，如“乘法口訣變除法”，通過游戲的方式加深對商不變規(guī)律的理解。

-問題解決：學生可以嘗試解決《生活中的數(shù)學問題》中的實際問題，如設(shè)計一個購物找零的計算練習，將商不變規(guī)律應(yīng)用到實際計算中。

-交流分享：鼓勵學生在課堂上分享自己的閱讀心得、游戲設(shè)計或解決問題的過程，促進學生的交流和合作學習。

-家長參與：家長可以協(xié)助孩子尋找生活中的數(shù)學實例，與孩子一起討論如何應(yīng)用商不變規(guī)律解決問題。

-教師指導(dǎo)：教師可以提供一些閱讀材料，如數(shù)學繪本或相關(guān)書籍，幫助學生更好地理解商不變規(guī)律。同時，教師應(yīng)準備好解答學生在拓展學習中遇到的問題。

-反思總結(jié)：學生在拓展學習結(jié)束后，應(yīng)反思自己的學習過程，總結(jié)自己在應(yīng)用商不變規(guī)律方面的進步和不足，為后續(xù)的學習做好準備。教學反思與改進教學反思與改進是教師專業(yè)成長的重要環(huán)節(jié)。在本節(jié)課的教學中，我有一些心得體會和改進計劃。

首先，我認為本節(jié)課的教學目標基本達成。學生們通過觀察、比較、分析等活動，理解了商不變規(guī)律的具體形式，并能將其應(yīng)用于解決實際問題。然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。

在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生在探討商不變規(guī)律的適用范圍時，存在一定的困難。他們在理解“0除外”這個條件時，容易產(chǎn)生混淆。為了改進這一點，我計劃在未來的教學中，通過具體的例子和練習，讓學生更加清晰地認識到0在除法中的特殊性，以及它在商不變規(guī)律中的排除原因。

其次，我發(fā)現(xiàn)部分學生在解決實際問題時，對商不變規(guī)律的運用不夠靈活。他們往往只關(guān)注被除數(shù)和除數(shù)的擴大或縮小，而忽略了乘以或除以同一個數(shù)的情況。為了提高學生的靈活性，我計劃在教學中加入更多變式的練習，讓學生在多種情境下應(yīng)用商不變規(guī)律，從而提高他們的應(yīng)變能力。

此外，我還注意到一些學生在小組討論中表現(xiàn)得比較被動，缺乏主動參與和表達自己觀點的勇氣。為了鼓勵學生積極參與，我計劃在未來的教學中，采用更多的互動式教學方法，如小組競賽、角色扮演等，以提高學生的參與度和積極性。

在教學資源的運用上，我意識到多媒體資源的展示雖然直觀，但過多地依賴圖片和視頻可能會分散學生的注意力。因此，我計劃在未來的教學中，適當減少多媒體資源的運用，更多地引導(dǎo)學生通過文字和符號進行思考和探索。

最后，我認為在課后拓展環(huán)節(jié)，可以更加多樣化地設(shè)計作業(yè)，以滿足不同學生的學習需求。例如，對于基礎(chǔ)較好的學生，可以布置一些具有挑戰(zhàn)性的題目；對于基礎(chǔ)較弱的學生，可以提供一些基礎(chǔ)性的練習和輔導(dǎo)。

為了更好地評估教學效果并識別需要改進的地方，我將在課后進行以下反思活動：

1.收集學生的作業(yè)和練習，分析他們在應(yīng)用商不變規(guī)律時的掌握程度。

2.與學生進行交流，了解他們對本節(jié)課內(nèi)容的理解和感受。

3.分析課堂錄像，觀察自己在教學過程中的不足之處。

4.結(jié)合學生的反饋和自己的觀察，總結(jié)教學中的成功經(jīng)驗和需要改進的地方。

基于以上反思，我制定了以下改進措施：

1.在教學中更加注重學生對“0除外”這一條件的理解，通過具體實例和練習進行強化。

2.設(shè)計更多變式的練習，提高學生運用商不變規(guī)律的靈活性。

3.采用更多互動式教學方法，鼓勵學生積極參與課堂討論。

4.適度減少多媒體資源的運用，引導(dǎo)學生通過文字和符號進行思考和探索。

5.設(shè)計多樣化的課后拓展作業(yè)，滿足不同學生的學習需求。

我相信，通