2026屆河南省許昌長葛市九年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．已知甲、乙兩地相距100（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（t）與行駛速度v（km/h）的函數(shù)關系圖象大致是（）．A． B． C． D．3．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）A．y＝x﹣ B．y＝（x﹣3）2﹣x2C．y＝﹣x D．y＝2（x+1）2﹣14．甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)(環(huán))

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(環(huán)2)

0.035

0.015

0.025

0.027

則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點，與交于點，為的中點，則下列結論：①，②，③，④．其中正確結論的有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．下列語句中，正確的是（）①相等的圓周角所對的弧相等；②同弧或等弧所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的?。虎軋A內接平行四邊形一定是矩形．A．①② B．②③ C．②④ D．④7．下列事件中，是必然事件的是（）A．隨意翻倒一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù). B．通常溫度降到以下，純凈的水結冰.C．從地面發(fā)射一枚導彈，未擊中空中目標. D．購買1張彩票，中獎.8．已知關于x的不等式2x－m＞－3的解集如圖所示，則m的取值為（）A．2 B．1 C．0 D．－19．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（）A．x= B．x=3 C．x1=，x2=3 D．x1=﹣，x2=﹣310．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校800名學生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校學生中隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下：下面有四個推斷：①從全校學生中隨機抽取1人，該學生上個月僅使用A支付的概率為0.3；②從全校學生中隨機抽取1人，該學生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率為0.45；③估計全校僅使用B支付的學生人數(shù)為200人；④這100名學生中，上個月僅使用A和僅使用B支付的學生支付金額的中位數(shù)為800元．其中合理推斷的序號是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關于x的方程x2+3x+a＝0有一個根為﹣2，則另一個根為_____．12．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若點在此反比例函數(shù)的圖象上，則________.13．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足為點D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么線段AB的長是_____．14．如圖，在正方形中，，將繞點順時針旋轉得到，此時與交于點，則的長度為___________.15．若函數(shù)y＝(a－1)x2－4x＋2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為_____．16．已知△ABC中，tanB=，BC=6，過點A作BC邊上的高，垂足為點D，且滿足BD：CD=2：1，則△ABC面積的所有可能值為____________．17．函數(shù)的自變量的取值范圍是．18．如圖，的直徑AB與弦CD相交于點，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）因抖音等新媒體的傳播，西安已成為最著名的網(wǎng)紅旅游城市之一，2018年“十一”黃金周期間，接待游客已達萬人次，古城西安美食無數(shù)，一家特色小面店希望在長假期間獲得較好的收益，經(jīng)測算知，該小面的成本價為每碗元，借鑒以往經(jīng)驗；若每碗小面賣元，平均每天能夠銷售碗，若降價銷售，毎降低元，則平均每天能夠多銷售碗．為了維護城市形象，店家規(guī)定每碗小面的售價不得超過元，則當每碗小面的售價定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每天盈利元？20．（6分）（1）計算：計算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；（2）先化簡，再求值：÷，其中滿足.21．（6分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)值y與自變量x的部分對應值如表：x…-2-1012…y…0-2-204…（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）當y≥4時，求自變量x的取值范圍．22．（8分）經(jīng)市場調查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元．時間x（天）1≤x<5050≤x≤90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）200-2x（1）求出y與x的函數(shù)關系式（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案．23．（8分）如圖，是圓外一點，是圓一點，交圓于點，．（1）求證：是圓的切線；（2）已知，，求點到直線的距離．24．（8分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到縣城城南大道的距離為米的點處．這時，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從處行駛到處所用的時間為秒，且，．求、之間的路程；請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時千米的限制速度？25．（10分）在如圖中，每個正方形有邊長為1的小正方形組成：（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L

1

3

5

7

…

n(奇數(shù))

黑色小正方形個數(shù)

…

正方形邊長

2

4

6

8

…

n(偶數(shù))

黑色小正方形個數(shù)

…

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設黑色小正方形的個數(shù)為P1，白色小正方形的個數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P2＝5P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.26．（10分）小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…，8中任意選擇一個數(shù)字，然后兩人各轉動一次如圖所示的轉盤（轉盤被分為面積相等的四個扇形），兩人轉出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù)，誰就獲勝；若兩人轉出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負．若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫樹狀圖的方法求他獲勝的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．詳解：從左邊看豎直疊放2個正方形．故選：C．點睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．2、C【分析】根據(jù)題意寫出t與v的關系式判斷即可.【詳解】根據(jù)題意寫出t與v的關系式為，故選C.本題是對反比例函數(shù)解析式和圖像的考查，準確寫出解析式并判斷其圖像是解決本題的關鍵.3、D【分析】由二次函數(shù)的定義：形如，則是的二次函數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：A．自變量x的次數(shù)不是2，故A錯誤；B．整理后得到，是一次函數(shù)，故B錯誤C．由可知，自變量x的次數(shù)不是2，故C錯誤；D．是二次函數(shù)的頂點式解析式，故D正確．故選：D．本題考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次根式的定義是解題的關鍵．4、B【解析】在平均數(shù)相同時方差越小則數(shù)據(jù)波動越小說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，5、B【分析】根據(jù)正方形的性質可得，然后利用SAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質可得：，根據(jù)直角三角形的性質和三角形的內角和，即可判斷①；根據(jù)中線的定義即可判斷②；設正方形的邊長為，根據(jù)相似三角形的判定證出，列出比例式，即可判斷③；過點作于，易證△AMN∽△AFB，列出比例式，利用勾股定理求出ME、MF和MB即可判斷④．【詳解】解：在正方形中，，，、分別為邊，的中點，，在和中，，，，，，故①正確;是的中線，，，故②錯誤;設正方形的邊長為，則，在中，，，，，，即，解得：，，，故③正確；如圖，過點作于，∴∴△AMN∽△AFB∴，即，解得，，根據(jù)勾股定理，，，，故④正確.綜上所述，正確的結論有①③④共3個故選：B．此題考查的是正方形的性質、全等三角形的判定及性質、相似三角形的判定及性質和勾股定理，掌握正方形的性質、全等三角形的判定及性質、相似三角形的判定及性質和勾股定理是解決此題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)圓周角定理、垂徑定理、圓內接四邊形的性質定理判斷．【詳解】①在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，本說法錯誤；②同弧或等弧所對的圓周角相等，本說法正確；③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，本說法錯誤；④圓內接平行四邊形一定是矩形，本說法正確；故選：C．本題考查的是命題的真假判斷，掌握圓周角定理、垂徑定理、圓內接四邊形的性質定理是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)必然事件的定義判斷即可.【詳解】A、C、D為隨機事件,B為必然事件.故選B.本題考查隨機事件與必然事件的判斷,關鍵在于熟記概念.8、D【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．【詳解】2x＞m?3，解得x＞，∵在數(shù)軸上的不等式的解集為：x＞?2，∴＝?2，解得m＝?1；故選：D．當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進行判斷，求得另一個字母的值．9、C【解析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解：方程變形為：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（2x﹣5）=0，∴x﹣3=0或2x﹣5=0，∴x1=3，x2=．故選C．10、B【分析】先把樣本中的僅使用A支付的概率，A，B兩種支付方式都使用的概率分別算出，再來估計總體該項的概率逐一進行判斷即可.【詳解】解：∵樣本中僅使用A支付的概率=，∴總體中僅使用A支付的概率為0.3.故①正確.∵樣本中兩種支付都使用的概率=0.4∴從全校學生中隨機抽取1人，該學生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率為0.4；故②錯誤.估計全校僅使用B支付的學生人數(shù)為：800=200（人）故③正確.根據(jù)中位數(shù)的定義可知，僅用A支付和僅用B支付的中位數(shù)應在0至500之間，故④錯誤.故選B.本題考查了用樣本來估計總體的統(tǒng)計思想，理解樣本中各項所占百分比與總體中各項所占百分比相同是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】試題分析：對于一元二次方程的兩個根和，根據(jù)韋達定理可得：+=，即，解得：，即方程的另一個根為-1．12、【分析】將點（1，3）代入y即可求出k+1的值，再根據(jù)k+1=xy解答即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象上有一點（1，3），∴k+1=1×3=6，又點（－3，n）在反比例函數(shù)的圖象上，∴6=－3×n，解得：n=－1．故答案為：－1．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．13、2．【分析】在中，根據(jù)直角三角形的邊角關系求出CD，根據(jù)勾股定理求出BD，在在中，再求出AB即可．【詳解】解：在Rt△BDC中，∵BC＝4，sin∠DBC＝，∴，∴，∵∠ABC＝90°，BD⊥AC，∴∠A＝∠DBC，在Rt△ABD中，∴，故答案為：2．考查直角三角形的邊角關系，勾股定理等知識，在不同的直角三角形中利用合適的邊角關系式正確解答的關鍵．14、【分析】利用正方形和旋轉的性質得出A′D=A′E，進而利用勾股定理得出BD的長，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出DE的長即可．【詳解】解：由題意可得出：∠BDC=45°，∠DA′E=90°，

∴∠DEA′=45°，

∴A′D=A′E，

∵在正方形ABCD中，AD=1，

∴AB=A′B=1，

∴BD=，

∴A′D=，

∴在Rt△DA′E中，DE=．故答案為：.此題主要考查了正方形和旋轉的性質以及勾股定理、銳角三角函數(shù)關系等知識，得出A′D的長是解題關鍵．15、－1或2或1【分析】分該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況求解，若為二次函數(shù)，由拋物線與x軸只有一個交點時b2-4ac=0，據(jù)此求解可得．【詳解】∵函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，當函數(shù)為二次函數(shù)時，b2-4ac=16-4(a-1)×2a=0，解得：a1=-1，a2=2，當函數(shù)為一次函數(shù)時，a-1=0，解得：a=1.故答案為-1或2或1.16、8或1．【解析】試題分析：如圖1所示：∵BC=6，BD：CD=2：1，∴BD=4，∵AD⊥BC，tanB=，∴=，∴AD=BD=，∴S△ABC=BC?AD=×6×=8；如圖2所示：∵BC=6，BD：CD=2：1，∴BD=12，∵AD⊥BC，tanB=，∴=，∴AD=BD=8，∴S△ABC=BC?AD=×6×8=1；綜上，△ABC面積的所有可能值為8或1，故答案為8或1．考點：解直角三角形；分類討論．17、x≠1【解析】該題考查分式方程的有關概念根據(jù)分式的分母不為0可得X－1≠0,即x≠1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≠118、【解析】分析：由已知條件易得△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，由此可得BC=4，結合∠ADC=∠ABC，即可由tan∠ADC=tan∠ABC=求得所求的值了.詳解：∵AB是的直徑，∴∠ACB=90°，又∵AC=3，AB=5，∴BC=，∴tan∠ABC=，又∵∠ADC=∠ABC，∴tan∠ADC=.故答案為：.點睛：熟記“圓的相關性質和正切函數(shù)的定義”解得本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、當每碗售價定為元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤．【分析】可設每碗售價定為x元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元，根據(jù)利潤的等量關系列出方程求解即可．【詳解】設每碗售價定為元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤元，依題意有，解得，每碗售價不得超過元，．答：當每碗售價定為元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤．本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．20、(1)8；(1)-1【解析】分析：（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、冪的乘方可以解答本題；（1）根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后解方程，在其解中選一個使得原分式有意義的值代入即可解答本題．詳解：（1）6cos45°+（）-1+（-1.73）0+|5-3|+41017×（-0.15）1017=6×+3+1+5-3+41017×（-）1017=3+3+1+5?3?1=8；（1）÷==∵∴a=0或a=1(舍去)當a=0時，原式=-1．點睛：本題考查分式的化簡求值、實數(shù)的運算、殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、冪的乘方，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．21、（1）；（2）x≤﹣3或x≥2.【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸是直線x=，設出拋物線的頂點式，再代入兩組數(shù)據(jù)進行求解即可；（2）由（1）可得拋物線圖象開口向上，求得當y=4時x的值，根據(jù)拋物線的圖象性質即可得到x的取值范圍.【詳解】解：（1）根據(jù)表中可知：點（﹣1，﹣2）和點（0，﹣2）關于對稱軸對稱，即拋物線的對稱軸是直線x=，設二次函數(shù)的表達式是，把點（﹣2，0）和點（0，﹣2）代入得：，解得：a=1，k=，則該二次函數(shù)的表達式為（2）∵1＞0，∴拋物線的圖象開口向上，當y=4時，y=x2+x﹣2=4，解得：x=﹣3或2，則當y≥4時，自變量x的取值范圍是x≤﹣3或x≥2.本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質，解此題的關鍵在于根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式，再根據(jù)拋物線的圖象性質進行解答.22、（1）當1≤x＜50時，y=﹣2x2+180x+2000，當50≤x≤90時，y=﹣120x+12000；（2）第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）該商品在銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，一次函數(shù)值大于或等于48000，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案．試題解析：（1）當1≤x＜50時，y=（x+40﹣30）(200-2x)=﹣2x2+180x+2000，當50≤x≤90時，y=（90﹣30）（200-2x）=﹣120x+12000；（2）當1≤x＜50時，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當x=45時，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，當50≤x≤90時，y隨x的增大而減小，當x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）當1≤x＜50時，y=﹣2x2+180x+2000≥4800，解得20≤x≤70，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是20≤x＜50，共30天；當50≤x≤90時，y=﹣120x+12000≥4800，解得x≤60，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是50≤x≤60，共11天，所以該商品在銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元．23、（1）詳見解析；（2）．【分析】（1）作于點，結合，得，進而得，即可得到結論；（2）作于點，設圓的半徑為，根據(jù)勾股定理，列出關于的方程，求出的值，再根據(jù)三角形的面積法，即