2026屆湖北省武漢市常青第一學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．表示兩數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．在一個數(shù)的前面加上“”號，則這個數(shù)成為負數(shù)．B．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)D．若為有理數(shù)，則是正數(shù)3．為了解七年級1000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了300名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計．有下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②1000名學(xué)生的體重是總體；③每名學(xué)生的體重是個體；④300名學(xué)生是總體的一個樣本；⑤300是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．某校食堂買了5袋白菜，以每袋20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重后的記錄分別為（單位：千克），，，，，請大家快速準(zhǔn)確的算出5袋白菜的總質(zhì)量是（）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克5．如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于()A．2 B．1 C．﹣1 D．06．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．7．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）a和0都是單項式（2）多項式的次數(shù)是3（3）單項式的系數(shù)是（4）x2+2xy－y2可讀作x2、2xy、－y2的和A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知（a﹣1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項式，則這個單項式的系數(shù)是（）A．1B．2C．3D．09．如圖，，是線段上的兩點，是的中點，是的中點，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．810．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A． B．C． D．11．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+612．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內(nèi)外關(guān)注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數(shù)最多的一次，彰顯了我國強大的國防實力，央視新聞置頂?shù)奈⒉?國慶閱兵#在10月1日下午6點閱讀次數(shù)就超過34億.其中34億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算_________________．14．與是同類項，則的值是_______15．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是_____．16．一個角是它的補角的3倍，則這個角的度數(shù)為______．17．余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當(dāng)天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數(shù)軸上有A、B、C三個個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且；動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動動時間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點C移動，當(dāng)點Q運動幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由19．（5分）如圖，這是一副三角板疊放在一起的情形：（1）如圖1，若，請計算∠CAE的度數(shù)；（2）如圖2，在此種圖案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立請求出∠ACD的度數(shù)；若不成立請說明理由.20．（8分）如圖，，，三點在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數(shù)．21．（10分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數(shù)、雞價各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問合伙人數(shù)、雞價各是多少？22．（10分）教材中的探究：如圖1，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的方法．（1）圖2中A、B兩點表示的數(shù)分別為，；（2）請你參照上面的方法，把長為5，寬為1的長方形進行裁剪，拼成一個正方形．①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖．②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點，（圖中標(biāo)出必要線段長）23．（12分）某超市對，兩種商品開展春節(jié)促銷活動，活動方案有如下兩種：商品標(biāo)價（單位：元）120150方案一每件商品出售價格按標(biāo)價打7折按標(biāo)價打折方案二若所購商品超過10件（不同商品可累計）時，每件商品均按標(biāo)價打8折后出售．（同一種商品不可同時參與兩種活動）（1）某單位購買商品5件，商品4件，共花費960元，求的值；（2）在（1）的條件下，若某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)比商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及a，b絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項不符合題意；

D、∵a，b異號，∴ab＜0，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查數(shù)軸、絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質(zhì)等知識．解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負數(shù)，且|a|＞|b|．2、C【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號，仍然是0，故A錯誤；B、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故B錯誤；C、若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)，故C正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)時，則=0，故D錯誤；故選：C.【點睛】此題很簡單，考查的是正數(shù)和負數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握所學(xué)的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學(xué)生的體重是總體；每名學(xué)生的體重是個體；300名學(xué)生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：①②③⑤，故選：D.【點睛】此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)題意列出算式解答即可．【詳解】5袋白菜的總質(zhì)量為20×5＋（0.25?1＋0.5?0.75?1）＝98（千克），故選：C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”具有相反意義的量．5、A【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【點睛】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【點睛】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】利用單項式的定義，單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和多項式項的定義判斷即可.【詳解】（1）單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，故（1）正確；（2）多項式的次數(shù)指的是多項式的項中最高項的次數(shù)：的次數(shù)是3，的次數(shù)是4，的次數(shù)是2，的次數(shù)是0.故此多項式的次數(shù)為4，故（2）錯誤；（3）單項式的系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)（注：π是數(shù)字），單項式的系數(shù)是，故（3）錯誤；（4）多項式的項指的是組成多項式的每個單項式（注：要連同單項式前的符合），故（4）正確.故選B.【點睛】此題考查的是單項式的定義，單項式系數(shù)的定義，多項式的次數(shù)和多項式項的定義.8、A【解析】根據(jù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得a的值，然后根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)可得答案．【詳解】解：由題意得：a+1+2=5，解得：a=2，則這個單項式的系數(shù)是a-1=1，故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式相關(guān)定義．9、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因為是的中點，是的中點，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點，是的中點，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．【點睛】本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將34億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-28.【分析】先將減法變成加法，再計算結(jié)果．【詳解】解：【點睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵．14、4【解析】試題分析：同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項是同類項.由題意得，解得，則考點：同類項點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類項的定義，即可完成.15、1【解析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、【分析】設(shè)這個角為，根據(jù)補角的性質(zhì)列出方程即可求解．【詳解】設(shè)這個角為，則，解得．故答案為：．【點睛】本題考查補角和方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．17、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】∵最高氣溫是，最低氣溫是∴故答案為【點睛】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）當(dāng)點Q運動6秒時，P、Q兩點之間的距離為1，理由見解析【分析】（1）由非負數(shù)的意義可以得到解答；

（2）設(shè)點P的對應(yīng)數(shù)為x，然后分點p在點B左邊和點p在點B右邊兩種情況討論；

（3）設(shè)點Q運動t秒時，P、Q兩點之間的距離為1，同樣可以分兩種情況討論．【詳解】解：(1)所以a=-24，b=-10，c=10(2)設(shè)點P的對應(yīng)的數(shù)為x，①當(dāng)點p在點B左邊時，x-(-24)=2(-10-x)解得；②當(dāng)點p在點B右邊時，x-(-24)=2[x-(-10)]解得x=4；(3)設(shè)當(dāng)點Q運動t秒時，P、Q兩點之間的距離為1①當(dāng)點Q在點P左邊時，2t+1=14+t解得t=6②當(dāng)點Q在點P右邊時2t-1=14+t解得t=22因342=17<22，所以不可能故當(dāng)點Q運動6秒時，P、Q兩點之間的距離為1．【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離的求法是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)和互余且，求出它們的度數(shù)，即可算出結(jié)果；（2）根據(jù)圖象得到，，再由，列式求出的值，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴；（2）∵，，，∴，解得，∴，∴．【點睛】本題考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是掌握三角板的特殊角度數(shù)和角度的計算方法．20、（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)補角和余角的定義得出結(jié)果；（2）利用，，求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，再由即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵，∴的補角是，∵，∴的余角是，故答案是：，；（2）∵，，∴，∵平分，∴，∵，，三點在一條直線上，∴．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握余角和補角的定義，角平分線的性質(zhì)．21、合伙人數(shù)為9人，雞價為70錢；【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意可知：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴雞價為9x﹣11＝70，答：合伙人數(shù)為9人，雞價為70錢；【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到等量關(guān)系進行列方程.22、（1），；（2）①詳見解析；②詳見解析【分析】（1）依據(jù)點A到原點的距離