北師大8上期中考試數(shù)學(xué)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.4的算術(shù)平方根是（）A.±2B.2C.-2D.162.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0B.3.14C.πD.-\(\frac{1}{3}\)3.若直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.84.一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限5.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((ab)^{3}=ab^{3}\)6.點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-4，3）7.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為（）A.2B.4C.8D.168.若函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞0D.x＜09.已知a+b=3，ab=2，則\(a^{2}+b^{2}\)的值為（）A.5B.7C.9D.1310.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A.17B.15C.13D.13或17答案：1.B2.C3.A4.C5.C6.A7.A8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是勾股數(shù)（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，252.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.y=2xB.y=\(\frac{1}{x}\)C.y=3x-1D.y=\(x^{2}\)3.下列式子中，正確的因式分解有（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)C.\(x^{2}-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^{2}-8=2(x^{2}-4)\)4.以下關(guān)于坐標(biāo)的說法正確的是（）A.點(diǎn)（0，5）在y軸上B.點(diǎn)（-3，0）在x軸負(fù)半軸C.點(diǎn)（1，-2）在第四象限D(zhuǎn).點(diǎn)（-2，-3）到x軸的距離是25.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），且y隨x的增大而減小，則（）A.k＜0B.k＞0C.b=3D.b＞06.下列實(shí)數(shù)中，屬于整數(shù)的有（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\sqrt{9}\)C.\(\sqrt{16}\)D.\(\sqrt{25}\)7.以下哪些圖形一定是軸對(duì)稱圖形（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形8.計(jì)算下列式子結(jié)果正確的有（）A.\((2x)^{3}=8x^{3}\)B.\((-3x^{2})^{2}=9x^{4}\)C.\(x^{2}\cdotx^{3}=x^{5}\)D.\(x^{6}\divx^{2}=x^{4}\)9.已知數(shù)據(jù)1，2，x，3，4的平均數(shù)是3，則（）A.x=5B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3D.這組數(shù)據(jù)的方差是210.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，下列式子正確的有（）A.\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)B.\(c^{2}-a^{2}=b^{2}\)C.\(c^{2}-b^{2}=a^{2}\)D.\(a^{2}-b^{2}=c^{2}\)答案：1.ABCD2.AC3.ABC4.ABC5.AC6.ABCD7.ACD8.ABCD9.AC10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(\sqrt{9}\)的平方根是±3。（）2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。（）3.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大。（）4.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{6}\)。（）5.點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）。（）6.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，則這個(gè)三角形是直角三角形。（）7.函數(shù)y=\(\frac{1}{x}\)是一次函數(shù)。（）8.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）9.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線。（）10.因式分解\(x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\)。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((2x^{2}y)^{3}\div(4xy^{2})\)答案：先計(jì)算\((2x^{2}y)^{3}=8x^{6}y^{3}\)，再計(jì)算\(8x^{6}y^{3}\div(4xy^{2})=2x^{5}y\)。2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（-1，-1），求k和b的值。答案：把（1，3）和（-1，-1）代入函數(shù)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。3.求\(x\)的值：\(x^{2}-16=0\)答案：移項(xiàng)得\(x^{2}=16\)，則\(x=±\sqrt{16}\)，所以\(x=±4\)。4.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\)，設(shè)斜邊上的高為\(h\)，根據(jù)面積相等\(\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h\)，解得\(h=4.8\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？請(qǐng)舉例說明。答案：比如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系，行駛里程是自變量，打車費(fèi)用是因變量，符合一次函數(shù)關(guān)系；還有水電費(fèi)計(jì)算，用水量或用電量與費(fèi)用也常用一次函數(shù)模型，通過函數(shù)能清晰計(jì)算費(fèi)用。2.勾股定理在建筑測(cè)量中如何發(fā)揮作用？答案：建筑測(cè)量中，可利用勾股定理檢測(cè)墻角是否為直角。測(cè)量墻角兩邊長(zhǎng)度，再測(cè)量斜邊長(zhǎng)度，看三邊是否滿足勾股定理，滿足則墻角是直角，保障建筑結(jié)構(gòu)的方正和穩(wěn)定性。3.因式分解在數(shù)學(xué)計(jì)算中有什么優(yōu)勢(shì)？答案：因式分解能簡(jiǎn)化復(fù)雜計(jì)算。比如在分式