2025年廣東數(shù)學(xué)中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.化簡\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)2.方程\(2x-3=5\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=4\)C.\(x=5\)D.\(x=8\)3.若一個三角形的內(nèi)角比為\(1:2:3\)，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)5.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)6.已知點\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(m\)的值為（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(6\)D.\(-6\)7.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)8.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD:DB=1:2\)，則\(S_{\triangleADE}:S_{\triangleABC}\)的值為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)10.拋物線\(y=(x-1)^2+2\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.\((a^3)^2=a^6\)B.\(a^2+a^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a\cdota^3=a^4\)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列數(shù)據(jù)中，是無理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(3.14\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\pi\)4.關(guān)于一次函數(shù)\(y=2x-1\)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點\((0,-1)\)B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象經(jīng)過第一、三、四象限D(zhuǎn).與\(y\)軸的交點坐標(biāo)為\((0,1)\)5.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.\(x^2+1=0\)B.\(x^2-2x+1=0\)C.\(x^2-x+1=0\)D.\(x^2-3x=0\)6.一個口袋中有\(zhòng)(4\)個紅球，\(3\)個白球，\(2\)個黑球，除顏色外其它都相同，從中任取一球，取得紅球的概率可能是（）A.\(\frac{4}{9}\)B.\(\frac{4}{7}\)C.\(\frac{2}{9}\)D.\(\frac{1}{3}\)7.下列幾何圖形中，三視圖都相同的有（）A.正方體B.球體C.圓錐D.圓柱8.若\(a\gtb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a+1\gtb+1\)B.\(a-1\gtb-1\)C.\(2a\gt2b\)D.\(-2a\gt-2b\)9.已知圓\(O\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，則圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離可能是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.\(b^2-4ac\gt0\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.若\(a\)為實數(shù)，則\(a^2\geq0\)。（）3.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）4.直線\(y=2x\)與直線\(y=2x+1\)平行。（）5.方程\(x^2=x\)的解是\(x=1\)。（）6.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越小。（）7.直徑是圓中最長的弦。（）8.若\(a\gtb\)，\(c\gt0\)，則\(ac\gtbc\)。（）9.全等三角形一定相似。（）10.拋物線\(y=-x^2\)的開口向上。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\sqrt{3})^2-2^0+|-4|\)答案：原式\(=3-1+4=6\)2.先化簡，再求值：\((x+1)(x-1)-x(x-2)\)，其中\(zhòng)(x=2\)答案：化簡得\(x^2-1-x^2+2x=2x-1\)，當(dāng)\(x=2\)時，\(2×2-1=3\)3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，\((n-2)×180=3×360\)，解得\(n=8\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)，交點在\(y\)軸正半軸；\(b\lt0\)，交點在\(y\)軸負(fù)半軸。2.如何判斷一元二次方程根的情況？答案：利用判別式\(\Delta=b^2-4ac\)。當(dāng)\(\Delta\gt0\)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)，方程沒有實數(shù)根。3.相似三角形有哪些性質(zhì)？答案：相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。對應(yīng)高線、中線、角平分線的比都等于相似比。4.二次函數(shù)的圖象與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？答案：\(a\)決定開口方向，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)。答案一、單項選擇題1.A2.B3.B4.B5.