安徽省合肥市廬陽中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)5?a3＝a8 B．C． D．(﹣m+n)(m﹣n)＝m2﹣n22．若分式的值不存在，則的值是()A． B． C． D．3．如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(2，2) B． C． D．4．已知，則下列變形正確的是（）A． B． C． D．5．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．3 B． C． D．96．化簡(jiǎn)－5a·(2a2－ab)，結(jié)果正確的是()A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b7．下列各組值中，不是方程的解的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A． B． C． D．9．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．5或6 C．6或7或8 D．7或8或910．下列說法正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形11．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與頂點(diǎn)A重合)，則∠BPC的度數(shù)可能是A．50° B．80° C．100° D．130°二、填空題（每題4分，共24分）13．某車間計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)240套零配件，在生產(chǎn)中改進(jìn)了技術(shù)，結(jié)果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4套并提前5天完成生產(chǎn)任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)套零配件，則可列方程為______．14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540°，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于______度．15．用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的大長(zhǎng)方形，需要B類卡片_____張．16．若（x2﹣a）x+2x的展開式中只含有x3這一項(xiàng)，則a的值是_____．17．如圖，直線，被直線所截，若直線，，則____．18．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求以點(diǎn)A、B、B1、A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.20．（8分）計(jì)算．（1）（2）．21．（8分）某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的初三（1）班、（2）班進(jìn)行了檢測(cè)，如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況.（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：班級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三（1）班__________24________初三（2）班24_________21（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；（3）觀察上圖的數(shù)據(jù)分布情況，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分更穩(wěn)定．22．（10分）已知，在平行四邊形ABCD中，BD＝BC，E為AD邊的中點(diǎn)，連接BE；（1）如圖1，若AD⊥BD，，求平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，連接AC，將△ABC沿BC翻折得到△FBC，延長(zhǎng)EB與FC交于點(diǎn)G，求證：∠BGC＝∠ADB．23．（10分）計(jì)算下列各題：（1）（2）24．（10分）（1）計(jì)算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)25．（12分）如圖為一個(gè)廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中△ABC面積．26．如圖所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，試探求AB、CD與BC的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；【詳解】A.a5?a3＝a8，本選項(xiàng)正確；B.，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(﹣m+n)(m﹣n)＝，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無意義，繼而根據(jù)分式無意義時(shí)分母為0進(jìn)行求解即可得．【詳解】∵分式的值不存在，∴分式無意義，∴2x-3=0，∴x=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時(shí)分式無意義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)已知條件得到AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，求得BC＝6，OD＝BD＝4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為y＝x+4，解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（8，8），∴AB＝OB＝8，∠AOB＝45°，∵，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴BC＝6，OD＝BD＝4，∴D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），∵直線OA的解析式為y＝x，設(shè)直線EC的解析式為y＝kx+b，∴，解得：，∴直線EC的解析式為y＝x+4，解得，，∴P（，），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】∵，∴，∴A錯(cuò)誤；∵，∴，∴B錯(cuò)誤；∵，∴，∴C錯(cuò)誤；∵，∴，∴D正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向.5、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】解：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，原式=，故選D．7、B【分析】將x、y的值分別代入x-2y中，看結(jié)果是否等于1，判斷x、y的值是否為方程x-2y=1的解．【詳解】A項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，所以是方程的解；B項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，所以不是方程的解；C項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，所以是方程的解；D項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，，所以是方程的解，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．8、C【分析】由圖形可知AC=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中

∵AB=AD，AC=AC，A、添加，根據(jù)，能判定，故A選項(xiàng)不符合題意；B、添加，根據(jù)能判定，故B選項(xiàng)不符合題意；C．添加時(shí)，不能判定，故C選項(xiàng)符合題意；D、添加，根據(jù)，能判定，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．9、C【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式：，得出截后的是幾邊形，分以下三種情況進(jìn)行討論：(1)不經(jīng)過頂點(diǎn)，(2)經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)，(3)經(jīng)過2個(gè)頂點(diǎn)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)截后的多邊形為邊形解得：(1)頂點(diǎn)剪，則比原來邊數(shù)多1(2)過一個(gè)頂點(diǎn)剪，則和原來的邊數(shù)相同(3)過兩個(gè)頂點(diǎn)剪，則比原來的邊數(shù)少1則原多邊形的邊數(shù)為6或7或8故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，正確的掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤；

B、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；

D、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定，了解各個(gè)圖形的判定定理是解題的關(guān)鍵，難度不大．11、A【分析】設(shè)圖①小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖②表示出上面與下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，

上面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m-a+n-a），下面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m-2b+n-2b），

兩式聯(lián)立，總周長(zhǎng)為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），

∵a+2b=m（由圖可得），

∴陰影部分總周長(zhǎng)為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B＝∠ACB＝50°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠A的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠BPC＞∠A,再因?yàn)椤螧＝50°，所以∠BPC＜180°－50°＝130°進(jìn)而可得答案.【詳解】∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°－50°×2＝80°，∵∠BPC＝∠A＋∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°.∵∠B＝50°，∴∠BPC＜180°－50°＝130°，則∠BPC的值可能是100°.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+5）套機(jī)床，根據(jù)等量關(guān)系：原計(jì)劃用的時(shí)間-5=實(shí)際用的時(shí)間，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+5）套機(jī)床，由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)內(nèi)角和得到方程，求出邊數(shù)n及內(nèi)角和的度數(shù)即可得到答案.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，，解得n=7，內(nèi)角和是，∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是度，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.15、1．【分析】先求出長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對(duì)照A、B、C三種卡片的面積，進(jìn)行組合．【詳解】解：長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）＝6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用，正確的計(jì)算多項(xiàng)式乘法是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】首先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式整理得出x3+（1﹣a）x進(jìn)而根據(jù)展開式中只含有x3這一項(xiàng)得出1﹣a＝0，求出即可．【詳解】解：∵（x1﹣a）x+1x的展開式中只含有x3這一項(xiàng)，∴x3﹣ax+1x＝x3+（1﹣a）x中1﹣a＝0，∴a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題．【詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝，∵∠3與∠2互為鄰補(bǔ)角，∴∠2＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．18、【分析】過B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案．【詳解】過B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，∵△OAB是等邊三角形，∴OD=AD=OA=×2=，在Rt△BDO中，由勾股定理得：BD=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，3），故答案為：（，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)見解析;(2)14.【解析】（1）先求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)特征標(biāo)出A1，B1，C1，然后連線即可；（2）過A點(diǎn)作AD⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，然后根據(jù)梯形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1,1），如圖所示：則A1的坐標(biāo)是（4，3），B1的坐標(biāo)是（3，1），C1的坐標(biāo)（1，1）；（2）過A點(diǎn)作AD⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，∴梯形ABB′A′的面積=（AA′+BB′）?AD=×（8+6）×2=14.【點(diǎn)睛】本題考查畫軸對(duì)稱圖形，梯形的面積公式等，解此題的關(guān)鍵在于熟記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.20、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】（1）原式＝10﹣﹣6＝；（2）原式＝1﹣2+2＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；(2)（1）班優(yōu)秀學(xué)生約是28人；（2）班優(yōu)秀學(xué)生約是24人；（3）見解析．【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；

(2)找到樣本中24分和24分人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)；

(3)計(jì)算出兩個(gè)班的方差，方差越小越穩(wěn)定．【詳解】(1)初三(1)班平均分：(21×3+24×4+27×3)=24(分)；

有4名學(xué)生24分，最多，故眾數(shù)為24分；

把初三(2)班的成績(jī)從小到大排列，則處于中間位置的數(shù)為24和24，故中位數(shù)為24分，

填表如下：班級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三(1)班242424初三(2)班242421故答案為：24，24，24；

(2)初三(1)班優(yōu)秀學(xué)生約是=28(人)；

初三(2)班優(yōu)秀學(xué)生約是=24(人)．

(3)[×3+×4+×3]

(27+27)

；

[]198

；

∵，

∴初三(1)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分更穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉各統(tǒng)計(jì)量的意義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）4；（2）證明見解析．【分析】（1）先推出∠ADB＝90°，設(shè)AE＝DE＝a，則BD＝AD＝2a，根據(jù)勾股定理得出a2+4a2＝5，解出a＝1或﹣1（舍棄），可得AD＝DB＝2，即可求出S平行四邊形ABCD；（2）延長(zhǎng)BE到M，使得EM＝BE，連接AM，先證明四邊形ABDM是平行四邊形，然后證明△BDM≌△CBF，得出∠DBM＝∠BCF，根據(jù)AD∥BC，得出∠GBC＝∠BED，根據(jù)∠BGC+∠GCB+∠GBC＝180°，∠ADB+∠EBD+∠BED＝180°，即可證明∠BGC＝∠ADB．【詳解】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∵BD＝BC∴DA＝DB，∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，設(shè)AE＝DE＝a，則BD＝AD＝2a，∵BE＝，∴a2+4a2＝5，∴a＝1或﹣1（舍棄），∴AD＝DB＝2，∴S平行四邊形ABCD＝AD?BD＝4；（2）證明：延長(zhǎng)BE到M，使得EM＝BE，連接AM，∵AE＝DE，EM＝EB，∴四邊形ABDM是平行四邊形，∴DM＝AB，由翻折的性質(zhì)可知：BA＝BF，∠ABC＝∠CBF，∴DM＝BF，∵CD∥AB，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∴∠CBF+∠DCB＝180°，∵BD＝BC，∴∠DCB＝∠CDB，∵∠BDM+∠CDB＝180°，∴∠BDM＝∠CBF，∴△BDM≌△CBF（SAS），∴∠DBM＝∠BCF，∵AD∥BC，∴∠GBC＝∠BED，∵∠BGC+∠GCB+∠GBC＝180°，∠ADB+∠EBD+∠BED＝180°，∴∠BGC＝∠ADB．【點(diǎn)睛】本題考查了求平行四邊形的面積，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，掌握這些知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2）7【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算乘方，然后計(jì)算加減乘除，即可得到答案；（2）先化簡(jiǎn)二次根式，然后計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可.【詳解】解：原式；原式.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式