2026屆廣東省高州市九校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分2．下列運算正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a23．如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱4．桌上擺放著一個由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個組合體的左視圖為（）A． B．C． D．5．若單項式與的和仍是單項式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．86．已知a，b是有理數(shù)，若表示它們的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數(shù) C．正數(shù) D．負數(shù)7．以下說法正確的是（）A．兩點之間直線最短 B．延長直線到點，使C．相等的角是對頂角 D．連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離8．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于9．解方程,去分母結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，點M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM11．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b12．室內(nèi)溫度是，室外溫度是，要計算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計算式為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的四邊形，第一副1個，第二幅3個，第三幅5個，則第2019幅圖中有______個四邊形．14．已知多項式可分解為兩個一次因式的積，則______________．15．某種商品進價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動．這時一件商品的售價為__________元．16．如圖，若D是AB的中點，E是BC的中點，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．17．已知為非零有理數(shù)，當(dāng)時，__________；當(dāng)時，________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值:，其中、滿足.19．（5分）某水庫上周日的水位已達到警戒水位150米，本周內(nèi)的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，請問：(1)計算說明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請說明本周應(yīng)在哪幾天放水？(注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降)20．（8分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當(dāng)n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．21．（10分）李老師準備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知．該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售．（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；（2）當(dāng)x=2時，通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（3）李老師因現(xiàn)金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1500元(每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率)，假設(shè)貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數(shù))個月的還款數(shù)額．(用n的代數(shù)式表示)22．（10分）農(nóng)歷新年即將來臨，某校書法興趣班計劃組織學(xué)生寫一批對聯(lián)，如果每人寫6副，則比計劃多了7副；如果每人寫5副，則比計劃少13副，求這個興趣班有多少個學(xué)生?23．（12分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價為每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則按標(biāo)價的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學(xué)校.請回答以下兩個問題：(1)設(shè)學(xué)校購買x臺電腦(x≥40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故選B．【點睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點．2、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則解答即可．【詳解】解：A.，原式不能合并，選項錯誤；B.，選項錯誤；C.，選項正確D.，選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】主視圖與左視圖是長方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長方形，所以該幾何體是柱體，又因為俯視圖是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.5、D【解析】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項．由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【詳解】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點睛】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項．6、D【分析】本題根據(jù)、在數(shù)軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【詳解】由已知得：離數(shù)軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數(shù)；故選：D．【點睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點的位置判別式子正負，解題關(guān)鍵在于對數(shù)軸相關(guān)概念與性質(zhì)的理解，比較大小注意細心即可．7、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據(jù)線段的定義解題．【詳解】A.兩點之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離，故D.正確．故選：D【點睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)考點，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出a，b的符號，再根據(jù)其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)a，b兩點在數(shù)軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點睛】此題考查數(shù)軸,絕對值,有理數(shù)的加法法則．解題關(guān)鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．9、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【詳解】兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6，得即.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.10、B【解析】試題分析：直接利用兩點之間的距離定義結(jié)合線段中點的性質(zhì)分別分析得出答案．A、當(dāng)BM=AB時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；B、AM+BM=AB時，無法確定M為AB的中點，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；D、當(dāng)AB=2AM時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；故選B．考點：線段中點的定義.11、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算以及大小比較問題，掌握實數(shù)的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由圖可知：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有2×2-1=3個，第3幅圖中有2×3-1=5個，…，可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個，繼而即可得出答案．【詳解】解：∵第1幅圖中有1個，第2幅圖中有2×2-1=3個，第3幅圖中有2×3-1=5個，第4幅圖中有2×4-1=7個，…可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形都比前一個圖形多2個，∴第2019幅圖中共有2×2019-1=1個，故答案為：1．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．14、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關(guān)鍵．15、1．98a【分析】根據(jù)題意列出相關(guān)的代數(shù)式即可．【詳解】根據(jù)題意，這時一件商品的售價為故答案為：1．98a．【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的性質(zhì)以及運算法則是解題的關(guān)鍵．16、1.5【分析】根據(jù)AC＝8，BC＝5得出BC的長，再由D是AB的中點，即可求出AD的長．【詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點，∴AD=1.5，故答案為1.5.【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離以及線段中點的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB，的長是解題關(guān)鍵．17、1；-1【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到兩個式子分母的正負，再計算即可.【詳解】解：當(dāng)時，；當(dāng)時，.故答案為：1；-1.【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，理解掌握絕對值的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，7【分析】先化簡得出a、b的值，再化簡，然后把a、b的值代入即可.【詳解】∵∴且∴且；∵；∴原式【點睛】此題考查了整式的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算法則.19、(1)星期四的水位最高，為153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水．【解析】（1）計算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前幾個數(shù)相加再加上150米即可；（2）計算每一天的水位，然后再確定．【詳解】解：(1)星期一水位：150+0.4＝150.4米，星期二水位：150.4+1.3＝151.7米，星期三水位：151.7+0.5＝152.2米，星期四水位：152.2+1.2＝153.4米，星期五水位：153.4﹣0.5＝152.9米，星期六水位：152.9+0.4＝153.3m所以星期四的水位最高，為153.4米．(2)星期一水位150.4米，沒有超過150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超過150.6米，故需要放水1.7米后變?yōu)?50米．星期三水位150+0.5＝150.5米，不需要放水．星期四水位150.5+1.2＝151.7米，需要放水1.7米后變?yōu)?50米．星期五水位150﹣0.5＝149.5米，不需要放水．星期六水位149.5+0.4＝149.9米，不需要放水．所以本周需在星期二，星期四放水．【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．20、（1）在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當(dāng)n＝12時,代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚．【詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4＝8;在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4＝12;在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4＝16;…在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當(dāng)n＝12時,y＝（12+2）2＝196;（4）當(dāng)n＝12時,黑瓷磚有:4n+4＝52（塊）,白瓷磚有：196﹣52＝144（塊）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元購買瓷磚．【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．21、（1）該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二優(yōu)惠7000元；（3）()元．【分析】（1）該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛(wèi)生間面積，代入計算即可；方案一：(總面積﹣廚房的)×單價，方案二：總面積×單價×95%；（2）分別代入計算，然后比較即可；（3）由題意得：本金1500+月利息，代入計算．【詳解】（1）該戶型商品房的面積為：