[16]。常選用5點中值平滑，MATLAB中調用函數(shù)y0=medfilt1(u0,5)?；驹硎菍?shù)字序列中的一點的值用該點鄰域中各點的中值代替。從輸入序列中抽出5個數(shù)ui?2,ui?1,ui,ui+1MATLAB中調用函數(shù)v0=linsmoothm(y0,5)進行線性平滑處理，用五點數(shù)據(jù)擬合出一條曲線來計算每一未知點的函數(shù)值。選擇周圍五個點，去掉最大值和最小值求剩余三個點的平均，使其相鄰點變得平滑從而取得快速減噪的效果。圖5-2-1和圖5-2-2分別是利用改進的短時平均幅度差法對樂曲《小星星》、《歡樂頌》提取基音周期后，再平滑處理的結果；圖5-2-3和圖5-2-4分別是利用中心削波的自相關函數(shù)法對樂曲《小星星》、《歡樂頌》提取基音周期后，再平滑處理的結果；圖5-2-5和圖5-2-6分別是利用自相關函數(shù)法和平均幅度差函數(shù)法的結合對樂曲《小星星》、《歡樂頌》提取基音周期后，再平滑處理的結果。圖5-2-6對《歡樂頌》利用兩方法結合提取的基音周期平滑處理結果圖5-2-4對《歡樂頌》利用自相關函數(shù)法提取的基音周期平滑處理結果圖5-2-5圖5-2-6對《歡樂頌》利用兩方法結合提取的基音周期平滑處理結果圖5-2-4對《歡樂頌》利用自相關函數(shù)法提取的基音周期平滑處理結果圖5-2-5對《小星星》利用兩方法結合提取的基音周期平滑處理結果圖5-2-1對《小星星》利用平均幅度差法提取的基音周期平滑處理結果圖5-2-3對《小星星》利用自相關函數(shù)法提取的基音周期平滑處理結果圖5-2-2對《歡樂頌》利用平均幅度差法提取的基音周期平滑處理結果從上面六個圖可以看出，平滑處理去除了很多偏離正常軌跡的點，平滑效果很好。在提取幀的基音周期后，將每個樂音段中所有幀的眾數(shù)作為該樂音段的基音周期。接著對實驗結果進行分析：基音頻率=采樣頻率/基音周期(5.2.1)誤差=|標準頻率–提取頻率|/標準頻率*100%(5.2.2)利用三種方案從樂曲《小星星》、《歡樂頌》中提取基頻的結果對比如表5-2所示。從結果中分析到，樂音段基頻提取效果差不多，提高采樣頻率、選用能使幀基頻精確度更高的算法、選用更優(yōu)質的算法從幀基頻中獲得樂音段基頻，都可以減少誤差。表5-2三種算法提取基頻的結果對比序號標準基頻方案一(基頻/誤差)方案二(基頻/誤差)方案三(基頻/誤差)1392.0386.841.31%386.841.31%386.841.31%2392.0393.750.45%393.750.45%386.841.31%3349.2350.000.23%350.000.23%350.000.23%4349.2350.000.23%350.000.23%350.000.23%5329.6329.100.15%329.100.15%329.100.15%6329.6329.100.15%329.100.15%329.100.15%7293.7294.000.10%294.000.10%294.000.10%8370.0367.50.67%367.50.67%367.50.67%9370.0367.50.67%367.50.67%367.50.67%10392.0386.841.31%386.841.31%386.841.31%11440.0432.351.73%432.351.73%432.351.73%12440.0432.351.73%432.351.73%432.351.73%13392.0386.841.31%386.841.31%386.841.31%14370.0367.50.67%367.50.67%367.50.67%

6拍號和調號的識別6.1拍號的確定四分音符表示的意思就是一拍一個，但是拍子的長短和速度上的快慢是根據(jù)自己的需要調整的，其中全音符為四拍，二分音符為二拍，為全音符的二分之一的時值。通常只有數(shù)字的是四分音符，數(shù)字下加一線，就是八分音符；下加二線就是十六分音符，依此類推即可。而數(shù)字后方的橫線延長音符，每加一條橫線延長一個四分音符的長度。N/M表示這首歌曲以M分音符為一拍，每小節(jié)N拍。根據(jù)所提取的音符基頻和持續(xù)時間，結合音符的數(shù)學語義，將它們轉換為簡譜音符和時值，完成了音樂識別的基本任務。圖6-1是拍號的強弱規(guī)律。圖6-1拍號強弱規(guī)律由于連續(xù)六拍中必有一個是強拍，可以任意選出連續(xù)六拍，比較能量最大值、極大值和極小值，分別對應強拍、次強拍和弱拍，根據(jù)強拍和次強拍的位置確定拍號。其中拍能量為起始點到終點之間能量和，在matlab中調用函數(shù)En(i)=sum(E(vsA(i):vsB(i)))，vsA(i)為第i段樂音段的起始點；vsB(i)為第i段樂音段的終點；E(vsA(i):vsB(i))表示從起點到終點的能量數(shù)組。將能量最大的拍子設為六個拍中第一個拍子pai_start。尋找強拍、次強拍位置的程序代碼是：[~,Npaimax]=max(paiE(:,pai_start:pai_end));%拍子中能量最強的為強拍；[~,Npaima]=findpeaks(paiE(:,pai_start:pai_end));%findpeaks用于查找向量中的波峰，極大值為次強拍；[~,Npaimin]=min(paiE(:,pai_start:pai_end));%拍子中能量最弱的為弱拍。得到的結果為《小星星》的最大值、極大值和極小值分別出現(xiàn)在Npaimax=1、Npaima=[3,5]、Npaimin=6；《歡樂頌》的最大值、極大值和極小值分別出現(xiàn)在Npaimax=1、Npaima=3、Npaimin=4。根據(jù)拍號強弱規(guī)律可判斷《小星星》、《歡樂頌》的強弱關系都是：強、弱、次強、弱，拍號為4/4。6.2調號的確定每首歌曲開頭會有個諸如1=C的標記，該標記表示調號，它決定了簡譜的do對應的音高。根據(jù)基頻和音名的映射得到音名，能夠使樂譜中變化音的個數(shù)最少的調號就是該樂曲的調號?？蛇x取任意的調號，不同調號對應不同的do編號，可根據(jù)do編號計算不同音名對應的頻率，然后計算變化音的個數(shù)。若變化音為0，可直接結束，得到調號，否則重復上一步驟，計算變化音個數(shù)，選擇使變化音最小的調號。表6-2是簡譜調號標記對照表：表6-2簡譜調號標記對照表調號寫法do鍵名do編號調號寫法do鍵名do編號C大調1=Cc40#C大調1=#C#c41D大調1=Dd42bE大調1=bEbe43E大調1=Ee44F大調1=Ff45#F大調1=#F#f46G大調1=Gg47bA大調1=bAb48A大調1=Aa49bB大調1=bBbb50B大調1=Bb51在假定調號下，判斷音符音名的步驟：（1）樣本音符的基音頻率=采樣頻率/基音周期。（2）將調號對應的do編號代入到式（2.2.1）和式（2.2.2）中，計算不同音名對應的頻率。（3）鋼琴中常用的按鍵在低音區(qū)、中音區(qū)、高音區(qū)，在存放不同音名對應的頻率時可以分成三行。將不同音名對應的頻率存放到數(shù)組中，前七列是基本音，后五列是變化音。（4）找到待檢測音符對應的基音頻率最接近于哪個音名對應的基音頻率。（5）根據(jù)音符所在第幾行判斷是在低音區(qū)、中音區(qū)還是高音區(qū)。（6）根據(jù)音符所在第幾列判斷是否是變化音。7結論本文的設計基本達到了任務書的要求，實現(xiàn)了利用MATLAB從樂音中識別出音符以及根據(jù)樂音的音樂特性找出樂曲的拍號和調號。取得的成果和存在的不足為：（1）基于短時能量進行音符起止點檢測，對單參數(shù)雙門限法進行改進。去除過渡狀態(tài)和結束狀態(tài)，將四個狀態(tài)簡化為兩個狀態(tài)；檢測起點時不同于傳統(tǒng)的設置閾值方法，而是檢測相鄰幀的平均能量差。檢測節(jié)奏較慢的樂曲時，效果比較好，但是檢測節(jié)奏較快的樂曲時，效果不理想。后一個音符如果在前一個音符能量充分回落之前演奏，會導致能量迅速回升，當前的幀能量沒有降到對應門限值以下，從而使該時刻的樂音段無法結束，最終產生該段有多個音符的誤判，從而影響到樂曲基頻提取的結果。（2）利用改進的平均幅度差函數(shù)法、中心削波的自相關函數(shù)法、自相關函數(shù)法和平均幅度差函數(shù)法的結合進行基音周期估計，然后進行平滑處理。本文得到的樂音基頻比較準確，但是選擇的音樂歌曲比較簡單，不具有代表性。本文根據(jù)幀基頻得到音符基頻的處理過于粗糙，計算音符基頻時直接取音符中出現(xiàn)最多的幀基頻，這種處理方法會導致音符基頻計算精度較低。（3）通過判斷強拍和弱拍出現(xiàn)的位置來確定拍號，若強拍之后的音符較少，將無法進行判斷。利用起點的位置信息得到音符時長；選用不同調號根據(jù)待檢測音符基頻映射得到對應音名，變化音的個數(shù)最少的調號為樂譜調號。調號和音名的判斷較為準確。參考文獻姜姝姝.語音識別64年大突破[J].機器人產業(yè),2016(06):108-113.鄭瑞.基音檢測算法研究及其在語音合成中的應用[D].南京師范大學,2014.張杰,龍子夜,張博,陳詠麗,秦玉英.語音信號處理中基頻提取算法綜述[J].電子科技大學學報,2010,39(S1):99-102+126.卞毓偉.鋼琴彈奏樂曲識別算法研究及其APP設計與實現(xiàn)[D]南京:南京理工大學,2017.曹西征,劉春紅,孫林.基于WAV文件的獨奏樂曲信號中的樂譜識別[J].計算機應用,2009,29(3):768-770.GERHARDD.Pitchextractionandfundamentalfrequency:Historyandcurrenttechniques,TR-CS2003-06[R].Regina:UniversityofRegina,2003.Shin-ichiSato,AlejandroBidondo.Synthesisofthespeechsignalsbyusingautocorrelationfunction[J].ProceedingsofMeetingsonAcoustics,2013,19(1).徐國慶,樂音識別技術研究及應用,[碩士學位論文],重慶大學,2004.楊靜.基于RTFI的鋼琴音樂多基頻估計[D].西南交通大學,2013.童文.基于安卓的樂音識別及MIDI文件輸出的研究和實現(xiàn)[D].中國科學院大學(工程管理與信息技術學院),2013.張世超.基于DPP的音符自動切分研