共共4頁，第頁湖北省部分高中協(xié)作體2025—2026學(xué)年上學(xué)期9月聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分，考試用時120分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马棧?、答題前，請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的制定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、考試結(jié)束后，請將答題卡上交。一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.“0<a<b”是“a-1a<b?A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2.若f(x)=sin2x+π6+1,則函數(shù)y=|f(x)|-1A.kπ-π6(k∈Z) B.kπ2?πC.kπ-π12(k∈Z) D.kπ2?π3.若平面α截三棱錐所得截面為平行四邊形,則該三棱錐中與平面α平行的棱有()A.0條 B.1條 C.2條 D.1條或2條4.某小區(qū)對小區(qū)內(nèi)的2000名居民進行走訪調(diào)查,各年齡段男、女居民人數(shù)如下表。已知在小區(qū)的居民中隨機抽取1人,抽到20歲~50歲女居民的概率是0.19。現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法在全小區(qū)抽取200名居民,則應(yīng)在50歲以上的居民中抽取的女居民人數(shù)為()1歲~20歲20歲~50歲50歲以上女居民370XY男居民380370250A.75 B.50 C.25 D.205.有一根蠟燭點燃6min后,蠟燭長為17.4cm,點燃21min后,蠟燭長為8.4cm。已知蠟燭長度l(cm)與燃燒時間t(min)之間的關(guān)系可以用直線方程表示,則這根蠟燭從點燃到燃盡共耗時()A.25min B.35minC.40min D.45min6.已知點P(x,y)是橢圓x29+y24=1上任意一點,則點P到直線l:y=A.52+26C.52+26 7.在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則取該數(shù)列的項:第一次取1;第二次取2個連續(xù)的偶數(shù)2,4;第三次取3個連續(xù)的奇數(shù)5,7,9;第四次取4個連續(xù)的偶數(shù)10,12,14,16;第五次取5個連續(xù)的奇數(shù)17,19,21,23,25。按此規(guī)律取下去,得到一個數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,…,則這個數(shù)列中的第2025個數(shù)是()A.3980 B.3982C.3984 D.39868.如圖所示,某景觀湖內(nèi)有四個人工小島,為方便游客登島觀賞美景,現(xiàn)計劃設(shè)計三座景觀橋連通四個小島,每座橋只能連通兩個小島,且每個小島最多有兩座橋連接,則設(shè)計方案的種數(shù)最多是()A.8 B.12 C.16 D.24二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.在平面四邊形ABCD中,|AB|=|BC|=|CD|=DA·DCA.|AC|=1 B.|CA+C.AD=2BC10.函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象如圖所示,則以下命題錯誤的是()A.-3是函數(shù)y=f(x)的極值點B.-1是函數(shù)y=f(x)的最小值點C.y=f(x)在區(qū)間(-3,1)上單調(diào)遞增D.y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零11.自然環(huán)境中,大氣壓強受到各種因素的影響。如溫度、濕度、風(fēng)速和海拔等方面的改變,都將導(dǎo)致大氣壓強發(fā)生相應(yīng)的變化,其中以海拔的影響最為顯著,如圖是根據(jù)一組觀測數(shù)據(jù)得到的海拔6km~15km的大氣壓強散點圖,根據(jù)一元線性回歸模型得到經(jīng)驗回歸方程為y1=-4.0x+68.5,決定系數(shù)R12=0.99;根據(jù)非線性回歸模型得到非線性經(jīng)驗回歸方程為y2=132.9e-0.163x,決定系數(shù)R22=0.A.由散點圖可知,大氣壓強與海拔負相關(guān)B.由方程y1=-4.0x+68.5可知,海拔每升高1km,大氣壓強必定降低4.C.由方程y1=-4.0x+68.5可知,樣本點(11,22.6)的殘差為-1.D.對比兩個回歸模型,結(jié)合實際情況,方程y2=132.9e-0.163x三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分12.設(shè)2x=8y+1,9y=3x-9,則x+y的值為。

13.已知復(fù)數(shù)z=a+i1?i,a∈R。若z為純虛數(shù),則a=14.名參加交流會,在已選出的2名中有1名是男生的條件下,另1名是女生的概率為

。四、解答題：本題共5小題，共77分15.（本小題滿分15分）△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,設(shè)a+(1)求C;(2)若(3+1)a+2b=6c,求A。16.（本小題滿分15分）已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m·n=sin2C。(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列,且CA·(AB?AC)=18,求17.（本小題滿分15分）已知點P(1,2),圓C:x2+y2-6y=0。(1)若直線l過點P且在兩坐標(biāo)軸上截距之和等于0,求直線l的方程;(2)設(shè)A是圓C上的動點,求OA·OP(O為坐標(biāo)原點18.（本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)=x+ax+b(x≠0),其中a,b∈R(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)若函數(shù)f(x)在(1,2)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。19.（本小題滿分16分）中國茶文化博大精深,飲茶深受大眾喜愛。茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)。某數(shù)學(xué)建模小組為了獲得茶水溫度y(單位:℃)關(guān)于時間x(單位:min)的回歸方程模型,通過實驗收集在25℃室溫,用同一溫度的水沖泡的條件下,茶水溫度隨時間變化的數(shù)據(jù),并對數(shù)據(jù)做初步處理得到如圖所示的散點圖以及如表所示的數(shù)據(jù)。ywi=17(xi-x)(yi-yi=17(xi-x)(wi-w73.53.85-95-2.24表中:wi=ln(yi-25),w=17(1)根據(jù)散點圖判斷:①y=a+bx與②y=dcx+25哪一個更適宜作為該茶水溫度y關(guān)于時間x的經(jīng)驗回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立該茶水溫度y關(guān)于時間x的經(jīng)驗回歸方程;(3)已知該茶水溫度降至60℃口感最佳,根據(jù)(2)中的經(jīng)驗回歸方程,求在相同條件下