北師大版義務教育教科書八年級下冊第三章《圖形的平移與旋轉》復習課平移變換軸對稱變換旋轉變換

1、位置改變；2、形狀不變、大小不變；3、本質上都是點的變換.共性：圖形的軸對稱、平移、旋轉平移變換軸對稱變換旋轉變換性質：圖形的軸對稱、平移、旋轉軸對稱：______________________平移：______________________旋轉：______________________生活中圖形的軸對稱、平移、旋轉例1（最短路徑）如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A，B(異側)提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使A，B到它的距離之和最短？如圖A→M→B即為最短路徑.街道兩點之間，線段最短.典型例題例1（最短路徑）如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A，B(同側)提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使A，B到它的距離之和最短？(七年級下冊第123頁第5題)如圖A→P→B即為最短路徑.方法是軸對稱街道典型例題(八年級下冊第90頁第18題)如圖所示，居民區(qū)A，B分別位于一條封閉街道的兩旁，現(xiàn)準備合作修建一座過街天橋.天橋建在何處才能使由A到B的路線最短？（街道所在直線l1∥l2且天橋必須與街道垂直）．教材習題分析●Al1l2MN●A’●B動畫展示如圖A→N→M→B即為最短路徑.方法是平移

(八年級下冊第90頁第18題)如圖所示，居民區(qū)A，B分別位于一條封閉街道的兩旁，現(xiàn)準備合作修建一座過街天橋.天橋建在何處才能使由A到B的路線最短？（街道所在直線l1∥l2且天橋必須與街道垂直）．教材習題分析軸對稱變換平移變換利用幾何變換把分散的兩條線段巧妙地“加到一起”.練一練如圖，直徑為4cm的圓O1，水平向右平移5cm，得到圓O2，則圖中陰影部分的面積為______cm2.方法是平移20利用幾何變換把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形.(八年級下冊第90頁第20題)例2如圖，將△ABP繞點B按順時針方向旋轉60°，得到△CBP1

，點C與點A對應.(1)畫出旋轉后的三角形，判斷△ABC

，△BPP1形狀.解：如圖，由旋轉可知

AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，同理△BPP1也是等邊三角形，∠ABC=60°，教材習題分析例2.如圖，將△ABP繞點B按順時針方向旋轉60°，得到△CBP1

，點C與點A對應.(2)如果AP=3cm,BP=4cm,CP=5cm,求∠APB的度數(shù)；34560°443解：由(1)可知△BPP1為等邊三角形，∴∠BP1P=60°，P1P=BP=4，∴∠BP1C=∠BP1P+∠PP1C=150°∴P1P2+P1C2=CP2∴△PCP1為直角三角形∠PP1C=90°∴∠APB=∠BP1C=150°.P1C=AP=3教材習題分析解：由旋轉可知,

∴△ABP≌△BCP1

∴S△ABP=S△BCP1

∴S陰影部分=S△ABP+S△BCP

=S△BCP1+S△BCP

=S四邊形BPCP1=S△BPP1+S△CPP1=例2.將△ABP繞點B按順時針方向旋轉60°,得到△CBP1

，(2)若AP=3cm,BP=4cm,CP=5cm,求∠APB的度數(shù)；追問：并求陰影部分的面積.教材習題分析幾何變換也是運動變化思想的一種表現(xiàn)形式，通過幾何變換，化靜為動，動靜結合.旋轉變換本節(jié)課你有哪些收獲，哪些感想？今天我們學了什么？今天我們悟到什么？今天的質疑和發(fā)現(xiàn)？1.鞏固性作業(yè)

（必做）

課本P90第18(2)、21題課后學習3