利用三角形全等測距離學習目標1.數學抽象：從生活情境提煉全等模型，把握實際與數學問題的關聯(lián)。2.邏輯推理：有序思考形成推理過程，提升推理能力。3.數學建模：針對問題構建模型，感受建模的價值。4.直觀想象：感知圖形全等關系，理清解決思路。5.數學運算與數據分析：提取信息分析條件，總結解決方法。重難點?重點：用全等知識解決實際問題，感受數學與生活的聯(lián)系。?難點：正確轉化問題，有條理思考并表達推理過程。復習?你知道三角形全等的條件嗎？

在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。一位經歷過戰(zhàn)爭的老人講述過這樣一個故事：二、自主學習交流探究

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：

戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。ACBD？二、自主學習交流探究ACBD？步測距離碉堡距離∴BC=DC（）理由：在△ACB與△ACD中，∠1=∠2AC=AC（公共邊）∠ACB=∠ACD=90°∴△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的對應邊相等21A2·A1·B·CD·小明和朋友們在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個美麗的池塘

，他們想知道最遠兩點A、B之間的距離，但是沒有船，不能直接去測。手里只有繩子和一把尺子，但繩子又不夠長，他們怎樣才能測出A、B之間的距離呢？BA●●三、自主學習交流探究AB先在空地上取一個可以直接到達A和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度即為A、B間的距離。已知：如圖，△ACB與△DCE，AD、BE交于點C，AC=DC，BC=EC

求證：AB=DECED

你能說明其中的道理嗎？延長法構造全等三角形解：在△CED與△CBA中，

CE=CB,

∠2=∠1,

CD=CA.

∴△CED≌△CBA(SAS).∴DE=AB(全等三角形對應邊相等).∵延長法構造全等三角形12你還有別的方法嗎BADC已知:如圖，在△ABC中，BC⊥AD于C，

AC=CD求證：AB=BD垂直法構造全等三角形方法二：先在空地上取一個可以直接到達A和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度即為AB的長如圖，小明站在堤岸的B點處，正對他的河對岸A點停有一艘游艇，堤岸上的C處有一電線桿，他想知道這艘游艇距離他有多遠，但利用現(xiàn)有皮尺無法直接量出A、B間的距離，請你設計一個方案，測出A、B間的距離，并說明理由．

●●DE●●●垂直法構造全等三角形三、學以致用BACF先沿堤岸走到電線桿C旁，接著再往前走相同的距離，到達D點。然后向右直行，當看到電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時他位于E點。那么D、E兩點間的距離就是在B點處小明與游艇A的距離。四、綜合建模1、山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD?？梢宰C△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定△ABO≌△CDO的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASDD四、當堂檢測2.如圖所示小明設計了一種測工件內徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中，AO、BO、CO、DO應滿足下列的哪個條件？（）

A、AO=CO

B、BO=DO

C、AC=BD

D、AO=CO且BO=DOODCBAD四、當堂檢測3、觀察圖示，一條輸電線路須橫跨一池塘，池塘兩端分別設有A、B兩根電線桿。然而，使用現(xiàn)有的皮尺無法直接測量出A與B之間的距離。請構思一個測量方案，并闡述其依據。四、當堂檢測18通過本節(jié)課的內容，你有哪些收獲？

利用三角形全等測距離目的：變不可測距離為可測距離.方法：構造全等三角形依據：全等三角形的性質.課后作業(yè)：A層課本P3