/第5講專題強(qiáng)化一追及和相遇問題真題演練真題演練1．（2021·河北·高考真題）如圖，一滑雪道由和兩段滑道組成，其中段傾角為，段水平，段和段由一小段光滑圓弧連接，一個(gè)質(zhì)量為的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若后質(zhì)量為的滑雪者從頂端以的初速度、的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取，，，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：（1）滑道段的長度；（2）滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設(shè)斜面長度為，背包質(zhì)量為，在斜面上滑行的加速度為，由牛頓第二定律有解得滑雪者質(zhì)量為，初速度為，加速度為，在斜面上滑行時(shí)間為，落后時(shí)間，則背包的滑行時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得聯(lián)立解得或故可得（2）背包和滑雪者到達(dá)水平軌道時(shí)的速度為、，有滑雪者拎起背包的過程，系統(tǒng)在光滑水平面上外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為，有解得模擬沖關(guān)模擬沖關(guān)1．（2025·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在一條足夠長的水平直道上，汽車甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車乙從時(shí)刻由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在到時(shí)間段內(nèi)，下列說法正確的是（）A．若時(shí)刻，甲在前、乙在后，則乙一定能追上甲B．若時(shí)刻，甲在前、乙在后，則乙可能追上甲C．若時(shí)刻，甲在后、乙在前，則甲一定能追上乙D．若時(shí)刻，甲在后、乙在前，則甲可能追上乙【答案】D【詳解】AB．若時(shí)刻，甲在前、乙在后，則乙與甲的距離將越來越大，乙一定不能追上甲，故AB錯(cuò)誤；CD．若時(shí)刻，甲在后、乙在前，當(dāng)甲、乙的初始距離較?。ㄐ∮诨虻扔趦?nèi)的相對(duì)位移）時(shí)，甲能追上乙，反之則不能追上乙，可知甲可能追上乙，故D正確、C錯(cuò)誤。故選D。2．（2025·重慶·一模）2024年珠海中國國際航展上，多架飛機(jī)同向排成一列，相鄰間距為d，以速度在平直跑道上勻速直線行駛準(zhǔn)備起飛。每架飛機(jī)到達(dá)前方同一跑道端線時(shí)，開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到起飛速度時(shí)離開地面。當(dāng)?shù)?架飛機(jī)離開地面時(shí)，第2架飛機(jī)剛好到達(dá)跑道端線。所有飛機(jī)的加速度，起飛速度均相同，且均可視為質(zhì)點(diǎn)，則第1架飛機(jī)離地時(shí)與第2架飛機(jī)之間的距離為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)第1架飛機(jī)離地時(shí)與第2架飛機(jī)間的距離為x，第1架飛機(jī)從開始加速到離地歷時(shí)t，則有，聯(lián)立解得故選C。3．（2024·重慶·模擬預(yù)測(cè)）一輛公交車以的速度勻速直線行駛，一名送餐員騎一輛電動(dòng)車以的速度突然駛?cè)牍卉囌胺?0m處的機(jī)動(dòng)車道并以此速度繼續(xù)勻速直線行駛，公交車與電動(dòng)車行駛方向相同。公交車司機(jī)見狀立即緊急剎車，為了避免突然剎車讓乘客有明顯的頓挫感，其剎車的加速度大小隨時(shí)間按圖所示規(guī)律變化。若剎車結(jié)束時(shí)，公交車恰好不會(huì)撞上電動(dòng)車，則公交車的剎車時(shí)間為（

）A．2s B．3s C．4s D．5s【答案】C【詳解】恰好不相撞，即時(shí)刻公交車與電動(dòng)車速度相等。由圖像可得，剎車過程中，公交車和電動(dòng)車的圖像分別如圖所示。時(shí)間段內(nèi)，公交車的平均速度“恰好不相撞”需滿足代入解得故選C。4．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）相距為的甲、乙兩輛汽車同向行駛在一條平直公路上，其圖像如圖所示，圖中的面積為，初始時(shí)甲車在前乙車在后，下列說法正確的是（）A．若，則時(shí)刻后乙車追上甲車B．若，則時(shí)刻前乙車追上甲車C．若，則甲、乙兩車可能相遇2次D．若，則甲、乙兩車一定只能相遇1次【答案】B【詳解】A．由圖像可知，甲乙兩車做勻減速運(yùn)動(dòng)，若可知t0時(shí)刻兩車速度相等時(shí)兩車恰好相遇，故A錯(cuò)誤；BD．若兩車應(yīng)在時(shí)刻前相遇，設(shè)兩車在時(shí)刻相遇，如圖所示。此時(shí)刻乙車追上甲車，乙車的速度大于甲車速度，故乙車在前甲車在后，之后在時(shí)刻甲車追上乙車，兩車可能再次相遇，故B正確，D錯(cuò)誤；C．若在速度相等時(shí)乙車沒有追上甲車，以后甲車速度大于乙車，因此以后也不可能追上，故C錯(cuò)誤。故選B。5．（2024·陜西安康·一模）汽車以的速度在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，在它的正前方有一輛自行車以的速度做同向的直線運(yùn)動(dòng)，汽車發(fā)現(xiàn)后立即剎車，以大小為的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。汽車和自行車均可視為質(zhì)點(diǎn)。要使汽車恰好不碰上自行車，汽車開始剎車時(shí)二者之間的距離為（）A．10m B．20m C．35m D．40m【答案】A【詳解】要使汽車恰好不碰上自行車，汽車速度等于自行車速度，且汽車剛好追上自行車，則有解得所用時(shí)間為此過程汽車的位移為自行車的位移為則汽車開始剎車時(shí)二者之間的距離為故選A。6．（2024·廣東肇慶·一模）港珠澳大橋海底隧道是世界上最長的公路沉管隧道，也是我國第一條外海沉管隧道，全長，隧道限速，將沉管隧道簡化為直線，時(shí)刻，甲、乙兩車同時(shí)由同一入口進(jìn)入隧道，之后在隧道中運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。則經(jīng)過多長時(shí)間乙車在隧道中追上甲車（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題圖可知?jiǎng)t當(dāng)乙車追上甲車時(shí)解得故B正確。7．（2024·河南鄭州·一模）如圖所示，拋物線a和直線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置時(shí)間圖像，時(shí)刻對(duì)應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)．下列說法正確的是（）A．在時(shí)刻，兩車速率相等B．在時(shí)間內(nèi)，b車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．在時(shí)間內(nèi)，a與b車的平均速度相等D．在時(shí)間內(nèi)，時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)【答案】C【詳解】A．位移—時(shí)間關(guān)系圖線反映位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，圖線的斜率表示速度的大小和方向，在時(shí)刻，兩車圖像斜率不相等，則兩車速率不相等，故A錯(cuò)誤；B．在時(shí)間內(nèi)，b車對(duì)應(yīng)圖像斜率不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．在時(shí)間內(nèi)，a與b車位移相同，所用時(shí)間相同，則平均速度相同，故C正確；D．在時(shí)間內(nèi)，當(dāng)兩車共速時(shí)，相距最遠(yuǎn)，根據(jù)圖線的切線斜率可知不是時(shí)刻，故D錯(cuò)誤。故選C。8．（24-25高一上·重慶沙坪壩·期中）2024年5月26日，“2024年國際中體聯(lián)足球世界杯”在大連梭魚灣體育場(chǎng)勝利落幕，中國男子1隊(duì)和中國女子2隊(duì)分別獲得男子組和女子組的冠軍。在某次球員帶球過程中，足球被踢出后在草坪上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度大小為8m/s，加速度大小為1m/s2。與此同時(shí)，另一運(yùn)動(dòng)員從同一位置由靜止開始以3m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)追趕足球，運(yùn)動(dòng)員和足球均可視為質(zhì)點(diǎn)，則該運(yùn)動(dòng)員從開始運(yùn)動(dòng)到追上足球經(jīng)過的時(shí)間為（）A．2s B．3s C．4s D．5s【答案】C【詳解】設(shè)足球的初速度大小為，加速度大小為，足球停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為，由題意可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員和足球的位移相等時(shí)，運(yùn)動(dòng)員追上足球，假設(shè)足球停止前運(yùn)動(dòng)員追上足球，則解得或（舍去）因?yàn)?，所以假設(shè)成立。故選C。9．（2024·安徽合肥·三模）A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖所示，A的圖像為拋物線，初速度為0，B的圖像為傾斜直線，兩圖像相切于P點(diǎn)，則0~3s內(nèi)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的最大距離為（）A．4.5m B．6m C．9m D．13.5m【答案】A【詳解】由題圖可知，A做的是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，B做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，t=3s時(shí)A、B的速度大小相等，為則A的加速度為由于t=3s前，A的速度總比B的速度小，因此t=1.5s時(shí)A、B間的距離最大，即最大距離為故選A。10．（2024·吉林·一模）校運(yùn)動(dòng)會(huì)上甲乙兩同學(xué)參加百米賽跑，速度—時(shí)間圖像如圖所示，甲同學(xué)在時(shí)刻達(dá)到終點(diǎn)。則甲、乙從起點(diǎn)到終點(diǎn)的過程中（

）A．甲的加速度一直比乙大 B．甲、乙間距離最大的時(shí)刻一定是時(shí)刻C．之間某時(shí)刻甲追上乙 D．甲的平均速度比乙小【答案】C【詳解】A．根據(jù)圖像的切線斜率表示加速度，甲同學(xué)圖像的斜率先小于乙，再大于乙，后等于乙，故甲的加速度不是一直比乙大，故A錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，且甲同學(xué)在時(shí)刻達(dá)到終點(diǎn)，可知甲同學(xué)先到達(dá)終點(diǎn)，而甲、乙兩同學(xué)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的位移相同，所以甲的平均速度比乙大，故D錯(cuò)誤；BC．根據(jù)圖像可知，時(shí)間內(nèi)甲的速度一直小于乙的速度，所以時(shí)刻乙在前面；之后甲的速度一直大于乙的速度，且甲同學(xué)在時(shí)刻先到達(dá)終點(diǎn)，所以之間某時(shí)刻甲追上乙；甲追上乙前，兩者的最大距離在時(shí)刻，甲追上乙后，甲、乙的距離逐漸增大，所以整個(gè)過程甲、乙間距離最大的時(shí)刻不一定是時(shí)刻，故B錯(cuò)誤，C正確。故選C。11．（2024·河南信陽·一模）我國是世界上電動(dòng)汽車生產(chǎn)大國，電動(dòng)汽車與人工智能相結(jié)合，是未來自動(dòng)駕駛技術(shù)趨勢(shì)。在測(cè)試一款電動(dòng)汽車的自動(dòng)駕駛功能時(shí)，挑選兩輛汽車a和b在同一直線路段進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試開始時(shí)兩輛汽車并排同時(shí)啟動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．兩車啟動(dòng)后b在前，a在后，a追趕bB．相遇前，兩車之間的最大距離為C．a(chǎn)在前時(shí)間內(nèi)的平均速度比乙在前時(shí)間內(nèi)的平均速度大D．a(chǎn)、b兩車在時(shí)刻相遇【答案】D【詳解】A．兩車啟動(dòng)后，由于a的速度一開始大于b的速度，所以a在前，b在后，b追趕a，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像可知，時(shí)刻，兩車速度相等，此時(shí)為b追上a前兩車之間的最大距離，根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知相遇前，兩車之間的最大距離為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像可知，a在前時(shí)間內(nèi)的平均速度為b在前時(shí)間內(nèi)的平均速度為可知a在前時(shí)間內(nèi)的平均速度與b在前時(shí)間內(nèi)的平均速度相等，故C錯(cuò)誤；D．在時(shí)刻，兩車速度相等，此時(shí)兩車相距設(shè)在經(jīng)過時(shí)間，b追上a，則有其中b的加速度為聯(lián)立解得則a、b兩車在時(shí)刻相遇，故D正確。故選D。12．（2024·湖南長沙·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為某地的轉(zhuǎn)盤路，汽車要想直行，到轉(zhuǎn)盤路時(shí)，需要先做半徑為R=25m的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后再直行。若汽車甲到達(dá)轉(zhuǎn)盤路時(shí)，汽車乙恰好通過轉(zhuǎn)盤路進(jìn)入直行車道，以勻速行駛。已知汽車通過轉(zhuǎn)盤路過程的速度不能超過，通過后在直行車道上的速度不能超過，加速度不能超過則汽車甲追上汽車乙所用的最短時(shí)間約為（假設(shè)直行車道足夠長，且沒有通過紅綠燈，另外不考慮汽車的變加速恒功率過程）（）A．15.7s B．17.6s C．19.5s D．21.4s【答案】B【詳解】汽車甲到達(dá)轉(zhuǎn)盤路時(shí)速度為，通過轉(zhuǎn)盤的時(shí)間為直線加速時(shí)間假設(shè)甲勻速后追上乙，則路程關(guān)系解得有解，假設(shè)成立。則總時(shí)間為故選B。13．（2024·四川德陽·一模）甲車以4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車在甲前面的另一平行車道以10m/s的速度同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距16m（沿車道方向）時(shí)，乙車開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2。從乙車開始剎車到甲車追上乙車，所用為時(shí)間（

）A．8s B．10.25s C．10.5s D．15s【答案】B【詳解】乙車減速時(shí)間乙剎車到停止的位移從乙車開始剎車到甲車追上乙車，有解得故選B。14．（24-25高三上·湖南邵陽·階段練習(xí)）無線藍(lán)牙耳機(jī)可以在一定距離內(nèi)與手機(jī)等設(shè)備實(shí)現(xiàn)無線連接。已知無線連接的最遠(yuǎn)距離為10m，甲和乙兩位同學(xué)做了一個(gè)有趣實(shí)驗(yàn)。甲佩戴無線藍(lán)牙耳機(jī)，乙攜帶手機(jī)檢測(cè)，甲、乙開始位置齊平如圖（a）所示，甲、乙同時(shí)分別沿兩條平行相距8m的直線軌道向同一方向運(yùn)動(dòng)，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙從靜止開始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示，則在運(yùn)動(dòng)過程中，手機(jī)檢測(cè)到藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的總時(shí)間為（

）A．4s B．5s C．8s D．13s【答案】C【詳解】已知無線連接的最遠(yuǎn)距離為10m，直線軌道相距8m，手機(jī)檢測(cè)到藍(lán)牙耳機(jī)時(shí)，甲、乙間位移之差最大值為當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可知甲、乙的位移之差設(shè)4s之前手機(jī)與藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的時(shí)間為，從到，有即解得或（舍去）可知在內(nèi)手機(jī)與藍(lán)牙耳機(jī)一直處于連接狀態(tài)；根據(jù)對(duì)稱性可知，在內(nèi)手機(jī)與藍(lán)牙耳機(jī)處于斷開狀態(tài)，在時(shí)手機(jī)與藍(lán)牙耳機(jī)又開始處于連接狀態(tài)，由圖像中可知此時(shí)乙開始做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)從6s之后手機(jī)與藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的時(shí)間為，則有即解得則在運(yùn)動(dòng)過程中，手機(jī)檢測(cè)到藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的總時(shí)間為故選C。二、多選題15．（2025·山東青島·模擬預(yù)測(cè)）圖甲為a、b兩名運(yùn)動(dòng)員4×100m接力賽交接棒的情景。某次比賽時(shí)在直道接力區(qū)域完成交接棒過程中，a、b兩運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)為接棒運(yùn)動(dòng)員，b為交棒運(yùn)動(dòng)員B．0-t1時(shí)間內(nèi)，a和b二者間距離越來越大C．由圖乙可知，兩運(yùn)動(dòng)員在t1時(shí)刻完成交接棒D．交接棒時(shí)的速度越大，因交接棒對(duì)比賽成績的影響越小【答案】CD【詳解】AC．由圖乙可知，交接棒過程中，接棒運(yùn)動(dòng)員在前，從靜止開始向前加速運(yùn)動(dòng)，交棒運(yùn)動(dòng)員在后，開始時(shí)交棒運(yùn)動(dòng)員速度大于接棒運(yùn)動(dòng)員速度，二者之間的距離越來越小，當(dāng)二者速度相等時(shí)，二者距離達(dá)到最小，即t1時(shí)刻完成交接棒動(dòng)作。交接棒完成后，接棒運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)加速直到達(dá)到最大速度，交棒運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)減速直到停下，綜上分析，a為交棒運(yùn)動(dòng)員，b為接棒運(yùn)動(dòng)員，故A錯(cuò)誤，C正確；B．根據(jù)上述可知，0~t1過程中，b在前，a在后，二者距離越來越小，故B錯(cuò)誤；D．交接棒時(shí)的速度越大，移動(dòng)相同位移所需時(shí)間越短，因交接棒而損失的時(shí)間越少，對(duì)比賽成績的影響越小，故D正確。故選CD。16．（2025·河南·三模）汽車沿水平車道以的速度向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其剎車的加速度大小，此時(shí)發(fā)現(xiàn)在相鄰車道前方相距處有以的速度同向運(yùn)動(dòng)的汽車B勻速行駛，從此刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長時(shí)間兩車并排（即相遇）（）A． B． C． D．【答案】AD【詳解】兩車相遇時(shí)滿足解得或者時(shí)A車、B車第一次相遇，此時(shí)A車速度為A車剎車時(shí)間為故車停時(shí)車還未追上。第一次相遇后車運(yùn)動(dòng)位移為則B車經(jīng)秒追上。故下個(gè)時(shí)刻是故選AD。17．（2025·新疆·二模）如圖所示，甲、乙兩車在平直的公路上沿各自車道向同一方向運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻乙車在甲車前5m的位置，它們的v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．t=2s時(shí)，甲、乙兩車并排行駛B．t=4s時(shí)，甲、乙兩車并排行駛C．全程甲、乙兩車兩次并排行駛D．全程甲、乙兩車三次并排行駛【答案】AD【詳解】A．根據(jù)v-t圖像得t=2s時(shí)，甲車的位移乙車的位移因?yàn)槌跏家臆囋诩总嚽?m，此時(shí)兩車并排行駛，故A正確；B．t=4s時(shí)，甲車的位移乙車的位移由于初始乙車在甲車前5m，此時(shí)兩車不并排行駛，故B錯(cuò)誤；CD．由圖像知，全過程中t=2s、t=6s、t=10s時(shí)兩車均并排行駛，所以全程甲、乙兩車三次并排行駛，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。18．（24-25高一上·河北石家莊·期中）甲、乙兩輛汽車同時(shí)同地出發(fā)，沿同方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車速度的平方v2隨位移x的變化關(guān)系圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．汽車甲停止前，甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)，甲車的位移為8mB．汽車甲的加速度大小為4m/s2C．汽車甲、乙在時(shí)相遇D．汽車甲、乙在x=6m處的速度大小為【答案】ACD【詳解】B．根據(jù)位移與速度的關(guān)系式，對(duì)甲進(jìn)行分析有變形有則有解得即汽車甲的加速度大小為2m/s2，故B錯(cuò)誤；A．根據(jù)位移與速度的關(guān)系式，對(duì)甲進(jìn)行分析有則有解得甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩者共速時(shí)有結(jié)合上述與圖像解得，此時(shí)兩者間距最大此時(shí)甲車位移為故A正確；C．利用逆向思維，甲車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)間若甲乙相遇，則有解得可知，在4s前甲已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，令相遇時(shí)間為，則有解得故C正確；D．根據(jù)圖像可知，汽車甲、乙在x=6m處的速度大小相同，對(duì)乙有解得故D正確。故選ACD。19．（2024·湖南郴州·一模）甲、乙兩個(gè)同學(xué)從同一位置同向做直線運(yùn)動(dòng)，他們的速度圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．甲、乙加速時(shí)，甲同學(xué)的加速度小于乙同學(xué)的加速度B．20s時(shí)，甲、乙兩個(gè)同學(xué)相距最遠(yuǎn)C．60s時(shí)，乙在甲的前方D．40s前，甲、乙兩個(gè)同學(xué)相距越來越遠(yuǎn)【答案】AD【詳解】A.v-t圖斜率表示加速度，由圖可知，甲同學(xué)的加速度小于乙同學(xué)的加速度，A正確；BD.圖像面積等于位移，則40s前，圖像面積之差越來越大，即甲、乙兩同學(xué)間距變大。當(dāng)40s時(shí)，甲、乙速度相等，兩個(gè)同學(xué)相距最遠(yuǎn)，B錯(cuò)誤，D正確；C.由圖可知，60s時(shí)，甲圖像面積大于乙圖像面積，則此時(shí)乙在甲的后方，C錯(cuò)誤。故選AD。20．（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）質(zhì)點(diǎn)A沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩質(zhì)點(diǎn)的速度v與位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖像如圖所示，兩圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)B的加速度大小為 B．兩質(zhì)點(diǎn)在處相遇C．質(zhì)點(diǎn)B加速后追上質(zhì)點(diǎn)A D．質(zhì)點(diǎn)B追上質(zhì)點(diǎn)A時(shí)的速度大小為12m/s【答案】AD【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)B從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)將代入解得故A正確；B．質(zhì)點(diǎn)A走到處所用時(shí)間為質(zhì)點(diǎn)B走到處所用時(shí)間為故兩質(zhì)點(diǎn)在處不會(huì)相遇，故B錯(cuò)誤；C．質(zhì)點(diǎn)B加速后位移為此時(shí)間A運(yùn)動(dòng)距離為故C錯(cuò)誤；D．設(shè)質(zhì)點(diǎn)B追上質(zhì)點(diǎn)A時(shí)的速度大小為v，則解得故D正確。故選AD。21．（2024·全國·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，車長均為、間隔為的兩輛車在路口停止線后依次排列等候綠燈，第一輛車的前端剛好與路口停止線相齊。已知開動(dòng)后兩車都以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到離開路口，兩車達(dá)到最大速度后均做勻速直線運(yùn)動(dòng)。綠燈亮起瞬間，第一輛車開動(dòng)，待兩車相距時(shí)，第二輛車開動(dòng)，則下列說法正確的是（

）。A．第二輛車開動(dòng)時(shí)，第一輛車已行駛的時(shí)間為B．第二輛車開動(dòng)時(shí)，第一輛車的速度為C．第一輛車達(dá)到最大速度時(shí)，第二輛車的速度為D．行駛過程中兩車相距的最大距離為【答案】BD【詳解】A．當(dāng)?shù)谝惠v車向前行駛時(shí)，第二輛車開始啟動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得解得故A錯(cuò)誤；B．由速度公式得故B正確；C．最大速度由解得此時(shí)第二輛車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)?shù)诙v車速度達(dá)到最大速度時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，以后距離不再發(fā)生變化，由上分析知最大距離為故D正確。故選BD。22．（2024·四川遂寧·一模）在一大霧天，一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。如圖所示，a、b分別為小汽車和大卡車的圖線，以下說法正確的是（）A．剎車失靈前與失靈后，小汽車加速度大小之比為3：1B．在時(shí)兩車發(fā)生追尾事故C．在時(shí)兩車發(fā)生追尾事故D．若緊急剎車時(shí)兩車相距40m，則不會(huì)發(fā)生追尾事故且兩車最近時(shí)相距5m【答案】CD【詳解】A．根據(jù)圖像的斜率絕對(duì)值表示加速度的大小，可知?jiǎng)x車失靈前的加速度大小為剎車失靈后的加速度大小為故剎車失靈前與失靈后，小汽車加速度大小之比為故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)圖像與時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移，由圖知，時(shí)b車的位移為a車的位移為則有所以在時(shí)追尾，故B錯(cuò)誤，C正確；D．若緊急剎車時(shí)兩車相距40m，當(dāng)速度相等時(shí)，a車的位移為b車的位移為則有則不會(huì)發(fā)生追尾事故，且兩車最近時(shí)相距故D正確。故選CD。三、解答題23．（24-25高三上·遼寧葫蘆島·期末）機(jī)器狗已經(jīng)發(fā)展到了應(yīng)用階段，人們開始享受科技帶來的效率和成果。某科技小組在測(cè)試中，將甲、乙兩機(jī)器狗放在平直的路面上，測(cè)試距離為。甲、乙同時(shí)同地開始測(cè)試，甲以的速度勻速行進(jìn)，乙由靜止開始以的加速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙能達(dá)到的最大速度是，之后保持最大速度勻速運(yùn)動(dòng)。在測(cè)試距離內(nèi)，求：(1)甲、乙相距的最遠(yuǎn)距離多大；(2)若乙能超過甲，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，與甲的距離多大？若乙不能超過甲，甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙還需多長時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)?！敬鸢浮?1)(2)，【詳解】（1）當(dāng)乙達(dá)到時(shí)相距最遠(yuǎn)，用時(shí)，則解得最遠(yuǎn)距離解得（2）當(dāng)乙達(dá)到時(shí)，用時(shí)，則，此時(shí)甲走，此時(shí)乙走甲距離終點(diǎn)，乙距離終點(diǎn)甲乙分別再用時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，則，由此可以看出，乙不能超過甲，甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙還需24．（24-25高一上·廣東廣州·期中）華南師大附中第70屆校運(yùn)會(huì)上，石牌校區(qū)高一9班以45.49秒的成績打破男子接力乙組紀(jì)錄。優(yōu)秀的交接棒技術(shù)和策略，助力提升成績。接力區(qū)長度，接棒者可以在接力區(qū)內(nèi)任意位置起跑，但必須在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒。接力隊(duì)比賽全程的運(yùn)動(dòng)，簡化為直線運(yùn)動(dòng)。某班參加接力賽的四位同學(xué)，起跑階段均視為加速度大小為a的勻變速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后，可以一直保持勻速運(yùn)動(dòng)直至完成交棒。接棒者通過在跑道貼膠帶設(shè)置起跑標(biāo)記，標(biāo)記與接棒者距離，如圖（甲）所示。比賽中，持棒者以最大速度奔跑至標(biāo)記時(shí)，接棒者立即從接力區(qū)始端起跑并在接力區(qū)內(nèi)完成接棒