第二十九章投影與視圖

全章知識(shí)點(diǎn)梳理人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)一?選擇題1.如圖擺放的幾何體中，三視圖不可能出現(xiàn)三角形的是()C2.下列圖形中，是幾何體的左視圖的是()B3.如圖所示的一組幾何體的俯視圖是()B4.如圖，這是一個(gè)立體圖形從三個(gè)不同方向看到的平面圖形，則這個(gè)立體圖形可能是()A.圓錐B.圓柱C.球D.棱柱A5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)光源位于P(2，2)處，木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)，則木桿AB在x軸上的影長CD為(

)A.3 B.5 C.6 D.7C6.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，能正確表示該幾何體的主視圖的是()B7.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為()A.7B.8C.9 D.10A8.如圖，是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)不可能是()A.3B.4 C.5D.6D9.如圖是一個(gè)由7個(gè)小正方體組成的立體圖形，拿走下列哪兩個(gè)小正方體后，俯視圖不會(huì)發(fā)生變化()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④ D10.某幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()C11.如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上.若∠1＝19°，則∠2的度數(shù)為()A.41°B.51°C.42°D.49°A12.如圖，是某個(gè)幾何體從不同方向看到的形狀圖(視圖)，這個(gè)幾何體的表面能展開成下面的哪個(gè)平面圖形？()A13.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方木塊搭成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么搭成該幾何體所需小立方木塊的個(gè)數(shù)最少為()A.3B.4C.5D.6 B14.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(俯視圖為等邊三角形)，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是()A.18cm2B.20cm2C.(18＋2)cm2D.(18＋4)cm2

A15.如圖所示的圓臺(tái)的上下底面與投影線平行，圓臺(tái)的正投影是()A.矩形 B.兩條線段 C.梯形 D.圓環(huán) C二?填空題1.廣場上，一個(gè)大型字母宣傳牌垂直于地面放置，其投影如圖所示，則該投影屬于__________.(填“平行投影”或“中心投影”)中心投影2.如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高度為______. 12m3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體上的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到CD的中點(diǎn)E，那么這個(gè)線路的最短路程為________.4.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體是_____.(填物體名稱) 圓柱5.如圖，小莉用燈泡O照射一個(gè)矩形硬紙片ABCD，在墻上形成矩形影子A′B′C′D′，現(xiàn)測(cè)得OA＝2cm，OA′＝5cm，紙片ABCD的面積為8cm2，則影子A′B′C′D′的面積為____cm2.506.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面?上面看到的形狀圖.若組成這個(gè)幾何體的小正方體最多需要m個(gè)，最少需要n個(gè)，則m－n＝___.47.一個(gè)長方體從左面和上面看到的圖形及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則從正面看到的圖形的面積為____.158.如圖，已知路燈離地面的高度AB為4.8m，身高為1.6m的小明站在D處的影長為2m，那么此時(shí)小明離電線桿AB的距離BD為___m.4三?解答題1.一個(gè)幾何體由若干個(gè)棱長為1cm的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù).(1)請(qǐng)畫出從正面?左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；解：(1)從正面?左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示.2.畫出如圖所示幾何體的三視圖.解：如圖所示.(2)求該幾何體的表面積.解：(2)從上面看有6個(gè)面，從下面看有6個(gè)面，從正面看有10個(gè)面，從后面看有10個(gè)面，從左面看有7個(gè)面，從右面看有7個(gè)面，中間有4個(gè)面，∴該幾何體的表面積為1×1×(6＋6＋10＋10＋7＋7＋4)＝50(cm2).3.如圖是分別從正面?左面?上面觀察一個(gè)幾何體得到的圖形，請(qǐng)解答下列問題：(1)這個(gè)幾何體的名稱為_______；(2)若從正面看到的是長方形，其長為10cm；從上面看到的是等邊三角形，其邊長為4cm.求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.三棱柱解：(2)∵三棱柱的側(cè)面展開圖形是長方形，長方形的長是等邊三角形的周長，寬是三棱柱的高，∴三棱柱側(cè)面展開圖形的面積S＝3×4×10＝120(cm2).答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積為120cm2.4.一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，求這個(gè)圓錐體的表面積.解：根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為8，即底面圓的半徑r為4，圓錐的高為3，∴圓錐的母線長l＝＝5.∴這個(gè)圓錐的表面積是

×8π×5＋42π＝20π＋16π＝36π.5.小明家的客廳有一張直徑為1米，高0.75米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)，其中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).依題意，得BF＝0.75，BC＝1，∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE.∴OE＝2＋1.6＝3.6.∴E(3.6，0).∴，解得DE＝1.6.解：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥x軸，垂足為F，6.從正面?左面?上面看到的圓柱的形狀圖如圖所示.(計(jì)算結(jié)果用π表示)(1)求這個(gè)圓柱的表面積；∴這個(gè)圓柱的表面積是32π.(2)求這個(gè)圓柱的體積.∴這個(gè)圓柱的體積是24π.解：(1)π×

×2＋π×4×6＝8π＋24π＝32π.解：(2)π×

×6＝π×4×6＝24π.7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，求這個(gè)幾何體的全面積. 解：∵俯視圖為正方形.

∴設(shè)正方形邊長為a. ∵＝2，∴a＝. ∴S＝×3×4＋×2