初級中學(xué)數(shù)學(xué)教師資格考試面試試題與參考答案2025年面試試題1：《正數(shù)和負(fù)數(shù)》試講題目1.題目：正數(shù)和負(fù)數(shù)2.內(nèi)容：像3，1.8%，3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)，像-3，-2.7%，-4.5這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)前面的“+”號通?？梢允÷圆粚憽?.基本要求：（1）試講時間約10分鐘；（2）講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；（3）結(jié)合生活實例說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用；（4）有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計。參考答案尊敬的各位評委老師，大家好！今天我試講的內(nèi)容是《正數(shù)和負(fù)數(shù)》。首先，我想問同學(xué)們一個問題，在生活中，我們常常會遇到一些具有相反意義的量。比如，在溫度計上，零上溫度和零下溫度；在海拔高度中，高于海平面和低于海平面。那大家能不能再舉一些這樣具有相反意義的量的例子呢？（停頓片刻，引導(dǎo)學(xué)生回答）非常好，有同學(xué)提到了收入和支出、前進(jìn)和后退。那為了表示這些具有相反意義的量，我們引入了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。像3，1.8%，3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)。而像-3，-2.7%，-4.5這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。這里要注意，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。并且正數(shù)前面的“+”號通?？梢允÷圆粚?。接下來，我們通過一些生活實例來看看正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用。比如，我們以海平面為基準(zhǔn)，高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示。珠穆朗瑪峰的海拔高度約為+8848米（這里“+”號可省略，寫成8848米），表示它高于海平面8848米；而吐魯番盆地的海拔高度約為-155米，表示它低于海平面155米。再比如，在記賬時，如果收入500元記為+500元，那么支出300元就記為-300元。下面我們來做幾個小練習(xí)。請同學(xué)們判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)：-5，+12，0，-0.01，1.5。（停頓，讓學(xué)生思考并回答）很好，+12和1.5是正數(shù)，-5和-0.01是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。現(xiàn)在，請大家分組討論，在我們的生活中還有哪些地方會用到正數(shù)和負(fù)數(shù)。（巡視各小組討論情況）最后，我們來總結(jié)一下今天的內(nèi)容。我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，知道了正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。還了解了正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，用于表示具有相反意義的量。（板書設(shè)計）正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)：大于0的數(shù)，如3，1.8%，3.5負(fù)數(shù)：在正數(shù)前加“-”，如-3，-2.7%，-4.50：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)應(yīng)用：表示具有相反意義的量，如海拔、收支等面試試題2：《一元一次方程》試講題目1.題目：一元一次方程2.內(nèi)容：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。一般形式是ax+b=0（a≠0）。3.基本要求：（1）試講時間約10分鐘；（2）講解一元一次方程的概念；（3）通過舉例說明一元一次方程的特點(diǎn)；（4）有適當(dāng)?shù)幕迎h(huán)節(jié)。參考答案各位評委老師，大家好！我今天試講的內(nèi)容是《一元一次方程》。同學(xué)們，在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過方程。那誰能給大家舉一個方程的例子呢？（停頓，引導(dǎo)學(xué)生回答）比如2x+3=5就是一個方程。今天我們要學(xué)習(xí)一種特殊的方程——一元一次方程。什么是一元一次方程呢？只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。它的一般形式是ax+b=0（a≠0）。為了讓大家更好地理解，我們來看幾個例子。方程3x-7=8，這里只含有一個未知數(shù)x，x的次數(shù)是1，等號兩邊3x-7和8都是整式，所以它是一元一次方程。再看方程2x2-5=3x，它含有一個未知數(shù)x，但x的最高次數(shù)是2，不滿足未知數(shù)次數(shù)都是1這個條件，所以它不是一元一次方程。還有方程1/x+2=3，等號左邊的1/x不是整式，所以它也不是一元一次方程?，F(xiàn)在請同學(xué)們判斷一下，方程5-2y=1是不是一元一次方程呢？大家先自己思考一下，然后和同桌交流討論。（巡視，觀察學(xué)生討論情況）好，哪位同學(xué)來說說你的結(jié)論和理由？（請學(xué)生回答）非常棒，這個方程只含有一個未知數(shù)y，y的次數(shù)是1，等號兩邊5-2y和1都是整式，所以它是一元一次方程。接下來，我給大家出幾個方程，大家分組競賽，判斷哪些是一元一次方程：（1）4x+9=0；（2）3/x-2=1；（3）2x-3y=5；（4）0.5x+1=2。（巡視各小組答題情況，適時給予指導(dǎo)）比賽結(jié)束，我們來公布答案。（1）和（4）是一元一次方程，（2）中3/x不是整式，（3）含有兩個未知數(shù)x和y，所以它們不是一元一次方程。獲勝的小組表現(xiàn)非常出色，大家掌聲鼓勵。最后，我們來總結(jié)一下一元一次方程的要點(diǎn)。一是只含一個未知數(shù)，二是未知數(shù)次數(shù)為1，三是等號兩邊都是整式。希望大家通過今天的學(xué)習(xí)，能準(zhǔn)確判斷一個方程是否為一元一次方程。（板書設(shè)計）一元一次方程概念：只含一個未知數(shù)，次數(shù)為1，等號兩邊是整式一般形式：ax+b=0（a≠0）舉例：是：3x-7=8，5-2y=1，4x+9=0，0.5x+1=2不是：2x2-5=3x，1/x+2=3，3/x-2=1，2x-3y=5面試試題3：《三角形的內(nèi)角和》試講題目1.題目：三角形的內(nèi)角和2.內(nèi)容：三角形的內(nèi)角和等于180°?？梢酝ㄟ^剪拼、測量等方法驗證。3.基本要求：（1）試講時間約10分鐘；（2）引導(dǎo)學(xué)生探究三角形內(nèi)角和是180°；（3）運(yùn)用多種方法驗證；（4）有合理的板書設(shè)計。參考答案尊敬的評委老師，大家好！我今天試講的內(nèi)容是《三角形的內(nèi)角和》。同學(xué)們，我們都知道三角形有三個內(nèi)角。那這三個內(nèi)角的和是多少度呢？大家先大膽猜測一下。（停頓，引導(dǎo)學(xué)生回答）有的同學(xué)說180°，那這個猜測對不對呢？我們一起來探究一下。首先，我們用測量的方法。請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的三角形紙片，用量角器分別測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，然后把它們相加，看看和是多少。（巡視學(xué)生測量情況）大家測量的結(jié)果可能不太一樣，但都接近180°。這可能是因為測量過程中存在一定的誤差。接下來，我們用剪拼的方法來進(jìn)一步驗證。請同學(xué)們把三角形的三個內(nèi)角剪下來，然后嘗試把它們拼在一起，看看能拼成一個什么樣的角。（巡視指導(dǎo)學(xué)生操作）大家看，把三個內(nèi)角拼在一起，正好拼成了一個平角，而平角是180°，這就說明三角形的內(nèi)角和是180°。除了這兩種方法，我們還可以用折拼的方法。把三角形的三個角往內(nèi)折，使三個角的頂點(diǎn)重合在一起，也能發(fā)現(xiàn)它們可以組成一個平角，從而驗證三角形內(nèi)角和是180°。下面，我們來做一個小實驗。老師這里有一個三角形，我把它的一個角剪掉，剩下的圖形的內(nèi)角和是多少度呢？大家思考一下，然后小組討論。（巡視小組討論情況）哪位小組代表來說說你們的結(jié)論和理由？（請小組代表回答）非常好，剩下的圖形是一個四邊形，我們可以把四邊形分成兩個三角形，因為一個三角形內(nèi)角和是180°，所以四邊形內(nèi)角和就是360°。最后，我們總結(jié)一下。通過測量、剪拼、折拼等方法，我們驗證了三角形的內(nèi)角和是180°。這是三角形的一個重要性質(zhì)，在以后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。（板書設(shè)計）三角形的內(nèi)角和猜測：三角形內(nèi)角和是180°驗證方法：1.測量2.剪拼3.折拼結(jié)論：三角形內(nèi)角和等于180°面試試題4：《全等三角形》試講題目1.題目：全等三角形2.內(nèi)容：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。3.基本要求：（1）試講時間約10分鐘；（2）講解全等三角形的概念、對應(yīng)元素及表示方法；（3）通過實例加深學(xué)生理解；（4）有互動環(huán)節(jié)。參考答案各位評委老師，大家好！我今天試講的內(nèi)容是《全等三角形》。同學(xué)們，在生活中，我們會看到很多形狀和大小完全一樣的物體。比如，兩張相同的郵票，兩個一模一樣的三角板。那在數(shù)學(xué)中，對于三角形，我們也有類似的概念。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。為了讓大家更好地理解，老師這里有兩個三角形紙片，我把它們重合在一起，大家看，它們能夠完全重合，所以這兩個三角形就是全等三角形。當(dāng)把兩個全等的三角形重合到一起時，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。比如，這兩個全等三角形，頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D重合，那么A和D就是對應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB和邊DE重合，AB和DE就是對應(yīng)邊；角∠A和角∠D重合，∠A和∠D就是對應(yīng)角。全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。如果三角形ABC和三角形DEF全等，我們就記作△ABC≌△DEF?，F(xiàn)在，請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的全等三角形紙片，和同桌互相說一說它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。（巡視學(xué)生互動情況）哪位同學(xué)愿意上臺來，給大家展示一下，并指出對應(yīng)元素呢？（請學(xué)生上臺展示）非常棒，這位同學(xué)準(zhǔn)確地指出了對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。為了加深大家的理解，我們來看一個實例。在一個建筑工地上，工人師傅要制作兩個相同的三角形支架。這兩個支架的形狀和大小完全一樣，它們就是全等三角形。其中一個支架的一條邊和另一個支架的對應(yīng)邊長度相等，對應(yīng)角的度數(shù)也相等。下面，老師給出幾個全等三角形的表示，大家來找出它們的對應(yīng)元素。已知△ABC≌△DEF，那么對應(yīng)頂點(diǎn)有哪些？對應(yīng)邊有哪些？對應(yīng)角有哪些？大家先自己思考，然后舉手回答。（停頓，引導(dǎo)學(xué)生回答）很好，對應(yīng)頂點(diǎn)是A和D，B和E，C和F；對應(yīng)邊是AB和DE，BC和EF，AC和DF；對應(yīng)角是∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F。最后，我們總結(jié)一下今天的內(nèi)容。我們學(xué)習(xí)了全等三角形的概念，知道了能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形，還了解了對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等的表示方法。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中能準(zhǔn)確運(yùn)用這些知識。（板書設(shè)計）全等三角形概念：能夠完全重合的兩個三角形對應(yīng)元素：對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角表示：“≌”，如△ABC≌△DEF面試試題5：《一次函數(shù)》試講題目1.題目：一次函數(shù)2.內(nèi)容：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。3.基本要求：（1）試講時間約10分鐘；（2）講解一次函數(shù)的概念；（3）說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系；（4）有適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固。參考答案尊敬的評委老師，大家好！我今天試講的內(nèi)容是《一次函數(shù)》。同學(xué)們，在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)了解了函數(shù)的概念。那現(xiàn)在老師給出幾個函數(shù)表達(dá)式，請大家觀察一下它們有什么特點(diǎn)。函數(shù)y=2x+3，y=-0.5x-1，y=4x。一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。在y=2x+3中，k=2，b=3；在y=-0.5x-1中，k=-0.5，b=-1。這里要注意k≠0這個條件，如果k=0，那么函數(shù)就變成了y=b，它是一個常數(shù)函數(shù)，不是一次函數(shù)。接下來，我們看看正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系。當(dāng)b=0時，y=kx+b就變成了y=kx。比如y=4x就是這種情況，此時它就是正比例函數(shù)。所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含了正比例函數(shù)。為了讓大家更好地掌握，我們來做幾個練習(xí)。判斷下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)：（1）y=3x-2；（2）y=5/x；（3）y=0.6x；（4）y=7。（停頓，讓學(xué)生思考并回答）好，（1）y=3x-2是一次函數(shù)；（2）y=5/x不是一次函數(shù)，因為它不符合y=kx+b的形式；（3）y=0.6x既是一次函數(shù)（此時b=0），也是正比例函數(shù)；（4）y=7是常數(shù)函數(shù)，不是一次函數(shù)?，F(xiàn)在，請同學(xué)們自己寫出一個一次函數(shù)和一個正比例函數(shù)的表達(dá)式，然后同桌之間互相檢查。（巡視學(xué)生互動情