試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學(xué)年福建省泉州市“希望杯”四年級（上）競賽數(shù)學(xué)試卷（A卷）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、計算題1．計算。二、填空題2．小于300的所有末尾是4的三位數(shù)的和等于。3．如圖，用七個棱長為2的小立方體粘成一個模型，這個模型的表面積是。（包含底面積）4．下面第20個圖案中“”的個數(shù)與“”的個數(shù)之和是。5．一個數(shù)，它由自然數(shù)1至2025排列而成：1234567891011…20242025，這個數(shù)從左到右第2024位上的數(shù)字是。6．與168相加時會產(chǎn)生進位的三位數(shù)有個。7．如圖所示的乘法豎式，乘積最小是。8．在《西游記》中，孫悟空從龍宮得了披掛武器后與牛魔王結(jié)拜為兄弟，彼此推杯換盞，把酒言歡。若他們二人至少共喝了84斗酒，且孫悟空比牛魔王多喝4斗酒，孫悟空最少喝了斗酒。9．如圖所示的多面體叫做正二十面體，是5個柏拉圖立體（正多面體）中的一個，這個多面體由20個面（正三角形）圍成，現(xiàn)將這20個面著色，要求有共同棱的兩個面染有不同的顏色，則至少需要種顏色。10．將3張大小相同、顏色不同的正方形紙片按下圖方式覆蓋在一個大正方形上，其中綠色紙片露出部分的面積為80，黃色紙片露出部分的面積為64，未被覆蓋部分（空白部分）的面積和是48，則每張紙片的面積是。11．如果是偶數(shù)，對盡可能多次地除以2直到得出一個奇數(shù)；如果是奇數(shù)，對盡可能多次地除以2直到得出一個奇數(shù)。將通過以上方式得到的奇數(shù)記為，則。12．算式得數(shù)的末位數(shù)字是。13．青青果園有蘋果樹、梨樹、桃樹、杏樹共4種果樹，其中有80棵不是蘋果樹，有90棵不是梨樹，有60棵不是桃樹，且杏樹有10棵，那么桃樹有棵。14．把一本書各頁的頁碼累加起來時，少加了一個頁碼，結(jié)果得到的和為2024，這個被少加的頁碼是。15．熊大和熊二一起攀登一個有1200級臺階的大山，熊大每步上2級臺階直到登頂；熊二第1步上3級臺階，第2步上2級臺階，第3步上3級臺階，第4步上2級臺階，這樣交替直到登頂。在全部的1200級臺階中，沒被熊大和熊二踏過的臺階有級。16．如圖所示，甲、乙兩只電子爬蟲分別在圓的直徑兩點和點處，乙順時針24分鐘爬完一圈，甲逆時針40分鐘爬完一圈，中乙同時出發(fā)，出發(fā)后12小時內(nèi)，有次它們同時回到各自的初始位置。17．班級里的36名同學(xué)對三款班服進行投票，每人至少投1票，至多投2票。最終三款班服分別獲得20票，16票，13票，如果同時給和投票的有6人，同時給和投票的有4人，那么同時給和投票的有人。18．有一列數(shù)，每一項都是自然數(shù)，第1項是1，第2項也是1，以后的每一項都大于前兩項之和，則這列數(shù)第6項的最小值是。19．爸爸對希希說：“三年前我的年齡是你和弟弟年齡和的4倍，也是你和弟弟年齡差的12倍?！毕ＯΠ职终f：“五年后你的年齡是我和弟弟年齡和的2倍?！贝藭r希希的年齡是歲。20．?dāng)?shù)一數(shù)，圖中有個梯形。21．森林動物運動會火炬?zhèn)鬟f啟動儀式上，小兔子、小猴子、大灰狼、金絲雀、小老虎5名火炬手分五棒完成。若第一棒火炬手只能從金絲雀、小老虎、大灰狼中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從金絲雀、小老虎中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案有種。22．一個三角形的邊長均為自然數(shù)，其中兩邊的長分別為3和5，則第三條邊長的所有可能值之和為。23．如圖，梯形，，是腰上一點，三角形和三角形的面積分別是12和36.梯形的面積是。24．多位數(shù)能被11整除，且和都不等于0，則的最小值為。25．獵人帶著獵狗進山捕獵，獵狗與大灰狼同時發(fā)現(xiàn)了對方，它們之間的距離狼要跑430步。如果狼跑11步的時間狗跑9步，狼跑7步的距離等于狗跑6步的距離，那么從它們同時奔向?qū)Ψ降较嘤觯放芰瞬健４鸢傅?page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2024-2025學(xué)年福建省泉州市“希望杯”四年級（上）競賽數(shù)學(xué)試卷（A卷）》參考答案1．【分析】觀察算式后發(fā)現(xiàn)都是除法計算，因此可以把括號里的除法用分數(shù)的形式表示，然后利用分數(shù)乘法即可約分計算?！驹斀狻?024÷（366÷7）÷（12÷30）÷（35÷183）2．3980【分析】小于300的所有末尾是4的三位數(shù)有：104、114、124、134、144、154、164、174、184、194、204、214、224、234、244、254、264、274、284、294，然后可以再利用等差數(shù)列求和公式“和＝（首項＋末項）×項數(shù)÷2”進行計算?！驹斀狻?04＋114＋124＋134＋144＋154＋164＋174＋184＋194＋204＋214＋224＋234＋244＋254＋264＋274＋284＋294＝（104＋294）×20÷2＝398×10＝3980因此小于300的所有末尾是4的三位數(shù)的和等于3980。3．168【分析】，觀察可得，這個模型的表面積是7個小立方體的表面積和?！驹斀狻?×2×6×7＝168這個模型的表面積是168。4．270【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中“”的個數(shù)為（3×1）個，“”的個數(shù)為1個；第2個圖案中“”的個數(shù)為（3×2）個，“”的個數(shù)為（1＋2）個，據(jù)此算出第20個圖案中“”與“”的個數(shù)之和得解；【詳解】3×20＋（1＋2＋3＋……＋20）＝60＋＝60＋＝60＋210＝270所以第20個圖案中“”與“”的個數(shù)之和是270。5．1【分析】一位數(shù)（1～9）有9個，共占用9個位置；兩位數(shù)（10～99）有90個，共占用180個位置；三位數(shù)（100～999）有900個，共占用2700個位置；四位數(shù)（1000～9999）有9000個，但由于題目只到2025，所以只需計算到2025的位置。首先減去前面一位數(shù)和兩位數(shù)占的位置總數(shù)（9＋180＝189），然后看2024－189＝1835是否在三位數(shù)范圍內(nèi)。由于1835小于2700，可以確認2024位在三位數(shù)的范圍內(nèi)，在100～999的三位數(shù)序列中。1835÷3＝611……2，這意味著2024位在第612個三位數(shù)的第二位上。第612個三位數(shù)從100開始計算，即100＋（612－1）＝711，因此，2024位上的數(shù)字是711的第二位數(shù)字，據(jù)此即可解題?！驹斀狻恳晃粩?shù)（1～9）有9個，共占用9個位置；兩位數(shù)（10～99）有90個，共占用180個位置；三位數(shù)（100～999）有900個，共占用2700個位置。9＋180＝1892024－189＝18351835÷3＝611……2意味著2024位在第612個三位數(shù)的第二位上。100＋（612－1）＝711因此，2024位上的數(shù)字是711的第二位數(shù)字，即1。這個數(shù)從左到右第2024位上的數(shù)字是1。6．448【分析】本題可先求出所有三位數(shù)的個數(shù)，再求出與168相加不產(chǎn)生進位的三位數(shù)的個數(shù)，最后用所有三位數(shù)的個數(shù)減去不產(chǎn)生進位的三位數(shù)的個數(shù)，即可得到與168相加時會產(chǎn)生進位的三位數(shù)的個數(shù)。【詳解】步驟一：計算所有三位數(shù)的個數(shù)三位數(shù)的范圍是100到999，所以所有三位數(shù)的個數(shù)為999－100＋1＝900（個）步驟二：計算與168相加不產(chǎn)生進位的三位數(shù)的個數(shù)設(shè)三位數(shù)為ABC（A為百位數(shù)字，B為十位數(shù)字，C為個位數(shù)字）。個位數(shù)字C的取值：與8相加不進位，則（C＋8）＜10，即C＜2，所以C可以取0，1共2種可能。十位數(shù)字B的取值：與6相加不進位，則（B＋6）＜10，即B＜4，所以B可以取0，1，2，3共4種可能。百位數(shù)字A的取值：與1相加不進位，則（A＋1）＜10，又因為A是三位數(shù)的百位數(shù)字，所以（A＞0），即A可以取1，2，3，4，5，6，7，8共8種可能。根據(jù)排列組合的乘法原理，與168相加不產(chǎn)生進位的三位數(shù)的個數(shù)為：8×4×2＝64（個）。步驟三：計算與168相加時會產(chǎn)生進位的三位數(shù)的個數(shù)用所有三位數(shù)的個數(shù)減去與168相加不產(chǎn)生進位的三位數(shù)的個數(shù)，可得與168相加時會產(chǎn)生進位的三位數(shù)的個數(shù)為900－64＝836個。綜上，與168相加時會產(chǎn)生進位的三位數(shù)有836個。7．42120【分析】由圖可知，要使乘積最小，則被乘數(shù)（三位數(shù)）的個位上數(shù)字是0，三位數(shù)乘4得數(shù)是四位數(shù)，依據(jù)四位數(shù)的十位上數(shù)字2推算三位數(shù)的十位上數(shù)字是3或8，依據(jù)三位數(shù)與兩位數(shù)的十位上數(shù)字相乘的得的四位數(shù)的十位上數(shù)字0可知，豎式上面的乘數(shù)的十位上數(shù)字是8，所以下面乘數(shù)的十位上數(shù)字是5，百位上數(shù)字最小是3，依據(jù)豎式中乘積的千位上數(shù)字是2，3不符合要求，經(jīng)嘗試可知，百位上最小是7，由此解答本題?！驹斀狻?．44【分析】從二人至少共喝的84斗酒中減去孫悟空比牛魔王多喝4斗酒就是牛魔王喝的酒斗數(shù)的2倍，牛魔王喝的酒可求得，孫悟空喝的酒即可求?！驹斀狻浚?4－4）÷2＋4＝40＋4＝44（斗）所以孫悟空最少喝了44斗酒。9．3【分析】觀察圖形可得，每個頂點，有5個面相鄰，嘗試2種顏色不能滿足，因為每個頂點連接的5個面會有相鄰的面撞色；然后嘗試3種顏色，可以實現(xiàn)；據(jù)此解答即可．【詳解】嘗試2種顏色不能滿足，因為每個頂點連接的5個面會有相鄰的面撞色；然后嘗試3種顏色，可以實現(xiàn)；所以至少需要3種顏色．10．108【分析】如圖，把綠色紙片向左移動就會發(fā)現(xiàn)，綠色部分減小的面積等于黃色部分增加的面積，因此綠色部分的面積與黃色部分露出來的面積之和不變。由于3種正方形的紙片大小相等，所以現(xiàn)在露出來的綠色部分的面積等于黃色部分的面積，由此即可求出此時露出來的綠色部分、黃色部分的面積均為：（80＋64）÷2＝72。再結(jié)合空白部分的面積和是48，據(jù)此即可求出紅色紙片的面積?！驹斀狻咳鐖D，把綠色紙片向左移動。此時露出來的綠色部分、黃色部分的面積均為：（80＋64）÷2＝144÷2＝72紅色紙片的面積：72×72÷48＝5184÷48＝108因此每張紙片的面積是108。11．253【分析】根據(jù)題意可知n為2024，是一個偶數(shù)，因此不斷地除以2直到得出的商是一個奇數(shù)即可；【詳解】2024÷2＝10121012÷2＝506506÷2＝253253是一個奇數(shù)因此253。12．8【分析】觀察算式后發(fā)現(xiàn)，可以求出每一組乘法算式乘積的個位數(shù)字，然后通過找規(guī)律即可推算出這個算式的結(jié)果的個位數(shù)字?！驹斀狻?×2×3×4結(jié)果的個位數(shù)字：4；5×6×7×8結(jié)果的個位數(shù)字：0；9×10×11×12結(jié)果的個位數(shù)字：0；13×14×15×16結(jié)果的個位數(shù)字：0；17×18×19×20結(jié)果的個位數(shù)字：0；21×22×23×24結(jié)果的個位數(shù)字：4；25×26×27×28結(jié)果的個位數(shù)字：0；29×30×31×32結(jié)果的個位數(shù)字：0；33×34×35×36結(jié)果的個位數(shù)字：0；37×38×39×40結(jié)果的個位數(shù)字：0；由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，每組乘積的個位數(shù)字會按照4、0、0、0、0循環(huán)。組數(shù)：2024÷4＝506（組）506÷5＝101（組）……1（個）4的個位為：101＋1＝102（個）4×102＝408，個位數(shù)字為8因此算式得數(shù)的末位數(shù)字是8。13．50【分析】由題意可知：杏樹有10棵，梨樹、桃樹、杏樹共有80棵，蘋果樹、桃樹、杏樹共有90棵，蘋果樹、梨樹、杏樹共有60棵，即梨樹、桃樹一共：80－10＝70（棵），蘋果樹、桃樹一共：90－10＝80（棵），蘋果樹、梨樹一共：60－10＝50（棵）。據(jù)此即可求出梨樹、桃樹、蘋果樹的棵數(shù)之和為：（70＋80＋50）÷2＝100（棵）。最后再用100棵減去蘋果樹、梨樹的和50棵，即可求出桃樹的棵數(shù)?！驹斀狻坷鏄?、桃樹：80－10＝70（棵）蘋果樹、桃樹：90－10＝80（棵）蘋果樹、梨樹：60－10＝50（棵）梨樹、桃樹、蘋果樹：（70＋80＋50）÷2＝200÷2＝100（棵）桃樹：100－50＝50（棵）因此桃樹有50棵。14．56【分析】根據(jù)等差數(shù)列求和公式可知，當(dāng)這本書一共有n頁時，所有的頁碼之和為：。然后進行估算，當(dāng)n＝64時，頁碼之和稍大于2024，因此用所有的頁碼之和減去2024即可求出這個被少加的頁碼是多少。【詳解】當(dāng)這本書一共有n頁時，所有的頁碼之和為：當(dāng)n＝64時，頁碼之和為：因此這個被少加的頁碼是56。15．360【分析】分別找出熊大與熊二踏過的臺階規(guī)律，通過計算它們踏過的臺階數(shù)，進而得出沒被踏過的臺階數(shù)。【詳解】熊大踏過的臺階情況：熊大每步上2級臺階，所以熊大踏過的臺階數(shù)為1200÷2＝600（級），這些臺階都是偶數(shù)級臺階。熊二踏過的臺階情況：熊二按第1步上3級臺階，第2步上2級臺階交替進行。每2步為一個循環(huán)，一個循環(huán)走過的臺階為：3＋2＝5（級）總共1200級臺階，循環(huán)次數(shù)為：1200÷5＝240（次）在每個循環(huán)中，熊二踏過的臺階分別是第1步的3級（奇數(shù)級），第2步的2級（偶數(shù)級）。偶數(shù)級臺階熊二踏過的數(shù)量為：240×1＝240（級）因為熊大已經(jīng)踏過所有偶數(shù)級臺階，所以這部分與熊大踏過的臺階重復(fù)。奇數(shù)級臺階熊二踏過的數(shù)量為：240×1＝240（級），這部分是熊大沒踏過的。計算沒被踏過的臺階數(shù)：熊大踏過600級，熊二單獨踏過奇數(shù)級臺階240級，即熊大和熊二總共踏過：600＋240＝840（級）那么沒被踏過的臺階數(shù)為：1200－840＝360（級）所以沒被熊大和熊二踏過的臺階有360級。16．6【分析】求出40與24的最小公倍數(shù)，再用12小時除以最小公倍數(shù)就得它們同時回到各自的初始位置的次數(shù)。【詳解】解：40＝2×２×２×５24＝2×2×2×340與24的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5＝120即每隔120分鐘（2小時），甲、乙兩只電子爬蟲會同時回到各自的初始位置。12小時＝12×60＝120（分鐘）720÷120＝6（次）出發(fā)后12小時內(nèi)，有6次它們同時回到各自的初始位置。17．3【分析】已知A，B，C三款班服分別獲得20票、16票、13票，所以總票數(shù)為20＋16＋13＝49（票）。因為每人至少投1票，至多投2票，班級共36人，所以實際投票情況相當(dāng)于每人投1票的基礎(chǔ)上，部分人又多投了1票，總共多了49－36＝13（票），這36票就是同時投兩款班服的同學(xué)多投出來的票數(shù)總和。又已知同時給Ａ和Ｂ投票的有6人，同時給Ｂ和C投票的有4人，這兩種情況總共多出來的票數(shù)為6＋4＝10（票），那么同時給Ａ和C投票多出來的票數(shù)就是13－10＝3（票），即同時給Ａ和Ｃ投票的人數(shù)就是3人。據(jù)此解答?！驹斀狻?0＋16＋13＝49（票）49－36＝13（票）13－10＝3（人）同時給Ａ和C投票的有3人。 18．15【分析】第1項是1，第2項也是1，再根據(jù)“以后的每一項都大于前兩項之和”求出最小值即可?！驹斀狻康?項是1，第2項也是1，第3項最小是：1＋1＋1＝3，第4項最小是：1＋3＋1＝5，第5項最小是：5＋3＋1＝9，第6項最小是：5＋9＋1＝15，所以這列數(shù)第6項的最小值是15。19．11【分析】本題可以用方程來解決。設(shè)三年前希希的年齡為x歲，弟弟的年齡為y歲，因此三年前爸爸的年齡為歲。據(jù)此即可列出方程組。解出這個方程即可知道此時希希的年齡是多少歲?！驹斀狻拷猓涸O(shè)三年前希希的年齡為x歲，弟弟的年齡為y歲。由題意可知：化簡為：解得（歲）因此此時希希的年齡是11歲。20．31【分析】由3個小三角形組成的梯形有12個，由5個小三角形組成的梯形有8個，由7個小三角形組成的梯形有4個，由8個小三角形組成的梯形有4個，由9個小三角形組成的梯形有1個，由12個小三角形組成的梯形有1個，由16個小三角形組成的梯形有1個，然后相加求和即可。【詳解】12＋8＋4＋4＋1＋1＋1＝31（個）所以圖中有31個梯形。21．24【分析】先分析最后一棒，最后一棒火炬手只能從金絲雀、小老虎中產(chǎn)生，因此最后一棒有2種選擇；然后分析第一棒，第一棒需要從火炬手只能從金絲雀、小老虎、大灰狼中產(chǎn)生，因此去掉最后一棒后第一棒有2種選擇；最后再分析中間3棒，中間的3棒沒有任何要求，因此對剩下的三種動物進行全排列；據(jù)此即可列式計算?！驹斀狻浚ǚN）因此不同的傳遞方案有24種。22．25【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”即可求出第三邊的取值范圍。然后再根據(jù)三角形的邊長均為自然數(shù)，即可知道第三邊的長度可能是多少，最后再將可能得長度進行求和即可解決?！驹斀狻?＋3