人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點(diǎn)，D、E、F與O點(diǎn)都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個(gè)．就能使DOE△FOE，你認(rèn)為要添加的那個(gè)條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE2、如圖所示，是的邊上的中線，cm，cm，則邊的長(zhǎng)度可能是（

）A．3cm B．5cm C．14cm D．13cm3、如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠24、下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（

）A． B．C． D．5、如圖，已知∠ABC＝∠DCB．添加一個(gè)條件后，可得△ABC≌△DCB，則在下列條件中，不能添加的是（）A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，則AF=______．2、如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于二分之一為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于．若，則的面積為_(kāi)_______．3、如圖，是的角平分線，于，的面積是，則__________．4、如圖，中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，作射線，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D．交于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為_(kāi)______________．5、如圖，已知∠1＝∠2、AD＝AB，若再增加一個(gè)條件不一定能使結(jié)論成立，則這個(gè)條件是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，CE，CE⊥AE，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于D．（1）如圖1，求證BD=AE；（2）如圖2，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，分別連接EH，DH，求∠EDH的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)M為CH上的一點(diǎn)，連接EM，點(diǎn)F為EM的中點(diǎn)，連接FH，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥FH，交FH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若GH：FH=6：5，△FHM的面積為30，∠EHB=∠BHG，求線段EH的長(zhǎng)．2、已知：如圖，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且點(diǎn)B、E、C、F都在一條直線上，求證：AC∥DF．3、如圖，小明和小華兩家位于A，B兩處，隔河相望．要測(cè)得兩家之間的距離，小明設(shè)計(jì)如下方案：從點(diǎn)B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取，過(guò)點(diǎn)D作，取點(diǎn)E使E，C，A在同一條直線上，則DE的長(zhǎng)就是A，B之間的距離，說(shuō)明他設(shè)計(jì)的道理．4、如圖，已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度數(shù)；（2）試說(shuō)明OD平分∠AOG．5、如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，使，過(guò)點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因?yàn)镺E是公共邊，根據(jù)全等三角形的判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC當(dāng)△DOE≌△FOE時(shí)，可得以下結(jié)論：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD與OE不是△DOE≌△FOE的對(duì)應(yīng)邊，A不正確；B答案中OE與OF不是△DOE≌△FOE的對(duì)應(yīng)邊，B不正確；C答案中，∠ODE與∠OED不是△DOE≌△FOE的對(duì)應(yīng)角，C不正確；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】延長(zhǎng)AD至M使DM=AD，連接CM，根據(jù)SAS得出，得出AB=CM=4cm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出AC的范圍，從而得出結(jié)論．【詳解】解：延長(zhǎng)AD至M使DM=AD，連接CM，∵是的邊上的中線，∴BD=CD，∵∠ADB=∠CDM,∴，∴MC=AB=5cm，AD=DM=4cm，∴AM=8cm在中，即：3＜AC＜13，故選：B【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系找出AC長(zhǎng)度的取值范圍是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別得出即可．【詳解】解：A、若添加條件：AE=CF，因?yàn)椤螦BD=∠CDB，不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以錯(cuò)誤，符合題意，B、若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以正確，不符合題意；C、若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以正確，不符合題意；D、若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以正確，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的判定定理．4、B【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A.兩個(gè)圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，B.兩個(gè)圖形能完全重合，是全等圖形，符合題意，C.兩個(gè)圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，D.兩個(gè)圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，故選B【考點(diǎn)】本題主要考查全等圖形的定義，熟練掌握“能完全重合的兩個(gè)圖形，是全等圖形”是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．【詳解】解：∵∠ABC＝∠DCB，∵BC＝BC，A、添加AC＝DB，不能得△ABC≌△DCB，符合題意；B、添加AB＝DC，利用SAS可得△ABC≌△DCB，不符合題意；C、添加∠A＝∠D，利用AAS可得△ABC≌△DCB，不符合題意；D、添加∠ABD＝∠DCA，∴∠ACB＝∠DBC，利用ASA可得△ABC≌△DCB，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查三角形全等的判定，熟練掌握判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】由圖形知，所示的圖案是由梯形ABCD和七個(gè)與它全等的梯形拼接而成，根據(jù)全等則重合的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由題可知，圖中有8個(gè)全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6．故答案為：6．【考點(diǎn)】考查了全等圖形的性質(zhì)，本題利用了全等形圖形一定重合的性質(zhì)求解，做題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相互重合的對(duì)應(yīng)邊．2、5【解析】【分析】作GM⊥AB于M，先利用基本作圖得到AG平分∠BAC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GM=GH=2，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：作GM⊥AB于M，由作法得AG平分∠BAC，而GH⊥AC，GM⊥AB，∴GM=GH=2，∴,故答案為：5．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，還考查了角平分線的作圖方法，正確理解題意得到AG平分∠BAC是解題的關(guān)鍵．3、2cm【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)F，根據(jù)BD是∠ABC的角平分線，得DE=DF，根據(jù)等高的三角形的面積之比等于其底邊長(zhǎng)之比，得△BDC與△BDA的面積之比，再求出△BDA的面積，進(jìn)而求出DE．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)F，∵BD是∠ABC的角平分線，，∴DE=DF，∵的面積是，∴，即，∴DE=2cm．故答案為：2cm．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的問(wèn)題，掌握角平分線的性質(zhì)、等高的三角形的面積之比等于其底邊長(zhǎng)之比是解題的關(guān)鍵．4、65°或65度【解析】【分析】根據(jù)作圖先得出OC平分∠AOB，根據(jù)，得出，根據(jù)為的外角，得出，即可求出，根據(jù)，得出，即可求解．【詳解】解：根據(jù)作圖可知，OC平分∠AOB，∴，∵，，，為的外角，，，，，．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的基本作圖，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出是解題的關(guān)鍵．5、DE＝BC【解析】【分析】根據(jù)題目中的條件可以得到，再增加條件則不一定成立，從而可以解答本題．【詳解】增加的條件為理由：∵∴∴∵∴不一定成立故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了三角形全等的判定定理，熟記并靈活運(yùn)用各種判定方法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）∠EDH＝45°；（3）EH＝10．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定得出△CAE≌△ABD，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)得出AE＝BD即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定得出△AEH≌△BDH，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可；（3）過(guò)點(diǎn)M作MS⊥FH于點(diǎn)S，過(guò)點(diǎn)E作ER⊥FH，交HF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，過(guò)點(diǎn)E作ET∥BC，根據(jù)全等三角形判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：（1）∵CE⊥AE，BD⊥AE，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ACE+CAE＝∠CAE+∠BAD＝90°，∴∠ACE＝∠BAD，在△CAE與△ABD中∴△CAE≌△ABD（AAS），∴AE＝BD；（2）連接AH∵AB＝AC，BH＝CH，∴∠BAH＝，∠AHB＝90°，∴∠ABH＝∠BAH＝45°，∴AH＝BH，∵∠EAH＝∠BAH﹣∠BAD＝45°﹣∠BAD，∠DBH＝180°﹣∠ADB﹣∠BAD﹣∠ABH＝45°﹣∠BAD，∴∠EAH＝∠DBH，在△AEH與△BDH中∴△AEH≌△BDH（SAS），∴EH＝DH，∠AHE＝∠BHD，∴∠AHE+∠EHB＝∠BHD+∠EHB＝90°即∠EHD＝90°，∴∠EDH＝∠DEH＝；（3）過(guò)點(diǎn)M作MS⊥FH于點(diǎn)S，過(guò)點(diǎn)E作ER⊥FH，交HF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，過(guò)點(diǎn)E作ET∥BC，交HR的延長(zhǎng)線于點(diǎn)T．∵DG⊥FH，ER⊥FH，∴∠DGH＝∠ERH＝90°，∴∠HDG+∠DHG＝90°∵∠DHE＝90°，∴∠EHR+∠DHG＝90°，∴∠HDG＝∠HER在△DHG與△HER中∴△DHG≌△HER（AAS），∴HG＝ER，∵ET∥BC，∴∠ETF＝∠BHG，∠EHB＝∠HET，∠ETF＝∠FHM，∵∠EHB＝∠BHG，∴∠HET＝∠ETF，∴HE＝HT，在△EFT與△MFH中，∴△EFT≌△MFH（AAS），∴HF＝FT，∴，∴ER＝MS，∴HG＝ER＝MS，設(shè)GH＝6k，F(xiàn)H＝5k，則HG＝ER＝MS＝6k，，k＝，∴FH＝5，∴HE＝HT＝2HF＝10．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題，屬于壓軸題．2、詳見(jiàn)解析【解析】【分析】首先利用平行線的性質(zhì)∠B=∠DEF，再利用SAS得出△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠F，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC，又∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠F，∴AC∥DF．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．3、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，然后利用“角角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答；【詳解】解：，，在和中，，，，即的長(zhǎng)就是、兩點(diǎn)之間的距離．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、（1）150°；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，再根據(jù)