《曲線與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)太白縣太白中學(xué)王利強(qiáng)【教學(xué)內(nèi)容】北師大版高中數(shù)學(xué)《曲線與方程》等內(nèi)容的復(fù)習(xí)【教材分析】《曲線與方程》是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，也是高考中一個(gè)常考的知識點(diǎn)。這一內(nèi)容既是直線與圓的方程理論的一般化，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線的指導(dǎo)思想。因此，不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何求曲線方程，而且通過這一內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的坐標(biāo)法思想，是學(xué)生進(jìn)一步明確求曲線方程的真正意義在于利用曲線的方程去研究曲線?！緦W(xué)情分析】《曲線與方程》是解析幾何復(fù)習(xí)的最最后一節(jié)內(nèi)容，知識、方法等在前面的復(fù)習(xí)中已經(jīng)有所涉及，學(xué)生并不陌生，但并不系統(tǒng)和全面。通過本節(jié)復(fù)習(xí)，應(yīng)使知識系統(tǒng)化，條理化，形成知識網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)】教學(xué)目標(biāo)：1、了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系2、能根據(jù)所給條件選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笄€的軌跡方程。3、進(jìn)一步體會(huì)坐標(biāo)法的思想。教學(xué)重點(diǎn)：曲線與方程的關(guān)系及選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笄€的方程．教學(xué)難點(diǎn)：曲線與方程的關(guān)系的進(jìn)一步理解【教學(xué)方法】1、引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的曲線與方程中探求規(guī)律，如圓錐曲線與方程，是抽象的概念具體化，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)價(jià)值和興趣。2、堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，采用創(chuàng)設(shè)“問題串”，教學(xué)內(nèi)容以一個(gè)個(gè)問題的研討得以解決。3、采用實(shí)例教學(xué)，是抽象的概念不在抽象、空洞【媒體應(yīng)用策略】瀏覽了與本課相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，根據(jù)需要設(shè)計(jì)了ppt及動(dòng)畫課件，適時(shí)使用，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)多媒體的優(yōu)勢，通過形象生動(dòng)的教學(xué)手段吸引學(xué)生的注意力，把靜態(tài)的課本材料變成動(dòng)態(tài)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在動(dòng)中觀察、思維、分析，把外在可見和內(nèi)在不可見的角印在大腦里?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】優(yōu)課平臺(tái)、課件、三角尺。【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)間分配活動(dòng)內(nèi)容與教學(xué)環(huán)節(jié)相對應(yīng)的多媒體應(yīng)用策略與方法修改或補(bǔ)充（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課5分鐘問題1、到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)滿足的方程是x-y=0嗎，為什么？（學(xué)生探討，得出結(jié)論）2、揭示課題。1、幾何畫板演示，進(jìn)一步驗(yàn)證所得結(jié)果。通過課件直觀演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維。2、播放ppt第1張。揭示課題（二）合作交流歸納總結(jié)（二）合作交流歸納總結(jié)25分鐘活動(dòng)一：考綱解讀讓學(xué)生明確高考中這一部分內(nèi)容怎樣考，都以哪些題型出現(xiàn)，做到心中有數(shù)。（20XX年陜西省高考數(shù)學(xué)理科試卷20題第一問）活動(dòng)二：知識整合，典例研析1、曲線與方程的關(guān)系結(jié)合圓錐曲線中橢圓、雙曲線和拋物線與對應(yīng)的方程之間的關(guān)系進(jìn)一步理解曲線與方程的關(guān)系。問題2、證明圓心為M(3，4),半徑為5的圓的方程2、求曲線方程的基本步驟。（注意建立坐標(biāo)系的原則）問題3、若M,N為兩個(gè)定點(diǎn)，且=6，動(dòng)點(diǎn)P滿足,則P點(diǎn)的軌跡是（）3、檢驗(yàn)所求軌跡方程是否符合條件。（1）、方程化簡是否為同解變形。問題4、方程y=表示的曲線是（）（2）、是否符合題目的實(shí)際意義。問題5、已知兩點(diǎn)A(-2，0),B(1，0),動(dòng)點(diǎn)p不在x軸上，且滿足,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)p的軌跡方程是（）4求軌跡方程常用的方法（直接法，待定系數(shù)法，定義法，轉(zhuǎn)移法和參數(shù)法）問題6、（定義法）已知兩個(gè)定圓和，它們的半徑分別是1和2，且=4，動(dòng)圓M與圓內(nèi)切，又與圓外切，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程并說明軌跡是何種曲線？問題7、（轉(zhuǎn)移法）過圓上任一點(diǎn)P做x軸的垂線PN,N為垂足，則線段PN中點(diǎn)M的軌跡方程是（）活動(dòng)一：考綱解讀.（1）播放ppt第2張，考綱解讀。?；顒?dòng)二：曲線與方程的關(guān)系（2）播放ppt第2張用圖表解釋她們之間的關(guān)系。（3）引導(dǎo)學(xué)生分析后，播放ppt第3-4張，給出規(guī)范解答過程，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解答。（4）播放ppt第5張給出求曲線方程的基本步驟：建系-設(shè)點(diǎn)-列式-化簡-證明（5）、播放ppt第6張用幾何畫板演示，并給出解答過程。進(jìn)一步理解和掌握求曲線方程的基本步驟。（6）播放ppt第7至10張。通過問題4、5的解答進(jìn)一步明確檢驗(yàn)的必要性（7）播放ppt第11張，求軌跡方程常用的方法：直接法，待定系數(shù)法，定義法，轉(zhuǎn)移法和參數(shù)法（8）播放ppt第12-13張給出規(guī)范解答。通過媒體將圖形之間復(fù)雜抽象的關(guān)系表示出來，直觀易懂，學(xué)生較易接受、理解和掌握。（9）教師引導(dǎo)分析后播放ppt第14張給出規(guī)范解答（三）學(xué)習(xí)檢測10分鐘復(fù)習(xí)資料對應(yīng)的：演練鞏固提升共3到題（10）學(xué)生完成后播放ppt第15-17張學(xué)生自行糾錯(cuò)（四）梳理內(nèi)化小結(jié)評價(jià)5分鐘引導(dǎo)梳理總結(jié)（11）播放ppt第18張給出本節(jié)小結(jié)板書設(shè)計(jì)曲線與方程一、考綱解讀二、知識整合典例研析1、曲線與方程的關(guān)系：曲線C上的點(diǎn)（，）f(,)=02、求曲線方程的基本步