朔城區(qū)七中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0,x_2=-3$3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x\gt2$D.$x\gt-2$4.若一個(gè)三角形的內(nèi)角比為$2:3:4$，則這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$6.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定7.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$9.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.A9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$3.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$0.1010010001\cdots$4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=x^2(x\gt0)$5.以下能構(gòu)成直角三角形三邊的是（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體7.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$a\gt0$時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸為直線$x=-\frac{2a}$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.當(dāng)$b=0$時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是$y$軸8.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開(kāi)電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.太陽(yáng)從東方升起9.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，$y_1\lty_2$，則$k$的值可能是（）A.$-1$B.$-2$C.$1$D.$2$10.下列運(yùn)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{18}\div\sqrt{2}=3$C.$\sqrt{4}=\pm2$D.$(\sqrt{3})^2=3$答案1.ABC2.ABC3.ABD4.ACD5.ABCD6.AC7.ABCD8.ABC9.AB10.BD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）5.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。（）6.二次函數(shù)$y=x^2+1$的圖象與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)。（）7.方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）8.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）9.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)都相等。（）10.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）答案1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}-|-3|$答案原式$=4+4-3-3=2$2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少$20^{\circ}$，求這個(gè)角的度數(shù)。答案設(shè)這個(gè)角為$x$度，它的補(bǔ)角為$(180-x)$度，余角為$(90-x)$度。則$180-x=3(90-x)-20$，$180-x=270-3x-20$，$3x-x=270-20-180$，$2x=70$，$x=35$。所以這個(gè)角是$35^{\circ}$。4.先化簡(jiǎn)，再求值：$(x+1)^2-x(x+2y)-2x$，其中$x=1$，$y=2$。答案原式$=x^2+2x+1-x^2-2xy-2x=1-2xy$。當(dāng)$x=1$，$y=2$時(shí)，原式$=1-2×1×2=1-4=-3$。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案一次函數(shù)可用于計(jì)算打車(chē)費(fèi)用，費(fèi)用與行駛里程成一次函數(shù)關(guān)系。反比例函數(shù)可用于計(jì)算工程問(wèn)題，如工作時(shí)間與工作效率成反比例，當(dāng)工作量一定時(shí)，效率越高，用時(shí)越少。2.在幾何證明中，如何尋找證明思路？答案先明確要證明的結(jié)論，再分析已知條件。從條件出發(fā)推導(dǎo)可能得到的結(jié)論，從結(jié)論倒推需要的條件，結(jié)合圖形特點(diǎn)，嘗試添加輔助線，利用定理、公理逐步構(gòu)建證明過(guò)程。3.對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，$a$、$b$、$c$的取值對(duì)函數(shù)圖象有怎樣的影響？答案$a$決定開(kāi)口方向和大小，$a\