人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、甲、乙兩名同學(xué)在一段2000m長的筆直公路上進(jìn)行自行車比賽，開始時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前方200m處，他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達(dá)終點(diǎn)者在終點(diǎn)處等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時(shí)間是x（s），整個(gè)過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線的性質(zhì)與特征的是（）A．經(jīng)過第一、三、四象限 B．隨的增大而增大C．與軸交于點(diǎn) D．與軸交于點(diǎn)4、甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離S（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．乙摩托車的速度較快B．經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地kmD．經(jīng)過0.25小時(shí)兩摩托車相遇5、若直線y=kx+b經(jīng)過A(0，2)和B(3，-1)兩點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-1第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為___．2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，以為邊在第二象限內(nèi)作正方形，在軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小的時(shí)候，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．3、在函數(shù)的圖象上有，，三個(gè)點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是_____________．（用“>”連接）4、點(diǎn)、是直線y=2x+b上的兩點(diǎn)，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．5、如圖直線y＝x+b和y＝kx+4與x軸分別相交于點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（2，0），則解集為_____________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、高斯記號(hào)x表示不超過x的最大整數(shù)，即若有整數(shù)n滿足n≤x<n+1，則x=n．當(dāng)?1≤x<1時(shí)，請(qǐng)畫出點(diǎn)P2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=12x的圖象為直線l，已知兩點(diǎn)A（1）在直線l位于第一象限的部分找一點(diǎn)C，使得∠CAB＝∠CBA．用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C（不寫畫法，保留作圖痕跡）；（2）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)P在x軸上，求PA+PC的最小值．3、已知一次函數(shù)y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．（2）畫出函數(shù)的圖象．（3）求△AOB的面積．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y＝－12x＋3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△COB的面積；（2）若直線l2上存在點(diǎn)P（不與B重合），滿足S△COP＝S△COB，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．5、某建筑集團(tuán)需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機(jī)器，需要從A市和B市調(diào)配這種機(jī)器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機(jī)器分別是8臺(tái)和4臺(tái)，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺(tái)和D市7臺(tái)已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和600元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別是100元和200元．設(shè)B市運(yùn)往C市的機(jī)器是x臺(tái)，本次調(diào)運(yùn)的總運(yùn)費(fèi)是w元．（1）求總運(yùn)費(fèi)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過4500元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先算出甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：2000÷8＝250（秒），此時(shí)甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（米），乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：（2000﹣200）÷6＝300（秒），∴最高點(diǎn)坐標(biāo)為（250，300）．甲追上乙時(shí)，所用時(shí)間為（秒）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有，解得：，此時(shí)y＝﹣2x+200；當(dāng)100＜x≤250時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有，解得：，此時(shí)y＝2x﹣200；當(dāng)250＜x≤300時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有，解得：，此時(shí)y＝﹣6x+1800．∴整個(gè)過程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】解：∵＞0，﹣3＜0，∴該直線經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，故A、B選項(xiàng)正確，∵當(dāng)y=0時(shí)，由0=x﹣3得：x=6，∴該直線與x軸交于點(diǎn)（6，0），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，∴該直線與y軸交于點(diǎn)（0，﹣3），故D選項(xiàng)正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲、乙行駛的路程相等，乙用的時(shí)間短，故乙的速度快，故選項(xiàng)A正確；甲的速度為：20÷0.6＝（km/h），則甲行駛0.3h時(shí)的路程為：×0.3＝10（km），即經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地：×0.5＝（km），故選項(xiàng)C正確；乙的速度為：20÷0.5＝40（km/h），則甲、乙相遇時(shí)所用的時(shí)間是（小時(shí)），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答．5、C【解析】【分析】把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，解二元一次方程組即可求得k與b的值，從而求得一次函數(shù)解析式．【詳解】解：由題意得：解得：故所求的一次函數(shù)關(guān)系為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，其一般步驟是：設(shè)函數(shù)解析式、代入、求值、求得解析式．二、填空題1、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時(shí)，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．2、（0，）【解析】【分析】把x=0和y=0分別代入y=x+1，求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，過D作DE垂直于x軸，證△DEA≌△AOB，證出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐標(biāo)；先作出D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′，CD′與y軸交于點(diǎn)M，則MD′=MD，求出D′的坐標(biāo)，進(jìn)而求出CD′的解析式，即可求解．【詳解】解：y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）、B的坐標(biāo)為（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，過D作DE垂直于x軸，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DEA=∠DAB=∠AOB=90°，AD=AB=CD=，∴∠DAE+∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAE=∠ABO，在△DEA與△AOB中，，∴△DEA≌△AOB（AAS），∴OA=DE=2，AE=OB=1，∴OE=3，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，2），同理：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，3），作D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′，CD′與y軸交于點(diǎn)M，∴MD′=MD，MD′+MC=MD+MC，此時(shí)MD′+MC取最小值，∵點(diǎn)D（-3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′坐標(biāo)為（3，2），設(shè)直線CD′解析式為y=kx+b，把C（-1，3），D′（3，2）代入得：，解得：，∴直線CD′解析式為y=x+，令x=0，得到y(tǒng)=，則M坐標(biāo)為（0，）．故答案為：（0，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，能求與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和理解有關(guān)最小值問題是解本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是理解MD+MC的值最小如何求．3、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來比較、、三點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小．【詳解】解：一次函數(shù)解析式中的，該函數(shù)圖象上的點(diǎn)的值隨的增大而減小．又，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的增減性，即在中，當(dāng)時(shí)隨的而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。?、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】觀察圖象可得：當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為；當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，從而得到的解集為，即可求解．【詳解】解：觀察圖象可得：當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，∴的解集為；當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，∴的解集為，∴解集為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，觀察圖象得到當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方，當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸的上方是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見詳解【解析】【分析】根據(jù)高斯記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，確定出點(diǎn)P（x，x+[x]）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的分段函數(shù)解析式，畫出圖象即可．【詳解】解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，∴當(dāng)?1≤x<0時(shí)，[x]=?1，P（x，x?1）當(dāng)0≤x<1時(shí)，[x]=0，P（x，x）圖象變化如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，通過自變量的取值確定函數(shù)的解析式是本題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）（4，2）；（3）PA+PC的最小值是5【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)C即為所求；（2）由線段垂直平分線的定義得點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則D（0，2），CD∥x軸，將y＝2代入y＝12x得x＝4，即可得點(diǎn)C（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'C交x軸于點(diǎn)P，則PA=PA'，要使PA+PC最小，即PA'+PC最小，故當(dāng)P、【詳解】解：（1）作線段AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)C即為所求，∵CD是線段AB的垂直平分線，∴CA＝CB，∴∠CAB＝∠CBA；（2）∵CD是線段AB的垂直平分線，∴點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，CD∥x軸，∵A（0，1）、B（0，3）．∴D（0，2），將y＝2代入y＝12x得x∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），故答案為：（4，2）；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'C交x∴PA=PA∴要使PA+PC最小，即PA∴當(dāng)P、A'，C三點(diǎn)共線時(shí)，PA'∵A（0，1），∴A'∵C（4，2），∴A'∴PA+PC的最小值是5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱最短路徑問題，兩點(diǎn)距離公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．3、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）見解析；（3）S△AOB=4【解析】【分析】(1)分別讓y=0，x=0，即可求得此一次函數(shù)的的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)根據(jù)(1)中求出的交點(diǎn)坐標(biāo)，過這兩點(diǎn)作直線即得函數(shù)的圖象；(3)直接利用三角形的面積公式求解．【詳解】解：(1)讓y=0時(shí)，∴0=－2x+4解得：x=2；讓x=0時(shí)，∴y=-2×0+4=4，∴一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下圖是一次函數(shù)y=-2x+4的圖象；(3)S△AOB=1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的畫法、三角形的面積，做題的關(guān)鍵是求出A、B的坐標(biāo)．4、（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，3），點(diǎn)C（2，2）；△COB的面積＝3；（2）P（4，1）；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，127）或（0，125）或（0，【解析】【分析】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，3），聯(lián)立式y(tǒng)＝x，y＝﹣12x+3得：點(diǎn)C（2，2）；△COB的面積＝1（2）設(shè)點(diǎn)P（m，﹣12m+3），S△COP＝S△COB，則BC＝PC，則（m﹣2）2+（﹣12m+3﹣2）2＝22+12＝（3）分∠MQN＝90°、∠QNM＝90°、∠NMQ＝90°三種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）直線l2的解析式為y＝－12x＋3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，則點(diǎn)A、B聯(lián)立式y(tǒng)＝x，y＝－12x＋3并解得：x＝2，故點(diǎn)C△COB的面積＝12×OB×x（2）設(shè)點(diǎn)P（m，－12mS△COP＝S△COB，則BC＝PC，則（m－2）2＋（－12m＋3－2）2＝22＋12解得：m＝4或0（舍去0），故點(diǎn)P（4，1）；（3）設(shè)點(diǎn)M、N、Q的坐標(biāo)分別為（m，m）、（m，3－12m）、（0，n①當(dāng)∠MQN＝90°時(shí)，∵∠GNQ＋∠GQN＝90°，∠GQN＋∠HQM＝90°，∴∠MQH＝∠GNQ，∠NGQ＝∠QHM＝90°，QM＝QN，∴△NGQ≌△QHM（AAS），∴GN＝QH，GQ＝HM，即：m＝3－12m－n，n－m＝m解得：m＝67，n＝12②當(dāng)∠QNM＝90°時(shí)，則MN＝QN，即：3－12m－m＝m，解得：m＝6n＝y(tǒng)N＝3－1③當(dāng)∠NMQ＝90°時(shí)，同理可得：n＝65綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，12